Gli insiemi Per insieme in senso matematico si intende un raggruppamento di elementi che possono essere individuati con assoluta certezza A i n s.

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1 Gli insiemi Per insieme in senso matematico si intende un raggruppamento di elementi che possono essere individuati con assoluta certezza A i n s i e m e A=[x|x è una lettera della parola insieme] A opera di: Yvonne Crupi, Emilia Cacciola

2 Caratteristiche degli insiemi
Un insieme è: finito se i suoi elementi sono in numero finito. infinito se i suoi elementi sono in numero infinito. vuoto , O ,se e privo di elementi. Due insiemi sono: uguali se contengono gli stessi elementi indipendentemente dall’ordine in cui sono elencati. disgiunti se non hanno alcune elemento il comune.

3 Come si può rappresentare un insieme?
Un insieme si può rappresentare in 3 modi: per elencazione o in forma tabulare: A=[verde;bianco;rosso] graficamente: per caratteristica: A=[x|x è un colore della bandiera italiana] verde bianco rosso

4 SOTTOINSIEMI A B r n o i v t a
D=[x|x è una lettera della parola rovinato] C=[x|x è una vocale della parola rovinato] Un insieme B è sottoinsieme proprio di un insieme A se ogni elemento di B appartiene anche ad A,ma c’ è almeno un elemento di A che non appartiene a B: B c A. Ogni insieme A ammette due sottoinsiemi impropri, se stesso e l’insieme vuoto: A c A e A c O

5 Dati due insiemi A e B. . . U Si dice INTERSEZIONE di tali insiemi ,A B, l’insieme formato da tutti e soli gli elementi che appartengono sia ad A che a B. Si dice UNIONE di tali insiemi,A U B,l’insieme formato da tutti gli elementi di A e B, considerando solo una volta gli elementi comuni. si dice DIFFERENZA di tali insiemi, A – B,l insieme formato da tutti gli elementi che appartengono ad A ma non appartengono a B. dato un insieme A e un suo sottoinsieme B si dice complementare di B rispetto ad A l’insieme C A B che si ottiene considerando la differenza A-B A giallo viola bianco B verde nero rosso blu A =[verde;rosso;nero;blu] B =[blu;giallo;viola;rosso] A B U verde nero rosso blu giallo bianco viola A B A U B B-A A giallo bianco viola rosso blu verde nero B A-B

6 L’insieme delle parti Dato un insieme A, si dice insieme delle parti di A, P A, l’insieme formato da tutti sottoinsiemi propri e impropri di A. Ad esempio :A=[20;30;10] P A [20] [30] [10] [10;20] [O] [10;30] [20;30] P A=[x|x è un sottoinsieme proprio e improprio di A] P A=[[20];[30];[10];[20;30;10];[20;30];[20;10];[10;30];[O]]

7 Il prodotto cartesiano
dati due insiemi A e B, si dice prodotto cartesiano di A per B, AxB, l’insieme formato da tutte le possibili coppie ordinate che si ottengono prendendo come primo elemento un elemento di A e come secondo elemento un elemento di B. il prodotto cartesiano si può rappresentare in: forma sagittale con una tabella a doppia entrata A B CUORE VERDE CUORE ROSSO SMILE 1 Smile 1, cuore blu Smile 1, cuore rosso SMILE 2 Smile 2, cuore blu Smile2, cuore rosso SMILE 3 Smile 3, cuore blu Smile 3, cuore rosso

8 La partizione di un insieme
Si dice partizione di un insieme la sua suddivisione in due o più sottoinsiemi tali che: nessuno di essi sia vuoto siano tra loro disgiunti la loro unione sia l’insieme dato albero asta aria ali sole sedia sasso stola erba edera C A B

9 THE END