Misure Convoluzione Ing. Giorgio Busca tel.: 02.2399.8445 e-mail: giorgio.busca@mail.polimi.it http://misure.mecc.polimi.it

Duomo di Milano: lavori di restauro Duomo di Milano: lavori di restauro sulla guglia maggiore:

Duomo di Milano: lavori di restauro 2 Rifacimento di pezzi di ornato da parte dei restauratori

Scalpelli pneumatici 3 Sindrome di Raynaud

Scalpello pneumatico: riprogettazione 4 Riprogettazione dell’utensile con introduzione di un sistema di sospensione Originale: Modificato:

Risposta all’impulso del sistema 5 E’ stata valutata sperimentalmente la risposta all’impulso del nuovo sistema: si vuole valutare l’accelerazione dell’impugnatura dell’utensile a seguito di diversi tipi di forzamento. Come è possibile procedere?

risposta all’impulso del sistema Modello del sistema 6 Sistema meccanico: risposta all’impulso del sistema sistema forza sullo scalpello accelerazione sull’impugnatura

1) TEMPO-INVARIANTE (e fisico) Ipotesi sul sistema 7 1) TEMPO-INVARIANTE (e fisico)

Ipotesi sul sistema 8 2) LINEARE

Se il sistema è lineare vale la sovrapposizione degli effetti: Ipotesi sul sistema 9 Se il sistema è lineare vale la sovrapposizione degli effetti:

Rappresentazione del segnale campionato 10 …ma un qualunque segnale può essere rappresentato come un treno di impulsi:

Convoluzione 11 da cui: la risposta di un sistema ad un ingresso generico è la somma delle risposte del sistema ai singoli impulsi ritardate nel tempo e ponderate sul segnale in ingresso

Convoluzione 12 la risposta di un sistema ad un ingresso generico è la somma delle risposte del sistema ai singoli impulsi ritardate nel tempo e ponderate sul segnale in ingresso convoluzione

Traccia 13 Caricare i dati Implementare un codice che esegua la convoluzione tra due segnali (1 ciclo for !!!). Verificare il codice convolvendo h, risposta all’impulso del sistema, con un impulso ideale e verificare che l’uscita sia h stessa Utilizzando conv di Matlab o il codice implementato per stimare la risposta del sistema ai diversi ingressi forniti

Traccia Ingressi forniti: Input1 – due impulsi separati 14 Ingressi forniti: Input1 – due impulsi separati Input2 – due impulsi “vicini” Input3 – treno di impulsi Input4/5/6 – sinusoidi in zona quasi statica/risonanza/fondazione sospesa dell’ammortizzatore (confrontare gli output sullo stesso grafico) Input7 – segnale reale durante il funzionamento dello scalpello Di quanto sono state abbattute le vibrazioni nel caso reale?