Massimi e Minimi Definizione punto di max assoluto punto di max assoluto ( punto di min assoluto ) se.

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1 Massimi e Minimi Definizione punto di max assoluto punto di max assoluto ( punto di min assoluto ) se

2 Un punto di massimo

3 Infiniti punti di massimo

4 Definizione P 0 punto di max rel. ( P 0 punto di min rel.) se

5 Un numero finito di punti di massimo e minimo relativo

6 Infiniti punti di massimo e minimo relativo

7 Teorema f continua con derivate parziali prime continue in P 0 P 0 punto di massimo o minimo relativo

8 La condizione non è però sufficiente ma (0,0) non è né un punto di max rel. né un punto di min rel. né un punto di min rel.

9 Il punto (0,0) è un PUNTO DI SELLA

10 Definizione P 0 punto di SELLA se

11 Se è di classe C 1 nei punti interni di D  I punti di massimo e minimo relativo vanno ricercati tra i punti di frontiera e i punti CRITICI di f, cioè tra i punti P interni in corrispondenza dei quali o equivalentemente

12 Tra i punti critici, come riconoscere i punti di massimo relativo minimo relativo e di sella ?

13 si considera la matrice Hessiana

14 Non si può dire nulla a priori

15 Esempio: massimi e minimi relativi di

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