Teorema: Si consideri il sistema dinamico lineare se il punto y* è attrattivo nel senso che per ogni valore iniziale se il punto y* è repulsivo nel senso che per ogni valore iniziale non tende a Si haper
Dinamica di una popolazione di cinciallegre con immigrazione La popolazione nel lungo periodo si assesta al valore y*=250, indipendentemente dal dato iniziale. Il punto y*=250 è il punto stazionario di questo modello.
Dinamica di una popolazione di cavallette con prelievo Anche partendo da valori vicini al valore stazionario y*=172 la popolazione non si stabilizza vicino ad esso. Il punto stazionario non è stabile.