Sistema lineare con foglio polaris office Programma creato ed eseguito con foglio elettronico polaris office Registrato come file.xls e aperto con excel.

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1 Sistema lineare con foglio polaris office Programma creato ed eseguito con foglio elettronico polaris office Registrato come file.xls e aperto con excel Visualizzate con strumenti-opzioni-formule (foglio excel) le istruzioni inserite nelle celle indicate per eseguire i calcoli applicate nel foglio polaris Il messaggio #DIV / 0! Segnala calcolo non eseguibile (divisione per 0) e sistema indeterminato o impossibile

2 Soluzione sistema lineare con due equazioni: Kramer a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 Determinante del sistema : ds Determinante di x : dx Determinante di y : dy a1*b2 – a2*b1 c1*b2 – c2*b1 a1*c2 – a2*c1 X = dx / ds Y = dy / ds Sistema determinato se ds <> 0 ds=-7 Sistema indeterminato se ds = dx = dy = 0 ds=dx=y=0 Sistema impossibile se ds = 0 e dx <> 0, dy <> 0 ds=0 dx= -3 dy = 2 1:3:3 4:5:6 2:3:4 4:6:8 2:3:4 4:6:9

3 Sistema determinato, fornisce soluzione per valori di x, y x + 2y = 3 4x + 5y = 6 Inserire i coefficienti nelle righe 1, 2 Calcolare ds in A3, dx in A4, dy in A5 Calcolare x, y in A6, A7

4 Sistema determinato, fornisce soluzione per valori di x, y x + 2y = 3 4x + 5y = 6 Inserire i coefficienti nelle righe 1, 2 Calcolare ds in A3, dx in A4, dy in A5 Calcolare x, y in A6m A7

5 Sistema indeterminato, segnala errore di calcolo 2x + 3y = 4 4x + 6y = 8 Inserire i coefficienti nelle righe 1, 2 Calcolare ds in A3, dx in A4, dy in A5 Calcolare x, y in A6, A7

6 Sistema indeterminato, segnala errore di calcolo 2x + 3y = 4 4x + 6y = 8 Inserire i coefficienti nelle righe 1, 2 Calcolare ds in A3, dx in A4, dy in A5 Calcolare x, y in A6m A7

7 Sistema impossibile, segnala errore di calcolo 2x + 3y = 4 4x + 6y = 9 Inserire i coefficienti nelle righe 1, 2 Calcolare ds in A3, dx in A4, dy in A5 Calcolare x, y in A6, A7

8 Sistema impossibile, segnala errore di calcolo 2x + 3y = 4 4x + 6y = 9 Inserire i coefficienti nelle righe 1, 2 Calcolare ds in A3, dx in A4, dy in A5 Calcolare x, y in A6, A7

9 Il medesimo programma può essere utilizzato sostituendo semplicemente ogni volta i coefficienti nelle celle delle righe indicate (1-2) Variante con analisi del sistema e riconoscimento di sistema determinato (con x,y calcolabili), indeterminato, impossibile utilizzando le funzioni If, Or, And

10 Istruzioni da inserire nelle celle indicate Inserire coefficienti nelle righe 1, 2 Inserire istruzioni per discussione del sistema

11 Sistema impossibile Ds = 0, Dx, Dy <> 0

12 Nel sistema determinato si può verificare la esattezza delle soluzioni fornite a1*x + b1*y + c1 = 0 a2*x + b2*y + c2 = 0

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14 Il medesimo programma può essere usato per risolvere vari sistemi lineari a due equazioni, inserendo solo i coefficienti in ordine viene effettuato il calcolo e fornita la soluzione se determinato o il tipo indeterminato o impossibile allo studio

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16 Soluzione del sistema mediante analisi numerica e grafica

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19 determinato

20 impossibile

21 Rette distinte parallele

22 indeterminato

23 Rette coincidenti