Il rischio: approccio psicofisico e approccio motivazionista Teoria di Lola Lopes

Approccio psicofisico È quello della UA senza necessariamente ipotizzare che la funzione di utilità sia sempre concava o sempre convessa. Friedman e Savage (1948) ipotizzano che gli individui possano essere avversi al rischio per bassi livelli di ricchezza, poi propensi al rischio, e di nuovo avversi al rischio per livelli alti di ricchezza.

Indicatori di rischio Nell’approccio psicofisico gli indicatori di rischio sono i momenti della distribuzione di probabilità: media e varianza. Il rischio è rappresentato dalla varianza del rendimento atteso.

Approccio motivazionista La decisione di fronte ad una scelta rischiosa dipende dalle motivazioni che animano l’individuo: Motivazione ad avere successo (speranza), esempio del lancio dell’anello, gli individui eviteranno distanze troppo elevate o troppo ravvicinate. Motivazione ad evitare il fallimento o l’insuccesso (paura), gli individui con questa motivazione sceglieranno distanze estreme.

Teoria di Lola Lopes (1987) La teoria si fonda su due fattori: Un fattore dispositivo che descrive come un individuo si dispone rispetto ad una scelta rischiosa Un fattore contestuale o ambientale, riflette gli obiettivi, i desideri e i vincoli dell’individuo, ma dipende anche dal contesto in cui l’individuo si colloca.

Fattore dispositivo Desire for security and desire for potential: il desiderio di sicurezza prevale nelle persone che danno più importanza alle conseguenze negative, mentre quello per il potenziale prevale nelle persone che danno più importanza alle conseguenze positive.

Fattore contestuale Valutazione della congruità e ragionevolezza della scelta data la propria situazione. Valutazione delle alternative disponibili (costo opportunità) Distanza tra la situazione corrente e i precedenti obiettivi

Secondo la Lopes le persone non ragionano pensando alla varianza di una distribuzione (probabilmente valutano solo la media) ma provano a stabilire la probabilità di ottenere un risultato inferiore o maggiore di un certo livello. Il desiderio di sicurezza e quello di potenzialità si esprimono attraverso riflessioni tipo: qual è il risultato migliore o peggiore che posso ottenere, oppure quanto è alta la probabilità di ottenere un determinato risultato.

4 principi Gli individui, oltre al valore medio, prestano attenzione alla distribuzione cumulata delle perdite e dei guadagni. Il desiderio di sicurezza porta ad attribuire più importanza alle perdite o più in generale alla coda di sinistra della distribuzione degli esiti possibili, il desiderio di potenziale alla coda di destra. In ogni individuo coesistono i due desideri ma più frequentemente prevale quello di sicurezza. La probabilità di raggiungere i propri obiettivi di rendimento condiziona la scelta.

Tabella 1: la distribuzione di probabilità del rendimento percentuale. Rend. Medio=2.88 Rendimento % Probabilità 0.5 0.15 2.5 0.2 3 0.4 3.5 8 0.05

Secondo la Lopes ai diversi livelli di rendimento gli individui associano la probabilità decumulata, cioè la probabilità di ottenere un valore ≥ al rendimento in oggetto. Vedi tabella 2 Calcolo del rendimento medio di un titolo. La probabilità decumulata deve essere moltiplicata per la differenza tra il rendimento ad essa relativo e quello inferiore (Tabella 3): ∑(Ri-Ri-1 ) Di

Tabella 2: la distribuzione di probabilità decumulata del rendimento percentuale 0.5 1 2.5 0.85 3 0.65 3.5 0.25 8 0.05

Tabella 3 Media=2,88 Ri-Ri-1 Di (Ri-Ri-1 ) Di 0.5 1 2 0.85 1.7 0.65 0.33 0.25 0.13 4.5 0.05 0.22

Distorsione nelle probabilità decumulate La paura induce a ragionare come se le probabilità della coda di sinistra fossero più alte di quanto sono in realtà (distorsione); la speranza come se le probabilità della coda di destra fossero più alte. Tabelle 4 e 5 e 6

Distorsione delle probabilità decumulate hp = D1+q La paura influenza le valutazioni di convenienza attraverso una distorsione nella probabilità decumulata, attraverso questo espediente si abbassa il calcolo della media in misura tanto maggiore quanto maggiore è la coda di sinistra dei rendimenti (quella dei risultati inferiori alla media)

Tabella 4: rendimento medio percentuale utilizzando la probabilità decumulata distorta dalla paura Media =2.58 Ri-Ri-1 hp =Di1,3 (Ri- Ri-1)*hp 0.5 1 2 0.810 1.62 0.571 0.29 0.165 0.08 4.5 0.02 0.09

Fronte della speranza La speranza induce a ragionare come se fossero più alte le probabilità della coda di destra (relative agli esiti maggiori della media). La probabilità decumulata è così trasformata: hs= 1-(1-D)1+q

Tabella 5:rendimento medio percentuale utilizzando la probabilità decumulata distorta dalla speranza Media=3.15 Ri-Ri-1 hs =1-(1-Di)1,3 (Ri- Ri-1)*hs 0.5 1 2 0.915 1.83 0.745 0.37 0.312 0.16 4.5 0.065 0.29

La forma combinata della probabilità cumulata è hp/s = δhp + (1-δ)hs Quindi un investitore valuta un titolo come se il valore atteso fosse il seguente: ∑(Ri-Ri-1 ) hp/s Se δ =0.5 paura e speranza coesistono in modo equilibrato se δ >0.5 prevale la paura e l’individuo si comporta come se il rendimento del titolo fosse minore di quanto è in realtà.

Tabella 6: rendimento medio percentuale che tiene conto sia della paura che della speranza. Media=2,69 Ri-Ri-1 hp/s (Ri- Ri-1)*hp/s 0.5 1 2 0.831 1.83 0.606 0.37 0.194 0.16 4.5 0.029 0.29

La teoria Motivazionista della Lopes, la teoria del Mental accounting e la teoria della piramide degli investimenti implicano una certa separatezza della scelta d’ investimento (dovuta al bisogno di sicurezza e alla speranza) è in netto contrasto con la teoria classica del portafoglio che prescrive un’ottimizzazione globale e simultanea dell’intero portafoglio degli investimenti.