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Ricerca Matematica presso la Facoltà di Ingegneria Responsabile: Angelo Alessandri - DIPTEM, Roberto CIANCI (DIPTEM), Marcello.

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Presentazione sul tema: "Ricerca Matematica presso la Facoltà di Ingegneria Responsabile: Angelo Alessandri - DIPTEM, Roberto CIANCI (DIPTEM), Marcello."— Transcript della presentazione:

1 Ricerca Matematica presso la Facoltà di Ingegneria Responsabile: Angelo Alessandri - DIPTEM, Roberto CIANCI (DIPTEM), Marcello SANGUINETI (DIST), Riccardo ZOPPOLI (DIST). Sono inoltre coinvolti in queste attività di ricerca: Cristiano CERVELLERA (CNR), Mauro GAGGERO (DIPTEM e CNR), Giorgio GNECCO (DIMA), Danilo MACCIÒ (CNR). Metodologie, schemi di approssimazione e algoritmi per l'ottimizzazione continua di tipo funzionale mediante ERIM (Extended RItz Method). Applicazioni: routing in reti di telecomunicazione, stima dello stato e di parametri ignoti, identificazione parametrica, controllo ottimo ad anello chiuso di sistemi dinamici, gestione del traffico autostradale, gestione di risorse idriche e reti di bacini, gestione di terminali portuali, inventory forecasting, diagnosi di guasto in impianti industriali. Algoritmi per l'ottimizzazione di modelli ingresso/uscita. Applicazioni: modellamento di sistemi dinamici, addestramento di reti neurali. Ottimizzazione nell'apprendimento da dati. Applicazioni: minimi quadrati non lineari, feature selection, pattern recognition. Schema di rete neurale.Terminale portuale. Modello del flusso di container in un terminale multimodale. Traffico autostradale.

2 Ricerca Matematica presso la Facoltà di Ingegneria Responsabile: Franco BAMPI - Diptem, Clara ZORDAN. (1)Probabilità condizionata e statistica applicata a evidenze in campo medico. (2)Propagazione ondosa in mezzi solidi e fluidi. (3)Studio di spazi di configurazioni per un robot in moto in spazi a due e tre dimensioni. Si sono rielaborati risultati della teoria assiomatica della probabilità per adattarli ad indagini mediche ottenendo, in particolare, la possibilità di formulare tabelle di pericolosità di fattori di rischio per patologie cardiovascolari. In collaborazione con Ospedale San Martino, Genova. Nell'ambito della teoria della propagazione ondosa, si studiano problemi di incidenza obliqua e di onde evanescenti anche in presenza di effetti dissipativi. Ciò porta alla definizione di iperbolicità dissipativa e alla caratterizzazione delle corrispondenti onde evanescenti. E' in atto lo studio per descrivere il movimento di un robot in un ambiente in presenza di ostacoli mediante luso dei campi di potenziale artificiale. In collaborazione con il laboratorio di robotica – DIST – Genova.

3 Ricerca Matematica presso la Facoltà di Ingegneria Responsabile: Ottavio Caligaris- Pietro Oliva - Diptem, - Elisabetta Ferrando. (1)Problemi di calcolo delle variazioni (2)Problemi di controllo. Studio delle condizioni necessarie e delle condizioni sufficienti per lesistenza di un minimo (3)Problemi di ottimizzazione multiobiettivo: problemi di Pareto. (4)Progettazione di strumenti volti ad individuare e superare i problemi cognitivi nellapprendimento della Matematica Applicata Lo studio di problemi di calcolo delle variazioni e di controllo ottimo e classicamente affrontato per funzioni obiettivo e per equazioni di stato a valori finito-dimensionali. Tale studio e stato generalizzato al caso infinito dimensionale ottenendo sia condizioni necessarie sia condizioni sufficienti sia caratterizzazione dei funzionali coinvolti. E stato inoltre avviato un lavoro di progettazione dei corsi di Analisi Matematica destinati a studenti interessati soprattutto alle applicazioni con cultura matematica pregressa gravemente carente.

4 Ricerca Matematica presso la Facoltà di Ingegneria Responsabile: Roberto CIANCI – DIPTEM, Stefano VIGNOLO, Patrizia BAGNERINI, Chiara BRIANO Modelli geometrici, differenziali e numerici per sistemi con finiti e infiniti gradi di libertà Studio fondamentale ed applicazioni a: 1.Teorie di campo Lagrangiane e programmazione simbolica 2.Modelli per sistemi continui composti da molecole complesse con specifiche proprieta di chiralità. 3.Tecniche di soluzione numerica per le equazioni differenziali alle derivate parziali 4.Problemi di diffusione e simulazione per eventi disastrosi (inquinamento marino da agenti chimici) 5.Mesh adattive e modelli iperbolici, multiclasse, per lo studio omogeneizzato per il traffico stradale 6.Analisi numeriche per lo studio della riparazione dei tessuti cellulari Punto di singolarita di un modello differenziale non lineare Modello numerico di tessuto cellulare Elementi dell analisi modale di un campo

