Secondaria di 1° di San Macario, Anno scol.2011-12 Filippo, alunno della 3A, Secondaria di 1° di San Macario, presenta…………

TEOREMA DI PITAGORA

chi era Pitagora? Pitagora, filosofo e  matematico greco, nacque a Samo el 580 a.C. circa. Dopo aver viaggiato in Egitto e in Babilonia, si stabilì a Crotone (Magna Grecia), dove, oltre a far nascere qui, nel 530 a.C. la sua scuola, diede impulso alla nascita di una setta filosofica-politica, che ebbe notevole successo. L’attività politica, che la comunità pitagorica svolgeva a favore del regime aristocratico, suscitò una violenta reazione popolare; la scuola fu incendiata e i pitagorici massacrati senza pietà alcuna da parte dei nemici. E’ incerto se anche Pitagora sia morto in quella circostanza o se, riuscito a fuggire, si sia rifugiato a Metaponto morendovi di sicuro poco dopo. Il compito della filosofia è per Pitagora favorire la progressiva purificazione dell’anima, attraverso la conoscenza dell’ordine superiore dell’universo. Centrale fu nel pensiero di Pitagora la riflessione sui numeri, con la quale egli si riteneva in grado di spiegare la struttura atomica dell’ universo. Con tale impostazione studiò i suoni elementari e le armoniche. Gli si attribuisce il merito del teorema sui triangoli rettangoli e dei numeri irrazionali, ma soprattutto l’aver impostato una geometria razionale, operando una netta divisione tra le pratiche di calcolo (logistica) e la scienza dei numeri (aritmetica). Pitagora è non solo uno dei più grandi filosofi antichi, ma è anche fondatore di una scuola che ha avuto una storia di più di 10 secoli (scuola pitagorica).

Prima di iniziare partiamo con i fondamentali………… Io non tocco mai l’angolo retto Triangolo rettangolo ipotenusa Cateto Noi formiamo l’angolo retto Io non tocco mai l’angolo retto cateto

Terne pitagoriche esempio 62 + 82 = 102 36 + 64 = 100 Se tre numeri interi a, b e c verificano la relazione a2 + b2 = c2, si dice che formano una terna pitagorica. Ad esempio (3, 4, 5) e (5, 12, 13) sono due notissime terne pitagoriche, Anche (6, 8, 10) è una terna pitagorica, ottenuta raddoppiando i termini (3, 4, 5). esempio 62 + 82 = 102 36 + 64 = 100

Terne pitagoriche semplici e derivate Le terne come la (3, 4, 5) sono dette terne primitive e quelle come la (6, 8, 10) sono dette derivate. Come si distinguono le terne primitive da quelle derivate? importante se a e b sono primi fra loro allora la terna è primitiva, altrimenti è derivata.

enunciato In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

formule Per trovare l’ipotenusa esegue l’operazione: Per trovare il cateto invece

problema In un triangolo rettangolo i cateti misurano rispettivamente 20 cm e 21 cm; calcola la lunghezza dell’ipotenusa. risolvo

Il teorema di Pitagora è molto importante perche è applicabile in molte figure geometriche: 1-Quadrato e rettangolo 2-parallelogrammo

3-rombo 4-Trapezio rettangolo 5-Trapezio isoscele 6-……..

Anche nel cerchio trova le sue applicazioni………….. FINE