Equazioni della domanda Equazioni del ricavo marginale La curva COMP (1) Equazioni della domanda Equazioni del ricavo marginale Soluzioni p1(q1) = 10 – q1 RM(q1) = 10 – 2q1 q1* = 3 p1(q1* ) = 10 – q1* = 7 p2(q2) = 8 – q2 RM2(q2) = 8 – 2q2 q2* = 2 p2(q2* ) = 8 – q2* = 6 p3(q3) = 7 – q3 RM3(q3) = 7 – 2q3 q3* = 1,5 p3(q3* ) = 7 – q3* = 5,5 pn(qn) = (16 + 4n)/(n + 1) – qn RMn(qn) = (16 + 4n)/(n + 1) – 2qn qn* = 6/(n + 1) p(qn* ) = (10 + 4n)/(n + 1) Equazione del costo marginale CM(qn) = 4 € Mark-up p1* µ1 Mark-up di monopolio p2* µ2 Mark-up di duopolio p3* µ3 Curva COMP Mark-up di triopolio CM 1 2 3 Numero di imprese RM D Curva COMP (esempio) Numero di imprese (n) 1 2 3 … n Mark-up (µ) 1,5 6/(n + 1) Equazione µ(n) = 6/(n +1) RM2 DR2 RM3 DR3 q3* q2* q1* Quantità
Equazioni della domanda Equazioni del ricavo marginale La curva COMP (2) Equazioni della domanda Equazioni del ricavo marginale Soluzioni p1(q1) = 10 – q1 RM(q1) = 10 – 2q1 q1* = 4,5 p1(q1* ) = 10 – q1* = 5,5 p2(q2) = 7 – q2 RM2(q2) = 7 – 2q2 q2* = 3 p2(q2* ) = 7 – q2* = 4 p3(q3) = 5,5 – q3 RM3(q3) = 5,5 – 2q3 q3* = 2,25 p3(q3* ) = 5,5 – q3* = 3,25 pn(qn) = (19 + n)/(n + 1) – qn RMn(qn) = (19 + n)/(n + 1) – 2qn qn* = 9/(n + 1) p(qn* ) = (10 + n)/(n + 1) Equazione del costo marginale CM(qn) = 1 € Curva COMP (esempio) Numero di imprese (n) 1 2 3 … n Mark-up (µ) 4,5 2,25 9/(n + 1) Equazione µ(n) = 9/(n +1) Mark-up di triopolio Mark-up di duopolio Mark-up p1* Mark-up di monopolio µ1 p2* µ2 D p3* µ3 DR2 Curva COMP µ4 RM DR3 RM2 CM RM3 1 2 3 4 Numero di imprese q3* q2* q1* Quantità
La curva BE Equazioni Domanda (inversa) Domanda (diretta) Costo totale Costo medio p(q) = a – q q(p) = a – p CT(q) = b + cq CMe(q) = b/q + c Costo medio per impresa al prezzo p Numero massimo di imprese almeno in pareggio al prezzo p CMe(q(p), n) = nb/(a – p) + c n = ((a + c)p – ac – p2)/b [p ≤ 5] Mark-up Curva BE (esempio) Parametri a b c Valori 10 4 1 Prezzo, p Mark-up , µ = p – c Imprese, n 2 3 5 Curva BE 4 3 2 1 2 3 4 5 Numero di imprese