PRIMA SETTIMANA (8-10 febbraio 2015)

Il corso è diviso in due parti. Nella prima sono presentate alcune teorie finanziarie con la loro applicazioni a fatti concreti. E’ poi descritta la politica della BCE e della Fed degli ultimi anni

Prima parte: Efficienza informativa, rendimento e prezzo di equilibrio Efficienza valutativa Rendimento delle obbligazioni corporate Tassi a lunga nella zona Euro e negli USA L’effetto delle comunicazioni della BCE e mercato del future sull’Euribor Differenza fra bolle, mode etc. L’esperienza della “bolla del millennio” e collegamenti fra Bolle finanziarie e psicologia umana L’impatto delle aspettative eterogenee Politica monetaria della BCE e della Fed negli ulrimi anni

1.Ruolo e funzionamento dei mercati finanziari 2.Equilibrio e efficienza dei mercati

A che servono i mercati? Realizzare il trasferimento diretto del risparmio dai settori in surplus per il finanziamento degli investimenti dei settori in deficit Consentire la negoziabilità dei titoli esistenti a prezzi di equilibrio dei singoli titoli (proprietà di liquidità e efficienza del mercato) Esercitare il controllo sull’efficienza e quindi redditività con la quale vengono gestite le imprese

Vari tipi di efficienza Informativa Valutativa Di completezza (o “assicurativa”) Funzionale Tecnico-operativa

P t P t+1 + D t+1 t t+1 r t 2. Equilibrio e efficienza dei mercati Efficienza informativa

Il rendimento è definito da: P t+1 + D t+1 - P t P t+1 + D t+1 r t     - 1 P t P t dove: r t è il rendimento di un investimento effettuato in t e terminante in t+1 (cioè di durata pari a 1); P t è il prezzo (noto) in t dell’attività. P t+1 è il prezzo dell’attività in t+1 D t+1 è il “dividendo” relativo al periodo t e che si suppone sia erogato nell’istante t+1.

Sfortunatamente il valore esatto del rendimento r t sarà noto solo in t+1 dal momento che in t può mancare la conoscenza di due importanti elementi (P t+1 e D t+1 ), il cui valore sarà noto soltanto in t+1.

E t [P t+1 + D t+1 - P t ] E t [P t+1 + D t+1 ] E t [r t ]     - 1 P t P t

2 a - Prezzi e rendimenti di equilibrio Sia A kt d =A kt (E kt [r t ], r x ) =  k +  k E kt [r t ] -  k r x lo stock desiderato (domanda) dell’attività A da parte di un generico soggetto k Dove r x = rendimento (per semplicità supposto “certo”) di una generica attività alternativa. l’ipotesi base è che  k > 0, -  k < 0

 k misura la diminuzione della domanda che si ha quanto il rendimento alternativo aumenta di un punto;  k (che spesso è negativo) misura la domanda che si ha in presenza di rendimenti nulli (un valore negativo indica normalmente che, per essere acquistata, l’attività deve un rendimento superiore a un certo valore minimo). Il coefficiente  k rappresenta quindi una sorta di “indice di gradimento” dell’attività in esame.

Domanda individuale: A kt d =  k +  k E kt [r t ] -  k r x Il mercato è in equilibrio quando la domanda aggregata, data dalla somma delle domande individuali, è pari allo stock A esistente di quell’attività:  k A kt d =  k  k +  k  k E kt [r t ] -  k  k r x = A  k  k E kt [r t ] = A -  k  k +  k  k r x e, dividendo tutti i termini per  k  k :

 k  k E kt [r t ] A -  k  k +  k  k r x  =   k  k  k  k Il termine di sinistra non è altro che la media ponderata (con pesi dati dai coefficienti  k ) dei rendimenti attesi dai singoli soggetti k. Possiamo indicarlo come  E t [r t ] 

 k  k E kt [r t ]  E t [r t ]    k  k Questo valore non è altro che ciò che comunemente viene chiamato “aspettative del mercato” o “rendimento atteso dal mercato” che, solo in caso di aspettative omogenee coincide col rendimento atteso dai singoli.

