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1 MODELLI DI INTERAZIONE STRATEGICA di AGOSTINO LA BELLA.

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Presentazione sul tema: "1 MODELLI DI INTERAZIONE STRATEGICA di AGOSTINO LA BELLA."— Transcript della presentazione:

1 1 MODELLI DI INTERAZIONE STRATEGICA di AGOSTINO LA BELLA

2 2 SOMMARIO INTRODUZIONE FONDAMENTI DI TEORIA DEI GIOCHI –STRATEGIA –PRINCIPALI NOZIONI DI EQUILIBRIO –GIOCHI SEQUENZIALI –GIOCHI RIPETUTI IL PARADOSSO DI BERTRAND IL MODELLO DI COURNOT COLLUSIONE VERSUS GUERRA DEI PREZZI CONCLUSIONI

3 3 DEFINIZIONE UN INSIEME DI GIOCATORI UN INSIEME DI REGOLE UN INSIEME DI FUNZIONI DI PAYOFF LE REGOLE DEFINISCONO LINSIEME DI AZIONI POSSIBILI IN OGNI CIRCOSTANZA PER OGNI GIOCATORE (STRATEGIE) IL RISULTATO (PAYOFF) DIPENDE DALLE STRATEGIE DI TUTTI I GIOCATORI

4 4 SEMPLICE GIOCO (IN FORMA NORMALE) GIOCATORE 2 GIOCATORE 1

5 5 EQUILIBRIO DI NASH E SOLUZIONE EFFICIENTE GIOCATORE 2 GIOCATORE 1

6 6 I CONCETTI STRATEGIA DOMINANTE: STRETTAMENTE MIGLIORE DI OGNI ALTRA SCELTA, INDIPENDENTEMENTE DALLE STRATEGIE DEGLI ALTRI GIOCATORI EQUILIBRIO DI NASH: N-PLA DI STRATEGIE DA CUI NESSUN GIOCATORE HA CONVENIENZA A DISCOSTARSI UNILATERALMENTE SPESSO NON ESISTONO STRATEGIE DOMINANTI, MA ESISTE (QUASI) SEMPRE ALMENO UN EQUILIBRIO DI NASH

7 7 STRATEGIE DOMINATE GIOCATORE 2 GIOCATORE 1

8 8 EQUILIBRIO DI NASH GIOCATORE 2 GIOCATORE 1

9 9 EQUILIBRIO DI NASH x i : strategia del giocatore i x -i : vettore delle strategie degli altri giocatori i (x i, x -i ): payoff del giocatore i STRATEGIA DI RISPOSTA OTTIMA x i : i (x i, x -i ) i (x i, x -i ) x i x i EQUILIBRIO DI NASH x N = (x N i, x N -i ): i (x N ) i (x i, x N -i ) i e x i x N

10 10 IPOTESI RAZIONALITA DEI GIOCATORI CONVINZIONE SULLA RAZIONALITA DELLA CONTROPARTE SIMMETRIA DELLE CONVINZIONI SCELTE SIMULTANEE

11 11 EQUILIBRI MULTIPLI GIOCATORE 2 GIOCATORE 1

12 12 GIOCHI SEQUENZIALI FORMA ESTESA ac ; 2ac 1ad ; 2ad 1bc ; 2bc 1bd ; 2bd ab c d c d

13 13 ENTRATA-RAPPRESAGLIA = 10 2 = ene r nr 1 = 2 = 1 = 2 =

14 14 MINACCIA CREDIBILE 2 11 cnc e ne e 1 = 10 2 = = 2 = 1 =10 2 = 1 =10 2 = 1 = 10 2 = 1 = 2 = nr r r

15 15 SUPERGIOCHI E GIOCHI RIPETUTI GIOCATORE 2 GIOCATORE 1

16 16 SOLUZIONI DI NASH GIOCATORE 2 GIOCATORE 1

17 17 MODELLI DI INTERAZIONE STRATEGICA NELLECONOMIA INDUSTRIALE COURNOT (1838) VARIAZIONI CONGETTURALI APPROCCIO STRATEGICO

18 18 COURNOT N IMPRESE BENE OMOGENEO VARIABILE STRATEGICA: QUANTITA FUNZIONI DI COSTO INDIPENDENTI STRATEGIE NON-COOPERATIVE VARIAZIONI CONGETTURALI NULLE

19 19 DEFINIZIONI Funzione di domanda: p=p(x) Produzione totale: x= i x i Funzione di costo: c i =c i (x i ) Problema dellimpresa i-ma: Max i (x) = p(x) x i - c i (x i ) Condizione del primo ordine: xixi

20 in cui però si deve porre: (var. congetturali nulle) Equilibrio di Cournot :

21 Esempio 2 imprese i, j, con: p = 6 – (x i + x j ) c i = 1 + x i c j = 1 + x j i = 6 – (x i + x j ) x i – (1 + x i ) j = 6 – (x i + x j ) x j – (1 + x j ) Condizioni del primo ordine: i / x i = 6 – (x i + x j ) – x i – 1= 0 j / x j = 6 – (x i + x j ) – x j – 1= 0

22 Risolvendo si ottengono le curve di reazione Apparente contraddizione con lipotesi di variazioni congetturali nulle ( )! InIn Lo studio della soluzione grafica aiuta a chiarire meglio il significato dellequilibrio di Cournot e delle ipotesi che ne sono alla base.

