Il “decalogo dell’insegnante”: un documento di qualche anno fa Il seguente documento, di George Polya, è stato scritto molti anni fa, ma contiene ancora una certa validità. Oggi però il lavoro dell’insegnante è cambiato drasticamente! La ricerca didattica relativa alla matematica sta attraversando un periodo di grande sviluppo. Mai come negli ultimi anni ci si è dedicati all’indagine sui processi di apprendimento, mai prima d’ora sono caduti tanti principi considerati sacrosanti, si sono rovesciate convinzioni considerate inamovibili e sono cadute illusioni.(prof. Luigi Tomasi) Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

DIECI Comandamenti per gli insegnanti [di Matematica] da George Polya, La scoperta matematica. Capire, imparare e insegnare uno Risolvere i Problemi, vol. II, Milano 1971.  La traduzione italiana del 1971 è Pietro Canetta. Su questa traduzione sono fatte stato delle libere modifiche da L. Tomasi. Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

1. Essere interessato al tuo soggetto. Abbi interesse per la tua materia. Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

Elaborazione a cura di: Marcello Pedone 2.   Conosci il soggetto. Conosci la tua materia. Conosci i modi secondo i quali si impara. Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

Elaborazione a cura di: Marcello Pedone 3.   Prova a leggere le facce dei tuoi studenti, prova a vedere le loro aspettative e le difficoltà, mettiti al loro posto. Cerca di leggere sul viso degli studenti, cerca di capire le Loro Aspettative e le Loro difficoltà; METTITI al Loro posto. Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

Elaborazione a cura di: Marcello Pedone 4.   Renditi conto che il modo migliore per imparare qualcosa è quello di scoprire da soli. Tieni Conto Che il miglior modo per imparare qualsiasi cosa è di scoprirla da soli. Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

Elaborazione a cura di: Marcello Pedone 5.   Lascia a i tuoi studenti non solo informazioni, ma know-how, Atteggiamenti mentali, l'abitudine al lavoro metodico. Dai ai tuoi studenti ma anche non Soltanto informazioni, sapere-come, Attitudini mentali, abitudine al lavoro metodico (non dare solo definizioni, teoremi,dimostrazioni di teoremi, fornisci anche metodi e strumenti). Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

6. Fargli imparare a indovinare. Fai Loro imparare a congetturare. Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

7. Fargli imparare dimostrando. Fai Loro imparare a dimostrare. Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

Elaborazione a cura di: Marcello Pedone 8.   Look out per tali caratteristiche del problema in esame, come può essere utile per risolvere i problemi venire a cercare di divulgare il modello generale che sta dietro l'attuale situazione concreta. Cerca Quegli aspetti del problema in Questione Che possono Essere utili per problemi futuri - cerca di Mettere in evidenza lo schema generale Che sta dietro La situazione concreta presente. Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

Elaborazione a cura di: Marcello Pedone 9.   Non dare via il tuo segreto tutto in una volta - lascia indovinare gli studenti prima di dirlo - fai loro scoprire da soli quanto è fattibile. Non rivelare IMMEDIATAMENTE Tutto quello che sai e devi spiegare agli studenti - Fallo congetturare Dagli studenti prima di dirlo - FAI Loro scoprire, da soli, quanto più è possibile. Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

10. Suggerisci, non forzare Suggeriscilo, non forzarlo. Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

Una citazione di Polya per quanto riguarda l'insegnamento in generale: Insegnamento non è una scienza, è un'arte. Se l'insegnamento fosse una scienza ci sarebbe un modo migliore di insegnare e tutti avrebbero da insegnare in questo modo. Dal momento che l'insegnamento non è una scienza, non c'è grande libertà e possibilità molto delle differenze personali. ... Lasciate che vi dica quello che la mia idea di insegnamento è. Forse il primo punto, che è ampiamente accettato, è che l'insegnamento deve essere attivo, o piuttosto di apprendimento attivo. ... il punto principale di insegnamento della matematica è quello di sviluppare le tattiche di problem solving. Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

Competenza nella disciplina Un insegnante di Matematica ha bisogno di una forte competenza. 􀁺 Questo non significa però “cultura” ottenuta per banale accumulazione, bensì per approfondimento anche e soprattutto personale. 􀁺 L‘insegnante dovrà conoscere la Matematica non solo grazie a corsi seguiti e ad esami superati all’Università, ma per ripensamento personale, per ricostruzione critica, per analisi. 􀁺 L’insegnante deve padroneggiare le basi della matematica e voler apprendere sempre più matematica…. Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

Differenza tra la matematica e l’educazione matematica. L’educazione matematica è quella che in realtà si mette in gioco nell’aula e nella quale si mettono in evidenza i contrasti, le interpretazioni, le immagini, gli ostacoli che porta con sé un certo concetto che si desidera insegnare e che allo stesso tempo si desidera che gli studenti apprendano. 􀁺 Il riconoscimento della natura dei concetti della matematica e la necessità di registri semiotici per rappresentare ciascuno di essi e poi per impossessarsene (prof. Luigi Tomasi) Elaborazione a cura di: Marcello Pedone

Elaborazione a cura di: Marcello Pedone Obiettivi del progetto M@t.abel Miglioramento dell’insegnamento della matematica nella scuola italiana. Educazione matematica  formazione culturale del cittadino. Linguaggio e ragionamento matematico come strumenti per l’interpretazione del reale. Esplicitare l’intreccio tra la dimensione operativa - strumentale e l’aspetto culturale della matematica. Elaborazione a cura di: Marcello Pedone