GRANDEZZE RELATIVE IN PER UNITA’ E PERCENTO

Valori relativi per grandezze di sistemi monofasi. Valori relativi per grandezze di sistemi trifasi.

VALORI RELATIVI PER GRANDEZZE DI SISTEMI MONOFASI

DEFINIZIONE DI VALORE RELATIVO (in per unità) DELLE GRANDEZZE DI UN SISTEMA Si definiscono “valori relativi” o “valori in p.u.” delle grandezze di un sistema i rapporti dei valori di queste grandezze rispetto a valori di grandezze dimensionalmente omogenee a quelle considerate che vengono assunti come valori “di base”.

GRANDEZZE DI BASE USUALI IN UN SISTEMA ELETTRICO Le grandezze più comuni in un sistema elettrico sono: la tensione (Vn) la corrente (In) la potenza (Pnm) l’impedenza (Zn) l’ammettenza (Yn)

CALCOLO DELLE GRANDEZZE IN p.u. V (Volt) Vu = V / Vn I (Ampere) Iu = I / In P (Watt) Pu = P / Pn Z (Ohm) Zu = Z / Zn Y (Ohm-1) Yu = Y / Yn

Un sistema di valori di base si dice “coerente” se il valore di base di una certa grandezza, dipendente da altre grandezze secondo una legge fisica espressa da una relazione matematica, è ottenibile con la medesima relazione tra i valori di base di queste grandezze.

In = Pn / Vn Zn = Vn / In = Vn2 / Pn Yn = 1 / Zn = Pn / Vn2 Assunte Vn e Pn come valori di base per la tensione e la potenza, si ottengono (per un sistema “coerente” ): In = Pn / Vn Zn = Vn / In = Vn2 / Pn Yn = 1 / Zn = Pn / Vn2

IN UN SISTEMA “COERENTE “ DI VALORI DI BASE Possono essere scelti ad arbitrio solo i valori di base di alcune grandezze (che chiameremo fondamentali); I valori di base delle altre grandezze vengono desunti dalle leggi fisiche che le legano alle grandezze fondamentali; Come utile conseguenza si possono applicare ai valori in p.u. delle diverse grandezze le usuali relazioni valide per i valori con dimensioni.

ESEMPIO I Valori di base (fondamentali) E Z tensione Vn potenza Pnm

PROSEGUIMENTO DELL’ESEMPIO

VALORI RELATIVI PER GRANDEZZE DI SISTEMI TRIFASI

Vengono assunte come grandezze fondamentali: la potenza trifase (pari a tre volte la potenza monofase); la tensione di linea (pari alla tensione di fase per la radice quadrata di 3). Le grandezze derivate sono: la corrente di linea; l’impedenza e l’ammettenza di linea.

Pn = 3 Pnm (potenza trifase) Un = 3 Vn (tensione concatenata) come conseguenza in un sistema “coerente” gli altri valori di base vengono così calcolati: In = Pn / ( 3 Un) Zn = Un2 / Pn

VALORI PERCENTUALI PER GRANDEZZE DI SISTEMI ELETTRICI (MONOFASI E TRIFASI) Si definiscono “valori percentuali” delle grandezze i valori in p.u. moltiplicati per 100: a% = 100 au

OSSERVAZIONE SUI VALORI PERCENTUALI Il sistema di valori percentuali ottenuto da un sistema in p.u. coerente non è a sua volta coerente.

CAMBIAMENTO DEI VALORI DI BASE

CAMBIAMENTO DEI VALORI DI BASE

SCELTA DEI VALORI DI BASE La scelta dei valori di base è completamente arbitraria; è tuttavia opportuno: - avere un sistema “coerente” scegliendo quindi liberamente solo Pn e Un Inoltre è opportuno che Pn e Un abbiano un qualche riferimento a grandezze significative del sistema in esame. Ad esempio:

SCELTA DEI VALORI DI BASE Per una macchina elettrica si assumono generalmente come valori di base i valori della sua potenza nominale e della sua tensione nominale. In particolare per un trasformatore si assumono generalmente due sistemi di valori di base aventi a comune la potenza nominale del trasformatore e diversi invece per la scelta dei valori di base delle tensioni, che vengono assunti nei due sistemi pari alle tensioni nominali nei due lati del trasformatore.