Come possono essere due rette r ed r’di un piano?
Due rette di un piano possono essere Parallele: non hanno alcun punto in comune Coincidenti:hanno infiniti punti in comune Incidenti :hanno un punto in comune
Ad ogni retta di un piano in cui sia assegnato un R. C Ad ogni retta di un piano in cui sia assegnato un R.C.O è possibile associare un’ equazione del tipo ax+by+c=0 che è soddisfatta dalle coordinate di tutti e soli i punti della retta
Abbiamo già incontrato in algebra un oggetto del tipo ax+by+c=0?
Ricordiamo oggetti del tipo
Ricordiamo che un sistema di equazioni lineari in due incognite può essere determinato, indeterminato o impossibile Sistema determinato una sola soluzione Se O anche Sistema impossibile nessuna soluzione o anche Se Sistema indeterminato: infinite soluzioni Se o anche
La soluzione di un sistema è una coppia ordinata di numeri (x,y) che contemporaneamente soddisfano le due equazioni. D’ altra parte se due rette si intersecano, le coordinate del punto di intersezione devono soddisfare entrambe le equazioni delle rette stesse
Ma cosa rappresentano ? e
È il coefficiente angolare di r Concludiamo che se due rette hanno lo stesso coefficiente angolare sono parallele e viceversa