Metodi a gruppi per lidentificazione di modelli termici con selezione dei dati IDENTIFICAZIONE TERMODINAMICA DI UN EDIFICIO Alberton Riccardo, Ausserer Markus e Barazzuol Andrea Progetto corso di Progettazione di Sistemi di Controllo tenuto dal prof. Luca Schenato, a.a. 2010/2011

INTRODUZIONE Riscaldamento Globale Sicurezza energetica Inquinamento locale delle città EU Edifici (9%) Industria (16%) Trasporti (22%) Elettricità (43%) Lentezza ristrutturazione parco immobiliare 2 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

OBIETTIVI Identicazione di un modello termico per: Controllo temperatura e confort Certificazione energetica Ottimizzazione e gestione delle risorse Impiegare una rete con il minor numero possibile di sensori Test algoritmi che fanno selezione di dati 3 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

RACCOLTA DATI 1/2 Sensori Tmote Sky: Temperatura Umidità Irraggiamento 4 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

RACCOLTA DATI 2/2 Edificio progetto Simea a Vicenza Campionamento 8 minuti Periodo: Agosto campioni, 2 settimane Misure: Temperatura Umidità Irraggiamento 11 Tmotes 5 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

TRATTAMENTO DATI 1/3 Andamento delle temperature e voltaggio interno dei motes: 6 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

TRATTAMENTO DEI DATI 2/3 Radiazione luminosa misurata: 7 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

TRATTAMENTO DATI 3/3 Dopo lelaborazione i dati trattati si presentano come nella figura seguente: 8 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

ALGORITMI UTILIZZATI Lidentificazione classica: PEM ( Prediction Error Methods ) Sottospazi: N4SID (Numerical Algoritms for Subspace State Space System Identification ) Algoritmi a gruppi: G-LAR (Group Least Angle Regression ) SS-GLAR ( Stable Splines Group Least Angle Regression ) SSEH ( Stable Splines Exponential Hyperprior ) 9 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

PEM 10 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol Per la stima del parametro vettoriale della funzione di trasferimento: Creazione della predizione Formazione dellerrore di predizione Si minimizza lindice Ottenendo: Metodi di stima dellordine del modello: AICC o BIC

SOTTOSPAZI: N4SID Dai processi stocastici allalgebra lineare Si formano del modello in spazio di stato 11 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

DEFINIZIONE DEL PROBLEMA DEI METODI A GRUPPI Stime delle risposte impulsive di un sistema BIBO stabile 12 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

LARS E ESTENSIONE A GRUPPI Proiezioni nello spazio per ricavere: Avanzamento fino allequiangolarità Cambio di direzione Lestensione a gruppi considera x i non come vettore ma come spazio 13 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

SS-GLAR La formulazione matematica del problema Algoritmo SSGLAR: 1.Stima del parametro 2.Stima del parametro e formazione dei parametri per lalgoritmo GLAR 3.Stima di h i applicando lalgoritmo GLAR 14 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

SSEH Stima del vettore degli iperparametri: Eventuale uso di SSGLAR per stimare il numero di componenti non nulle Formulazione matematica: 15 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

Utilizzo indici per la misura della qualità della stima Rms Cod Grande quantità di dati VALIDAZIONE Fit Test bianchezza e indipendenza 16 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

RISULTATI PEM 1/3 Confronto tra BIC e AICC al variare di n In tabella il COD relativo al sensore III In figura dati relativi ad n=1100 In generale il più affidabile è il BIC 17 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol AICCBIC

RISULTATI PEM 2/3 Cod e Fit in funzione dei passi di predizione per sensore III con n= Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol AICC BIC

RISULTATI PEM 3/3 Confronto per le diverse n 19 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

RISULTATI N4SID Fit relativi ai modelli migliori Fit e cod a k passi per il III sensore con n= Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

RISULTATI GLAR Mgl: Modello Glar Mgls: Modello sub-ottimo Utilizza informazioni di Mgl Buona sparsità Dati per n= Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

RISULTATI SSGLAR Mnpg: Modello SSGlar Mnpc: Modello Sub-Ottimo Modello con variazioni del 5% sul Fit Sostanzialmente equivalenti 22 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

RISULTATI SSEH 1/4 NY: senza parte autoregressiva (FIR; uscite passate non influenzano predizione) YY: con parte autoregressiva cioè modelli ARX Confronti fra diversi n e p, n numero di campioni e p lunghezza della risposta impulsiva del predittore Buoni Fit ed alta sparsità 23 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

RISULTATI SSEH 2/4 Fit e Cod in funzione dei passi di predizione Costanti per modelli NY In figura: III sensore, n=400, p=20 24 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol Modello YY Modello NY

RISULTATI SSEH 3/4 25 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

RISULTATI SSEH 4/4 In figura il risultato ottenuto per n=400 sul III sensore Con p=40 dinamiche di circa 6 ore I cambiamenti del Fit al variare di p ci sono ma non sono uniformi per ogni sensore 26 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

CONFRONTI 1/4 FIT per i modelli migliori identificati con i diversi metodi 27 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

CONFRONTI 2/4 Sparsità ottenuta con i metodi a gruppi 28 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

CONFRONTI 3/4 Confronto fra SSEH, SSGLAR e PEM 29 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

CONFRONTI 4/4 Confronto fra GLAR e SSGLAR 30 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

ONERI COMPUTAZIONALI Indicativamente i tempi di calcolo per i singoli algoritmi sono stati: PEM: tre - quattro minuti N4SID: pochi secondi GLAR: uno - due minuti SSGLAR: una decina di minuti SSEH: anche fino a un ora SSEH risente molto del numero del valore assunto dai parametri n e p 31 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI PEM (con BIC) dà i risultati migliori con un numero elevato di dati SS-GLAR algoritmo migliore con pochi dati (n=500) SSEH ha dati i risultati più costanti, funziona anche da n=100 Algoritmi più recenti (a gruppi): Lavorano con meno dati Buona sparsità con fit soddisfacenti Campagne dati durante tutto lanno per vedere anche levoluzione dei vari sistemi Edifici grandi per vedere relazioni tra dinamiche non correlate Eventuale pilotaggio degli attuatori per individuare modelli più funzionali al controllo 32 Progettazione dei Sistemi di Controllo Prof. Luca Schenato a.a. 2010/2011 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol