Cenni alla valutazione delle operazione finanziarie Matematica generale - Corso A Lezione del 9 dicembre 2015 Cenni alla valutazione delle operazione finanziarie I criteri del TIR e del REA

Operazioni finanziarie Un’operazione finanziaria o progetto finanziario è un qualsiasi contratto che prevede lo scambio di somme di denaro disponibili ad epoche o scadenze diverse Si distinguono in : operazioni finanziarie semplici se coinvolgono due scadenze operazioni finanziarie complesse se coinvolgono più di due scadenze

Considereremo operazioni finanziarie Certe: caratterizzate da capitali e scadenze note con certezza Discrete: con un numero finito o al più con un’infinità numerabile di elementi.

Un’operazione finanziaria può essere rappresentata Graficamente : tk : scadenza k Ck: flusso di cassa riferito alla scadenza k Utilizzando una matrice le cui righe che si riferiscono alle scadenze tk ed ai flussi di cassa Ck dell’operazione Cn C0 C1 C2 Cn-1 tn-1 tn to t2 t1

Investimento o finanziamento ? Un’operazione finanziaria è: Investimento in senso stretto: se i flussi di cassa con segno negativo (costi, uscite monetarie) precedono temporalmente i flussi di cassa con segno positivo (ricavi, entrare monetarie) Finanziamento in senso stretto: se i flussi di cassa con segno positivo (ricavi, entrare monetarie) precedono temporalmente i flussi di cassa con segno negativo (costi, uscite monetarie)

Investimento o finanziamento ? Si definisce saldo contabile Sk, la somma dei flussi di cassa fino all’epoca k Un’operazione finanziaria è: Investimento in senso puro: se il saldo contabile Sk cambia segno una sola volta e passa dal negativo al positivo Finanziamento in senso puro: se il saldo contabile Sk cambia segno una sola volta e passa dal positivo al negativo

Criteri di scelta banali Assumiamo: n ≥ 1 (il progetto ha almeno due flussi di cassa) Ck ≠ 0 ( trascuriamo capitali nulli) Ch*Ck<0 per almeno una coppia di scadenze h ed s. Almeno due flussi di capitale hanno segno discorde Criteri di scelta banali A parità di importi si preferisce l’operazione che anticipa flussi di cassa positivi e/o posticipa flussi di cassa negativi. A parità di scadenze, si preferisce l’operazione che, ad ogni scadenza, ha flussi di cassa positivi maggiori e/o flussi di cassa negativi minori.

Criteri di scelta Per poter scegliere, due operazioni finanziarie devono essere Ammissibili: compatibile con la situazione economica finanziaria del decisore Alternative: ossia poste in alternativa. La realizzazione dell’una esclude la realizzazione dell’altra Indipendenti: l’attuazione di una operazione non influenza né l’attuabilità né le caratteristiche dell’altra Omogenee: le operazioni devono avere la stessa struttura temporale e lo stesso capitale iniziale (devono soddisfare il requisito di completezza) Se il requisito di completezza non è verificato, si dovrebbe definire operazioni finanziarie integrative.

Criterio del REA REA = Rendimento Economico Attualizzato Data un’operazione finanziaria Il REA è il valore attuale dei flussi di cassa, valutato ad un determinato tasso i. In regime di capitalizzazione composta si ha:

Criterio del REA Criterio del REA: date due operazioni finanziarie, si preferisce quella con REA più elevato. Il tasso i viene scelto sulla base delle condizioni economiche e finanziarie in cui viene effettuata la scelta

Vantaggi e svantaggi del criterio del REA E’ facilmente calcolabile ed immediatamente comprensibile E’ sempre applicabile, qualunque siano le operazioni finanziarie Non è necessario classificare le operazioni come investimenti o finanziamenti) MA….. In generale, la scelta, dipende dal tasso i. E’ un criterio di scelta soggettivo Utilizza lo stesso tasso di interesse i, indistintamente per tutti flussi di cassa

Criterio del TIR TIR: tasso interno di rendimento Il TIR è il tasso che annulla il valore attuale dei flussi di cassa In base al criterio del TIR: Tra due progetti di finanziamento, è preferito quello con il TIR più basso Tra due progetti di investimento, è preferito quello con il TIR più alto

Vantaggi e svantaggi del criterio del TIR E’ oggettivo ed immediatamente comprensibile E’ usato dal legislatore per definire l’onerosità di un finanziamento (TAN, TAEG e ISC sonoTIR) MA….. Non è sempre applicabile Utilizza lo stesso tasso di interesse i, indistintamente per tutti flussi di cassa

TAN, TAEG e ISC Per tutelare il consumatore, il Testo Unico Bancario ha previsto che nei contratti di credito al consumo e in quelli di mutuo, siano indicati gli indici di onerosità del finanziamento. Il TAN è il tasso annuo nominale che viene indicato come il tasso di interesse applicato per il calcolo degli interessi. Si tratta di un tasso nominale convertibile jk. Da notare che il tasso effettivo annuo è sempre maggiore del TAN!

TAN, TAEG e ISC Il TAEG è il Tasso Annuo Effettivo Globale e rappresenta l’indice globale di onerosità per le operazioni di credito al consumo. L’ISC è l’Indice Sintetico di Costo e rappresenta il parametro di riferimento per le operazioni di mutuo, anticipazioni bancarie, aperture di credito ed altri finanziamento. TAN, TAEG e ISC sono Tassi Interni di Rendimento. La differenza tra TAN e TAEG/ISC sta nel tipo di operazione finanziaria considerata, ovvero prendono in considerazione flussi di cassa diversi

TAN, TAEG e ISC Il TAN è il TIR dell’operazione finanziaria che tiene conto soltanto del: rimborso del capitale preso a prestito della corresponsione degli interessi Il TAEG e l’ ISC sono i TIR dell’operazione finanziaria che tiene conto del rimborso del capitale preso a prestito degli altri oneri del finanziamento quali le spese di istruttoria, le spese di incasso, spese apertura e chiusura credito, spese legali..