Applicazioni PhCMC: Laser senza soglia
Laser Sotto soglia domina emissione spontanea (perdite) Sopra soglia domina emissione stimolata
Consideriamo le equazioni del laser nelle approssimazioni usuali: Dove n e f sono il numero di atomi e di fotoni in cavità. Rp è il rate di pompaggio assoluto. t la vita media atomica in tutti i modi del campo EM e tc la vita media del fotone in cavità. Bn nella equazione per f rappresenta l’emissione spontanea nel modo di cavità. Posto e a=1/b : Solitamente a è molto grande (per esempio per un LASER ad Ar+ a =106).
Le soluzioni per funzionamento in continua sono: dove il segno della radice è determinato dalla condizione f >0 (numero di fotoni). Se a>>1 e pompaggio debole Rp< Rpc =a/tc, si sviluppa la radice e si ha: Il numero di fotoni cresce linearmente con Rp ma è molto piccolo. L’inversione di popolazione cresce linearmente.
Se a >>1 e pompaggio forte si ha Rp> Rpc =a/tc e il termine sotto radice diviene trascurabile Il numero di fotoni cresce linearmente con Rp ma la pendenza è aumentata di 1/a. Quando domina l’emissione stimolata f >>1 e l’inversione di popolazione è costante. soglia soglia saturazione
Soglia dei laser gain soglia saturazione Alla soglia la probabilità di emissione stimolata eguaglia la probabilità di emissione spontanea. Lo spettro cambia completamente e la banda di emissione diviene molto stretta.
(qualità della cavità) Soglia dei laser Al crescere di b (qualità della cavità) la soglia si abbassa b=10-3
Ripartiamo dalle soluzioni generali Se a=1 (tutta l’emissione spontanea è nel modo di cavità) si ha Il numero di fotoni cresce linearmente con Rp senza andamenti non lineari. L’inversione di popolazione satura per Rp> Rpc =a/tc =1/tc ovvero quando f>1.
(qualità della cavità) Soglia dei laser Al crescere di b (qualità della cavità) la soglia si abbassa Per b=1 Thresholdless Laser
Cavità ideale Modo di cavità 0 modi Emissione spontanea può avvenire solo nel modo di cavità (b=1)
Cavità reale Modo di cavità leaky modes Emissione spontanea può avvenire anche nei leaky modes, (b<1)
Normal Laser sopra e sotto soglia Spontaneous Stimulated 1 mW 250 mW Lo spettro cambia da molto largo a quasi monocromatico
Thresholdless Laser Spontaneous Stimulated 0.25 mW 250 mW Lo spettro non cambia con la potenza di eccitazione
Normal laser sopra e sotto soglia Emissione spontanea Low pumping L’emissione diviene direzionale Emissione stimolata High pumping
Thresholdless Laser Emissione spontanea Low pumping L’emissione non cambia pattern angolare Emissione stimolata High pumping
Thresholdless Laser ma transizione da emissione spontanea a emissione stimolata Resta vero che se f<1 si ha emissione spontanea e se f>1 emissione stimolata
Thresholdless Laser ma transizione da emissione spontanea a emissione stimolata Resta vero che se f<1 si ha emissione spontanea e se f>1 emissione stimolata
Thresholdless Laser ma transizione da emissione spontanea a emissione stimolata Emissione spontanea Emissione stimolata Resta vero che se f<1 si ha emissione spontanea e se f>1 emissione stimolata
Thresholdless Laser ma transizione da emissione spontanea a emissione stimolata Emissione stimolata Emissione spontanea Emissione spontanea Emissione stimolata Resta vero che se f<1 si ha emissione spontanea e se f>1 emissione stimolata
Spontaneous Stimulated 0.25 mW 250 mW Lo spettro e la direzionalità dell’emissione non cambia, Cosa cambia?
