Rapporto incrementale incremento della variabile indipendente x incremento della variabile indipendente y Rapporto incrementale di f relativo al punto iniziale x0 e all’incremento h
Rapporto incrementale Il rapporto incrementale fornisce informazioni sulla sensibilità della funzione al cambiamento nel punto x0 rispetto alla variazione h. Equazione della retta passante per
Derivata prima Definizione: si dice che f è derivabile nel punto x0 se esiste ed è finito il limite: chiameremo derivata prima di f nel punto x0 tale valore e lo indicheremo con la notazione Nota bene:
Derivata prima sinistra e destra di f nel punto x0 derivata prima destra di f nel punto x0 Nota bene: f è derivabile nel punto x0 se e solo se è derivabile da sinistra e da destra e si ha:
Derivata prima sinistra e destra Diremo che f è derivabile nel punto x0 Diremo che f è derivabile nel punto x0
Significato geometrico della derivata prima La derivata prima di f nel punto x0 rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente a f nel punto x0
Rapporto incrementale Calcolare il rapporto incrementale
Rapporto incrementale
Rapporto incrementale Calcolare il rapporto incrementale
Rapporto incrementale
Rapporto incrementale Calcolare il rapporto incrementale Il rapporto incrementale è sempre nullo per una funzione costante!!
Rapporto incrementale
Rapporto incrementale Calcolare il rapporto incrementale
Rapporto incrementale
Dal rapporto incrementale alla derivata prima Calcolare la derivata prima attraverso il limite del rapporto incrementale la derivata prima di una costante è sempre uguale a zero!!!
Dal rapporto incrementale alla derivata prima Calcolare la derivata prima attraverso il limite del rapporto incrementale
Dal rapporto incrementale alla derivata prima Calcolare la derivata prima attraverso il limite del rapporto incrementale
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Dal rapporto incrementale alla derivata prima
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Regole di derivazione funzioni elementari