Equazioni di Maxwell Ludovica Battista

Caso stazionario (campi non variabili nel tempo) Linee aperte, linee chiuse Flusso Circuitazione Campi conservativi e non conservativi Equazioni di Maxwell

La prima equazione (Teorema di Gauss) Significa che il campo elettrico E è creato da una distribuzione di cariche nello spazio Equazioni di Maxwell

Conseguenze della prima equazione Campo E in funzione della distribuzione di cariche Forza di Coulomb Distribuzione superficiale delle cariche Capacità di un condensatore Equazioni di Maxwell

La seconda equazione (Teorema di Gauss per il magnetismo) Linee chiuse Assenza di monopoli magnetici Equazioni di Maxwell

La terza equazione (campi stazionari) Il campo E creato da cariche stazionarie è conservativo V(A) V(B) Tra due punti del campo si stabilisce una differenza di potenziale Equazioni di Maxwell

La corrente indotta Legge di Faraday Movimento di un magnete La corrente senza generatore si ottiene con: Movimento di un magnete Rotazione di una bobina in un campo magnetico Campo magnetico variabile Trasformatori corrente Legge di Faraday Equazioni di Maxwell

Legge di Faraday - Neumann - Lenz Una variazione di flusso magnetico funziona come una fem indotta corrente Equazioni di Maxwell

Come può variare il flusso magnetico? = f (B,S,) Il flusso varia se variano nel tempo il campo B o la superficie S o l’angolo  Equazioni di Maxwell

La fem è la circuitazione di E corrente Campo elettrico indotto una carica q q Equazioni di Maxwell

Campi elettrici Campo elettrostatico Campo elettrico indotto (creato da cariche) Circuitazione = 0 il campo è conservativo Campo elettrico indotto (creato da variazioni di B) Circuitazione  0 il campo non è conservativo Equazioni di Maxwell

Salita e discesa di Escher Una carica in un campo elettrico indotto si muove come un frate che sale o scende lungo le scale di Escher Circuitazione  0 il campo non è conservativo Equazioni di Maxwell

Campo magnetico variabile Zona di spazio con campo magnetico che entra dentro la pagina e aumenta nel tempo spira spira Si ha corrente indotta nella spira La corrente indotta a sua volta causa un campo B indotto che esce dalla pagina Equazioni di Maxwell

La terza equazione (caso generale) La circuitazione del campo elettrico è la variazione di flusso magnetico In condizioni stazionarie il campo elettrico è conservativo Equazioni di Maxwell

La quarta equazione (caso stazionario: Teorema di Ampère) Significa che il campo magnetico B è creato da una distribuzione di correnti nello spazio Il campo B non è conservativo Equazioni di Maxwell

Conseguenze della quarta equazione Campo magnetico in funzione della corrente Legge di Biot Savart Campo magnetico al centro di una spira Il campo B non è conservativo Campo magnetico dentro un solenoide Equazioni di Maxwell

Conseguenze della quarta equazione (2) B = f (i) Equazioni di Maxwell

Equazioni modificate Flusso Circuitazione Equazioni di Maxwell

L’importanza della simmetria Azione e reazione Antimateria: elettroni positivi Equazioni di Maxwell

Esistono cariche isolate, ma non poli magnetici isolati Asimmetrie Esistono cariche isolate, ma non poli magnetici isolati Se un campo magnetico variabile crea un campo elettrico indotto, è vero il viceversa? Equazioni di Maxwell

Tentiamo di ristabilire la simmetria C’è un errore dimensionale Un campo elettrico variabile crea un campo magnetico indotto? Equazioni di Maxwell

Carica di un condensatore B E B La corrente di carica crea un campo magnetico Anche il campo elettrico variabile nel vuoto genera un campo magnetico Dentro il condensatore si crea un campo elettrico variabile Equazioni di Maxwell

Carica di un condensatore (2) B E B Qui c’è corrente Qui c’è corrente Qui NO Ma…. la variazione di flusso elettrico nel condensatore si comporta come una corrente nel filo Equazioni di Maxwell

La corrente di spostamento La carica Q che si accumula sulle piastre varia nel tempo B E B Q Q Q = C V =  S E =   dQ/dt =  d/dt corrente di spostamento Equazioni di Maxwell

La quarta equazione di Maxwell Corrente di conduzione (nei conduttori) Corrente di spostamento (E variabile, anche nel vuoto) Equazioni di Maxwell

Equazioni di Maxwell definitive Un campo E variabile crea un campo B Un campo B variabile crea un campo E … e così via Equazioni di Maxwell

Onde elettromagnetiche Maxwell prevede teoricamente che i campi elettrici e magnetici possano propagarsi nello spazio anche a grande distanza Equazioni di Maxwell

La fisica classica MECCANICA ELETTROMAGNETISMO Principio d’inerzia Legge fondamentale della dinamica Principio d’azione e reazione FORZE FONDAMENTALI Equazioni di Maxwell

Problemi La velocità di propagazione delle onde è sempre riferita al mezzo di propagazione La velocità della luce è riferita all’etere Esiste allora un riferimento privilegiato? Equazioni di Maxwell