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Disegno con il piano cartesiano
Simmetria dei punti Punto «speciale» Asse di simmetria Disegno con il piano cartesiano Se conosco l’equazione posso disegnare alcuni punti della parabola con la tabella PARABOLA Due rappresentazioni x y Equazione: 𝒚=𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄 a > 0 → a → mi da la concavità 1 Significato dei coefficienti a < 0 → a e b discordi Vertice a DX b → da solo non mi dice nulla, devo confrontarlo con il segno di «a» a e b concordi Vertice a SX c → mi dice dov’è l’intersezione con l’asse y Esempio. c= 4 → oppure Rapporto fra grafico parabola ed equazione di 2°grado Risolvere 𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄=𝟎 Da questa osservazione abbiamo scoperto che 𝒙 𝑽 = −𝒃 𝟐𝒂 Come trovo la y del vertice?? Cercare le coordinate x dei punti di intersezione fra parabola e asse x Guardo se «a» è > o < di 0, disegno il grafico approssimativo e mi ricavo le informazioni sul segno della parabola Capire per quali x le y dei punti della parabola sono >, < o = a zero Studio del segno della parabola Sono due È una sola Non esistono Rapporto fra Non una regola a priori ma un ragionamento fatto attraverso un procedimento Cerco le intersezioni con l’asse x (ovvero, risolvo l’equazione di 2° grado associata alla parabola) 𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄>𝟎 𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄<𝟎 𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄≥𝟎 𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄≤𝟎 Risoluzione di disequazioni di 2° grado Se dovevo risolvere una disequazione, dallo studio del segno prenderò solo gli intervalli che mi interessano
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