Sostituendo questo simbolo: il “rendimento atteso di equilibrio del mercato” è: A  k  k  k  k r x  E t [r t ] =  -  +  = r* t  k  k  k  k  k  k (dove per semplicità con r* t si intende il rendimento di equilibrio dato dall’espressione sopra indicata)

A parità di condizioni il rendimento atteso di equilibrio r* t sarà tanto maggiore quanto maggiore è il rendimento alternativo r x e quanto maggiore è lo stock A di attività. Esso è invece decrescente al crescere della media degli  k. che, come indicato nella nota, rappresenta una sorta di indice di gradimento u dell’attività: r* t = R(r x, A,  ) (+) (+) (-)

Un risultato apparentemente controintuitivo: r* t = R(r x, A,  ) quindi r* t NON dipende dalle aspettative perché dipende da r x, A, . Ma allora perché è importante che ci sia l’efficienza informativa?

L’importanza dell’efficienza informativa la si vede ex- post, cioè in t+1 quando il rendimento effettivo sarà noto. L’errore commesso dalla media degli operatori sarà  =  E t [r t ] = r* t - r t Se la previsione è inefficiente l’errore (la sua varianza e/o la sua distorsione [bias]) sarà alta e il mercato diventa rischioso

Per arrivare ai prezzi di equilibrio si possono combinare questi risultati con la definizione di rendimento atteso.

E kt [P t+1 + D t+1 ] E kt [r t ]   - 1 P t Moltiplichiamo tutto per  k  k E kt [P t+1 + D t+1 ]  k E kt [r t ]   -  k P t

Eseguiamo le sommatorie rispetto a k e poi dividiamo per  k  k, si ha:  k  k E kt [P t+1 + D t+1 ]  k  k E kt [r t ]   -  k  k P t  k  k E kt [r t ]  k  k E kt [P t+1 + D t+1 ]  k  k     -   k  k P t  k  k  k  k Et[rt]Et[rt] =1

 k  k E kt [P t+1 + D t+1 ]   k  k media ponderata di E kt [P t+1 + D t+1 ] Ovvero:  E t [P t+1 + D t+1 ]

E t [r t ]  - 1 P t 1+ E t [r t ]  P t P t (1 + E t [r t ] )  E t [P t+1 + D t+1 ] E t [P t+1 + D t+1 ]

 E t [P t+1 + D t+1 ] P t   1 +  E t [r t ] E t [P t+1 + D t+1 ] P t *   1 + r t *

P* t = F(  E t [P t+1 + D t+1 ], r* t )], (+) (-) = F(E t [P t+1 D t+1 ], r x, A,  ) (+) (-) (-) (+)

A che cosa corrisponde la variazione % del prezzo? Partiamo dal prezzo: E t [P t+1 + D t+1 ] P t = 1 + r* t In economa la variazione percentuale in una variabile si indica generalmente ponendo un punto sopra la variabile (o in alto a destra se c’è una parentesi. La variazione percentuale di un rapporto è data dalla variazione % del numeratore meno quella del denominatore. Nel nostro caso, quindi: P t = E t [P t+1 + D t+1 ] – (1 + r* t ) C’è un legame diretto tra la variazione percentuale del prezzo e quella delle aspettative Facciamo il differenziale (variazione) dE t [P t+1 + D t+1 ] dr* t dP t = - E t [P t+1 + D t+1 ] 1 + r* t (1 + r* t ) 2 dE t [P t+1 + D t+1 ] E t [P t+1 + D t+1 ] dr* t = r* t (1 + r* t ) (1 + r* t ) dE t [P t+1 + D t+1 ] dr* t = - P t 1 + r* t 1 + r* t...

