Insiemi Operazioni fondamentali con gli insiemi.

Presentazione sul tema: "Insiemi Operazioni fondamentali con gli insiemi."— Transcript della presentazione:

1 Insiemi Operazioni fondamentali con gli insiemi

2 Simbologia

3 Insieme intersezione Dati due insiemi, A e B, si chiama loro intersezione l’insieme degli elementi appartenenti contemporaneamente sia ad A sia a B. A B Nella figura la parte tratteggiata in rosso rappresenta l’intersezione

4 Insieme intersezione Quando due insiemi A e B non hanno elementi in comune si dicono disgiunti. A B

5 Simbologia

6 Insieme intersezione Quando due insiemi A e B non hanno elementi in comune si dicono disgiunti. A B

7 . . Insieme intersezione Esempio Con i diagrammi di Eulero-Venn a b c

8 . . Insieme intersezione Esempio Con i diagrammi di Eulero-Venn a b c

9 Insieme unione Chiamasi unione di due insiemi A e B l’insieme degli elementi appartenenti ad A o a B. A B Nella figura la parte colorata in turchese rappresenta l’unione

10 Insieme unione Chiamasi unione di due insiemi A e B l’insieme degli elementi appartenenti ad A o a B. A B Nella figura la parte colorata in turchese rappresenta l’unione

11 . . Insieme unione Esempio Con i diagrammi di Eulero-Venn a b c d e A

12 . . Insieme unione Esempio Con i diagrammi di Eulero-Venn a b c d e A

13 Insieme complementare
Si definisce complementare di un insieme A rispetto ad un insieme ambiente o universo U, l’insieme degli elementi di U che non appartengono ad A. Nella figura la parte colorata in verde rappresenta il complementare di A e si può indicare sia con CUA sia con U CUA A =CUA=

14 Simbologia

15 Insieme complementare
Si definisce complementare di un insieme A rispetto ad un insieme ambiente o universo U, l’insieme degli elementi di U che non appartengono ad A. Nella figura la parte colorata in verde rappresenta il complementare di A e si può indicare sia con CUA sia con U CUA A =CUA=

16 Insieme differenza Si dice differenza di due insiemi A e B considerati nell’ordine, l’insieme , che indicheremo con A-B, costituito dagli elementi di A che non appartengono a B. A A B B A-B A-B La parte colorata in rosa rappresenta l’insieme differenza

17 Simbologia

18 Insieme differenza Si dice differenza di due insiemi A e B considerati nell’ordine, l’insieme , che indicheremo con A-B, costituito dagli elementi di A che non appartengono a B. A A B B A-B A-B La parte colorata in rosa rappresenta l’insieme differenza

19 Proprietà delle operazioni
Le operazioni di intersezione, unione e complementazione godono delle seguenti proprietà: De Morgan