Estremi di una funzione Reale di due variabili reali
Massimo assoluto
Minimo assoluto
Minimo e massimo relativo/locale
Condizioni necessarie per i valori estremi, ma non sufficienti
Conseguenze del teorema Se una funzione f ha in (x0, y0) un estremo locale o assoluto, allora necessariamente (x0, y0) verifica una delle seguenti proprieta': 1) è un punto critico o stazionario per f, gradiente nullo; 2) sta sul bordo o contorno del dominio della f , 3) è interno al dominio della f ma non esiste il gradiente.
Punto critico che non è estremo relativo
Punto critico che non è estremo relativo: ogni punto della retta che forma l’intersezione della superficie con il piano grigio
Condizione sufficiente per l’esistenza di valori estremi
Condizioni sufficienti per l’esistenza di valori estremi