Il metodo deduttivo e la didattica per concetti Questione di metodo Il metodo deduttivo e la didattica per concetti

Induttivo o deduttivo? Questo è il PUNTO Educare significa accendere un fuoco, non riempire un secchio

Anche insegnare significa accendere un fuoco, non riempire un secchio I ragazzi hanno cognizioni ed esperienza Hanno un vissuto che si forma già nello sviluppo fetale La conoscenza si costruisce quotidianamente fino alla fine (a meno di malattie particolari) L’esperienza media la conoscenza

METODO SCIENTIFICO SPERIMENTALE < galileiano > MACHIAVELLI METODO DEDUTTIVO < aristotelico, filosofia scolastica > Osservazione attenta della realtà fenomenica Osservazione attenta della realtà storica presente (esperienza) Definizione di un principio, una legge, un postulato conoscitivo, una logica filosofica, un principio fondante, una categoria superiore Esperimento Misurazione - quantificazione Conoscenza dei fatti antichi ( lezione sulle cose antique ) e riflessione sulla validità dei modelli del passato. Debole osservazione della realtà fenomenica Formalizzazione - Rappresentazione CATENA DI INFERENZE SULLA BASE DI ANALOGIE TRA IL PASSATO E IL PRESENTE ADATTAMENTO ALLA REALTA' DEI PRINCIPI INTERPRETATIVI ASSUNTI A PRIORI. Prima ipotesi interpretativa ( fase ipotetico - deduttiva) Prima verifica dell'ipotesi Nuova osservazione dei fenomeni in condizioni stabili e controllabili Nuovo esperimento Nuova misurazione Nuova verifica delle ipotesi precedenti Determinazione della legge scientifica Determinazione della legge storica che giustifica l'imitazione dei comportamenti umani al di là delle differenze di tempo e di spazio. Determinazioni di leggi , descrizioni e interpretazioni di fenomeni , assunti su base analogica ed in assenza di sperimentazione.

Partiamo dalla matematica La Matematica non è solo razionalità e tecnicismo, è anche estetica perché ha a che fare con la bellezza e l’arte. (M.Emmer) La serietà di un teorema matematico non dipende dalle sue applicazioni pratiche, ma dalla significatività delle idee matematiche che esso mette in relazione… Il matematico è come un pittore, un creatore di forme. (G.H. Hardy) Matematica = disciplina, scienza razionale. (scuola pitagorica) La matematica è un’opinione. (B. Pea)

La matematica e le scienze Deve esservi interazione continua Il metodo scientifico è da applicare anche alla matematica La geometria parte dall’osservazione della realtà materiale Anche l’aritmetica nasce come necessità pratica (la conta) Dalla realtà pratica alla teorizzazione, è un processo che riflette in parte il metodo scientifico L’indagine statistica lega matematica e scienza