La prima riga di Lyman per l’atomo di H è 102824 cm-1. Calcolare la frequenza in Hz della corrispondente transizione per l’atomo di Li2+. Per H Z=1 Per Li2+ Z=3

Le “serie” prendono il nome dal valore di n di “arrivo”. Lyman na=1 Balmer na=2 Paschen na=3 Quindi la riga a frequenza più bassa ( e lunghezza d’onda più grande) di ogni serie è quella tra i livelli che corrispondono a na e na+1.

La funzione d’onda angolare degli atomi idrogenoidi è anche autofunzione degli operatori di momento angolare. Quali sono gli autovalori di questi operatori per un elettrone in uno stato n,l,m? Siete capaci di dimostrare che le funzioni dette sono autofunzioni dell’operatore lz? Modulo del momento angolare: Componente lungo z del momento angolare:

Le funzioni reali degli orbitali non sono autofunzioni di lz Che relazione c’è tra gli orbitali 2p0, 2p1, 2p-1, e gli orbitali 2px, 2py, 2pz? Le funzioni reali degli orbitali non sono autofunzioni di lz

La molecola di ossido di carbonio ha una distanza di legame di 113 pm La molecola di ossido di carbonio ha una distanza di legame di 113 pm. Ricavare la frequenza per la transizione tra i due stati rotazionali più bassi per la molecola 12C-16O. Una molecola che ruota in assenza di potenziale può essere considerata come una particella di massa μ che si muove su una superficie sferica di raggio uguale alla distanza di legame. m1 m2 r I due stati rotazionali a energia più bassa sono quelli con J=0 e J=1

Le armoniche sferiche Si noti che la parte delle funzioni che dipendono nell’angolo  sono le stesse per la particella su una circonferenza. Le funzioni dipendono da due coordinate,  e , e dipendono da due numeri quantici, l e ml. Tra i due numeri quantici c’è una relazione: Le energie dipendono solo da l :

Sapete giustificare l’uso del modello dell’oscillatore armonico per descrivere i moti di vibrazione delle molecole? Quali sono i limiti del modello secondo voi? v=0 v=1 v=2 v=3 La forma del potenziale in cui si muovono i nuclei assomiglia ad una parabola per gli stati a energia più bassa Se si adotta il modello dell’oscillatore armonico si trova che i livelli energetici sono tutti equidistanti Se si usa un potenziale più simile a quello reale, si trova che i livelli di energia si infittiscono al crescere di v.