Correlazione di ampiezza Segnale incoerente Segnale coerente
Funzione di correlazione temporale Hanbury Brown & Twiss (1956) Emissione spontanea Campo classico Emissione stimolata
Correlazione di ampiezza random bunching coherent
QUANTUM PHOTONICS
Campo quantistico Stati di Fock numero di fotoni definito Gli stati di Fock non rappresentano campi classici Fluttuazioni quantistiche
Stato coerente (Onda classica, LASER) Roy Glauber Nobel Prize in Physics 2005 "for his contribution to the quantum theory of optical coherence"
Stato coerente (LASER) Roy Glauber Nobel Prize in Physics 2005 "for his contribution to the quantum theory of optical coherence"
Stato coerente (classico) (Onda piana (LASER))
Stato coerente (Onda piana, sferica, fascio Gaussiano (LASER)) Roy Glauber Nobel Prize in Physics 2005 "for his contribution to the quantum theory of optical coherence" Statistica Poissoniana
Statistica Poissoniana Uno stato coerente è uno stato classico di campo elettromagnetico (LASER)
Stato coerente Stato Fock 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 Stato coerente Stato Fock Un laser (stato classico) per quanto attenuato NON è uno stato di Fock (stato quantistico)
Funzione di correlazione temporale Quantisticamente Campo classico Stato di Fock
Hanbury Brown & Twiss random bunching single photon antibunching coherent
Applicazioni Fotonica 3: Emissione dispositivi quantistici
Emettitori quantistici QDs Emettitori quantistici
QDs have atomic-like DOS, but with nearly 105 -106 unit cells in the crystalline clusters and embedded in semiconductor environment (devices)
Traditional devices High density QDs
Development of growth Control of the areal density
Spectroscopy of single QDs
Spettroscopia con risoluzione spaziale Micro PL Macro PL
Ruolo Fotonica: Increase the repetition rate Increse the emission efficiency
Effetto Purcell In cavità Nel vuoto Fattore di Purcell Confronto
Difficile raccogliere la luce emessa Si aumenta il Q diminuendo le perdite fuori dal piano Ma questo significa che l’emissione e piccola e ad angoli molto grandi Difficile raccogliere la luce emessa
Criptografia quantistica
Criptografia: Distribuzione del codice all’amico Protezione del codice dal nemico Bob (Cheney) Alice (Bush) Eve (Bin Laden)
Criptografia antica Cifrario di Cesare: shift di 4 lettere A B C D E F Alfabeto chiaro Alfabeto shiftato A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z Testo chiaro Testo cifrato L I N C O T R E A V M Z Q F U H D B P
Medioevo: chiavi polialfabetiche Alfabeto chiaro Alfabeto Z Alfabeto N A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z Chiave Testo chiaro Testo cifrato N Z L I C O T R E A V M U F S P H
Enigma Turing-Bomb
Criptografia moderna (classica) http://it.wikipedia.org/wiki/RSA Fattorizzazione in numeri primi Problema facile Problema difficile Dato n Calcolare i fattori p e q Dati due numeri primi p e q calcolare il prodotto Esempi: p=14364, q=52347 → n=751912308 n=658789753 → p=? q=?
Criptografia moderna (classica) http://it.wikipedia.org/wiki/RSA Fattorizzazione in numeri primi Problema facile Problema difficile Dato n Calcolare i fattori p e q Dati due numeri primi p e q calcolare il prodotto Esempi: p=14364, q=52347 → n=751912308 n=658789753 → p=11113 q=59281
Quantum Cryptography E’ una delle tecnologie della Quantum Information la cui base è usare un Quantum Bit invece di un Classical Bit Classical Bit 1 |c = | a con a=0 oppure a=1 Quantum Bit a,b |q = a|0+b|1 con (aC,bC) e a2+ b 2=1)
Photonic qu(antum)bit La polarizzazione può essere definita su una base arbitraria e i due stati sono 0 o 1. Ogni fotone trasporta un qubit di informazione I qubit del fotono sono facilmente inizializzabili in una base arbitraria Write | =cosf| + sinf |
Photonic qu(antum)bit Read 1 con prob. (cosf)2 | =cosf| + sinf | 0 con prob. (sinf)2 | 1 | La lettura proietta lo stato sulla base scelta e dà solo un’informazione parziale che può essere completa solo se la base scelta coincide con quella di scrittura del qubit
Photonic qu(antum)bit in QKD Si usano solo 4 qubits (0,1) nelle basi (0°,90°) e (-45°,45°) (0°,90°) (-45°,45°) 1 0 0/1 0/1 0/1 0/1 1 0 Basi di lettura Risultati
Qubit communication
Qubit communication
BB84 Protocol Alice spedisce 4N random qubits {0°,90°,-45°,45° } a Bob Bob misura ogni qubit in una base o {0°,90° } o {- 45°,45° } scelta a caso Alice e Bob confrontano le loro 4N basi. In media 2N volte saranno uguali e solo questi casi sono considerati. Alice e Bob verificano le misure su circa N bit scelti a caso fra i 2N bits considerati. Se gli errori compatibili con la segretezza I rimanenti N bits sono la chiave segreta Charles Bennett and Gilles Brassard in 1984.
Sicurezza della QKD
X and XX can be entangled Entangled photon pairs X and XX can be entangled Entanglement and FSS