L’efficienza informativa (il prezzo di mercato riflette nel modo corretto tutte le informazioni disponibili)

L’ipotesi di efficienza informativa richiede due condizioni: 1.Il mercato è sempre in equilibrio; 2.Gli investitori sfruttano le informazioni disponibili nel modo più efficiente possibile, così da arrivare a previsioni dei rendimenti futuri il più possibile precise. Qui ci occupiamo del secondo punto introducendo alcune annotazioni che completano quanto già riportato nel libro di testo.

Detto  t l’insieme delle loro informazioni in t, l’ipotesi (b), per essere valida, richiede, che le aspettative (stime) siano corrette ed efficienti nel senso “econometrico” del termine. Esse, cioè, devono essere le “migliori possibili” intendendo con questo che non deve esistere alcuna informazione aggiuntiva X t che permetta di spiegare parte dell’andamento futuro effettivo non prevedibile in base all’insieme di informazioni  t.

Detta  E t [r t   t ] la stima (valore atteso) del rendimento futuro effettuata dal mercato utilizzando l’insieme di informazioni  t, l’errore (ex post)  t commesso nella valutazione del rendimento effettivo r t è dato da:  t  r t -  E t [r t   t ] (errore del mercato)

Si supponga ora che, tramite l’osservazione di un’ulteriore informazione X t, l’individuo n-esimo si abbia una stima del rendimento futuro E n [r t   t  X t ] più precisa di quella del mercato. Ovviamente, X, anziché un’informazione aggiuntiva, potrebbe semplicemente essere un’informazione sfruttata male dagli altri soggetti.

l’errore  t commesso dal soggetto n è diverso da quella del mercato ed è pari a:  t  r t - E nt [r t   t  X t ] Ma se la stima di n è migliore di quella del mercato significa che il suo errore è mediamente «più piccolo» (la varianza del suo errore è minore). Cioè, n sa spiegare mediante X una parte  (X t ) dell’errore del mercato:  t   t –  (X t ), ovvero  t   (X t ) +  t

Ma se  (X t ) esistesse veramente, la stima di n sarebbe migliore di quella del mercato, la cui stima non sarebbe quindi efficiente. Una verifica empirica dell’efficienza del mercato consiste quindi nel verificare se una tale informazione X t che genera un  (X t ) ≠ 0 esiste veramente o se invece  (X t ) = 0

Se il mercato è sempre in equilibrio e l’investimento di n è abbastanza “piccolo” da non influenzare l’equilibrio del mercato, il rendimento atteso di equilibrio del mercato r* t rifletterebbe le domande dei primi n-1 soggetti economici: E t [r t   t ] = r* t Ma  t  r t -  E t [r t   t ] Da cui  t = r t - r* t che combinata con  t   (X t ) +  t dà:  (X t ) +  t = r t - r* t, ovvero, r t = r* t +  (X t ) +  t

Ma, se il mercato è efficiente (dal punto di vista informativo), non dev’essere possibile che il soggetto n sia in grado di calcolare delle stime migliori di quelle del mercato, e pertanto la componente  (X t ) dev’essere nulla: efficienza informativa   (X t ) = 0

Per eseguire il test questo basta stimare la regressione r t = r* t +  (X t ) +  t ovvero: r t – r* t =  (X t ) +  t E condizione necessaria affinché il mercato sia efficiente è che tale componente  (X t ) non esista, cioè che il suo contributo alla stima del rendimento r t sia “nullo

Occorre però qualche approssimazione di r* t Utilizzando dati di breve-brevissimo periodo (giornalieri, settimanali, mensili), il rendimento di equilibrio può essere approssimato da una costante, oppure da una costante (che qui rappresenta il premio per l’investimento in azioni + il rendimento a breve (o meglio quello delle obbligazioni)

Volatilità dello spread prima e dopo la variazione del rating

P = Poor Industrial Index (dati mensili)

Caso di un singolo titolo di cui sono disponibili gli utili attesi in tempo reale (dati mensili) t

t

Fine prima settimana