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26 26 Soluzione cooperativa nel caso simmetrico: x i = x j = x/2 Max ( i + j ) = (6-x) x – 2 (1+x/2) x* i = x* j = 5/4 * i = * j = 2,125

27 27 Ciascuna impresa ha interesse ad allontanarsi dalla soluzione cooperativa. Ad esempio, se j decide di non rispettare le quote di produzione concordate, portandosi al livello che corrisponde allequilibrio di Nash-Cournot x C i = 5/4 x N j = 5/3 si ha: i = 1,604 j = 2,472

28 28 DILEMMA DEL PRIGIONIERO IMPRESA j IMPRESA i

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30 30 IL MODELLO DI BERTRAND Variabile strategica: prezzo Variazioni congetturali nulle ( p j / p i = 0) Esempio 2 imprese rendimenti costanti D 1 (p 1, p 2 ) 1 (p 1, p 2 ) = (p 1 -c)D 1 (p 1, p 2 ) D(p 1 ) p 1 p 2 0,5 D(p 1 ) p 1 = p 2 0 p 1 p 2

31 31 EQUILIBRIO DI NASH (p * 1, p * 2 ): 1 (p * 1, p * 2 ) 1 (p 1, p * 2 ) p 1 2 (p * 1, p * 2 ) 1 (p * 1, p 2 ) p 2 E FACILE VERIFICARE CHE LUNICO EQUILIBRIO NON-COOPERATIVO POSSIBILE E DATO DA: p * 1 = p * 2 =c

32 Bertand versus Cournot 2 imprese i, j, con: p = 6 – (x i + x j ) c i = 1 + x i c j = 1 + x j Monopolio p = 7/2 x* i = x* j = 5/4 * i = * j = 2,125 Oligopolio (Cournot) Oligopolio (Bertrand) p = 1 x* i = x* j = 5/2 * i = * j = 0

33 Variazioni congetturali à la Bertrand Quali congetture devono formulare le imprese sulle reazioni dei concorrenti per comportarsi come se fossero price-taker? Dalle condizioni del primo ordine per il massimo profitto della singola impresa si ha:

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35 35 Bertrand versus Cournot Se capacità e livello di output possono essere variate facilmente, allora le imprese scelgono prima il livello del prezzo (Bertrand). Se capacità e livello di output possono essere variate solo nel lungo periodo, allora le imprese scelgono prima il livello di output (Cournot).

36 36 COLLUSIONE INDICA ACCORDI TRA IMPRESE RIVOLTI AD AUMENTARNE IL POTERE DI MERCATO PUO ESSERE ESPLICITA, SEGRETA, TACITA PUO RIGUARDARE: –IL VOLUME DELLOFFERTA –I PREZZI –IL MARKETING –LA QUALITA –LA RIPARTIZIONE DELLA DOMANDA

37 37 PUNTI DI INTERESSE CONDIZIONI CHE RENDONO CONVENIENTI ACCORDI COLLUSIVI STABILITA FATTORI CHE FACILITANO LA COLLUSIONE MISURE ANTICOLLUSIONE

38 38 LA CONVENIENZA IPOTESI: –DUOPOLIO CON PRODOTTO OMOGENEO –COSTI MARGINALI COSTANTI –LE IMPRESE DECIDONO LE QUANTITA –GIOCO RIPETUTO SOLUZIONI: –SUCCESSIONE DI EQUILIBRI DI COURNOT –TRIGGER STRATEGIES (SOTTO SPECIFICHE CONDIZIONI STRUTTURALI)

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40 40 TRIGGER STRATEGY CIASCUNA IMPRESA MANTIENE LA STRATEGIA COLLUSIVA FINCHE LA RIVALE FA ALTRETTANTO NEL MOMENTO IN CUI UNIMPRESA OSSERVA UNO SCOSTAMENTO NELLA STRATEGIA DELLA RIVALE, FISSA E MANTIENE LA PRODUZIONE AL LIVELLO NON-COOPERATIVO (COURNOT)

41 Strategia dellimpresa i: Strategia dellimpresa j: simmetrica Profitti collusivi:

42 Profitti opportunistici (x it = x i c ) Laccordo collusivo è quindi stabile se:

43 43 EQUILIBRIO DI NASH PERFETTO SE IL GIOCO E RIPETUTO UN NUMERO INFINITO DI VOLTE E SOTTO SPECIFICHE CONDIZIONI SUL FATTORE DI SCONTO E POSSIBILE INDIVIDUARE TRIGGER STRATEGIES CHE GENERANO UN EQUILIBRIO DI NASH PARETO-EFFICIENTE (EQUILIBRIO DI NASH PERFETTO).

44 Variazioni congetturali collusive Condizioni per la soluzione non-cooperativa: Condizioni per la soluzione collusiva: Le soluzioni coincidono se:

45 45 CONCLUSIONI POTENTE LINGUAGGIO FORMALE APPROCCIO UNIFICANTE PROFONDA COMPRENSIONE DEI MECCANISMI DI DECISIONE STRATEGICA VASTITA DEL CAMPO DI APPLICAZIONE ASSOCIA RIGORE E SEMPLICITA


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