5 Ricerca matematica presso la Facolt à di Ingegneria Responsabile: Filippo DE MARI - DIPTEM, Elena CORDERO, Ernesto DE VITO, Demetrio LABATE, Krzysztof NOWAK, Anita TABACCO Formule riproducenti per segnali ad energia finita Una formula riproducente per un segnale è una sovrapposizione di contributi elementari, codificati da segnali semplici come ad esempio sinusoidali nellanalisi in frequenza. Gli esempi più noti di formule riproducenti, oltre all'inversione di Fourier, appaiono in teoria delle ondine (wavelets) e in analisi di Gabor. Il nostro studio in dimensione 2 e 3 è strettamente correlato con un nuovo tipo di analisi detto teoria dellee shearlets, che si propone unaccurata risostruzione di segnali 2D e 3D con forti discontinuità` lungo bordi, per i quali lanalisi di Fourier e lanalisi in ondine danno risultati non soddisfacenti. Le formule hanno origine daRappresentazioni sparse tecniche di analisi armonica. ed efficienti: pochi coefficienti Tipiche applicazioni: rapidità di convergenza image compression flessibilità geometrica configurazione di supporto di shearlets 2d

6 Ricerca Matematica presso la Facoltà di Ingegneria Responsabile: Angelo Morro - DIBE, Mauro BENATI, Maurizio ROMEO. (1)Modelli matematici di sistemi continui. (2)Metodi matematici per la propagazione ondosa. (3)Algebra dei numeri, vettori e tensori duali. I modelli matematici riguardano, in particolare, transizioni di fase fluido-solido e transizioni ferromagnetismo-paramagnetismo. I sistemi continui sono un modello matematico che fornisce una buona descrizione, a livello macroscopico, di solidi, flidi e gas. La ricerca consiste nell'applicare lo schema generale a situazioni in cui occorre affinare il modello per descrivere, e prevedere risultati, in relazione a tematiche particolari. In passato era usuale studiare il moto della frontiera tra le due fasi; ora l'attenzione e' rivolta maggiormente al modello in cui l'interfaccia e' una regione diffusa in cui evolvono i campi di densita'. Le transizioni tipo ferromagnetismo-paramagnetismo, e analoghe in ferroelettricita e superconduttivita, forniscono nuove informazioni sul modello di tali materiali. Nella propagazione ondosa si studiano, in particolare, riflessione e strasmissione da parte di mezzi stratificati o di mezzi non omogenei. Lo scopo della ricerca e gettare le basi per formulazioni che consentano lo sviluppo di problemi inversi nel senso di individuare proprieta geometriche e materiali di un continuo da misure sulle onde prodotte. I numeri duali, e analogamente i vettori e i tensori duali, hanno leggi di composizione (somma e prodotto) che appaiono simili alle analoghe leggi per i numeri complessi. Un vettore e il suo momento rispetto ad un polo formano una coppia rappresentabile con un vettore duale soggetto alla legge di variazione del polo. Vettori duali di questo tipo sono detti motors. Essenziali motors sono quelli delle coppie della velocita' di un punto e della velocita' angolare di un corpo rigido, della quantita' di moto e del momento angolare, del risultante e del momento delle forze. La ricerca e' rivolta alla formulazione in forma duale delle equazioni di Eulero-Newton con l'uso di un operatore duale d'inerzia.

7 Ricerca Matematica presso la Facoltà di Ingegneria Responsabile: Massimo PAOLUCCI - DIST, Davide ANGHINOLFI (DIST), Algoritmi metaeuristici per l'ottimizzazione combinatoria. Le metaeuristiche sono tra gli approcci più recenti ed efficaci per affrontare problemi decisionali complessi. Questa ricerca si focalizza su metodi di swarm intelligence e reinforcement learning, come l'ant colony optimization e la particle swarm optimization. Applicazioni Settori applicativi sinora considerati sono lo scheduling in ambito manifatturiero, la logistica marittima e quella intermodale, Le potenziali applicazioni risiedono in qualunque contesto decisionale caratterizzato da problemi difficili di natura discreta (problemi combinatori). Sistemi mulit-agente. I sistemi multi-agente consentono di modellare contesti decisionali distribuiti in cui problemi complessi sono affrontati secondo una logica di decomposizione. La decisione è il risultato della cooperazione/competizione tra i vari agenti. Applicazioni Scheduling in ambito manifatturiero; in tale contesto, una caratteristica ritenuta importante in ambito industriale è la possibilità di riprodurre nel sistema multi-agente la gerarchia di impianto secondo lo standard ISA-95 usato alla base di sistemi ERP e MES. Il piano di carico di una nave portacontainer ottimizzato utilizzando algoritmi metaeuristici VisualGantt: Advanced Detailed Scheduling System sviluppato come applicazione degli algoritmi metauristici al settore manifatturiero

8 Ricerca Matematica presso la Facoltà di Ingegneria Referente: Francesco ODETTI - DIPTEM, Gabriella CANONERO, Enrico CARLINI, Maria Virginia CATALISANO, Anna ONETO, Francesco ODETTI, Maria Ezia SERPICO Il gruppo dei docenti della Facoltà di Ingegneria afferenti al settore Mat/03 ha competenze scientifiche in Geometria e Algebra. In particolare tra i temi di ricerca recentemente sviluppati segnaliamo: Geometria Geometria analitica, descrittiva e differenziale. Problemi di modellazione e di interpolazione di linee e superfici mediante curve algebriche con applicazioni nel campo del disegno navale. Geometria algebrica: varietà multisecanti a varietà proiettive. Il problema di determinare la dimensione delle varietà multisecanti a varietà proiettive nel caso delle Varietà di Segre è strettamente connesso sia al problema classico di rappresentare certi tensori come somma di tensori decomponibili, sia a questioni di teoria delle rappresentazioni, di teoria dei codici, di teoria della complessità algebrica e di statistica algebrica. Geometria algebrica, problemi di contatto. Contatto di superficie e di ipersuperficie, studio delle varietà di contatto. Superfici canoniche. Trasformazioni cremoniane fra spazi proiettivi di dimensione superiore a tre. Geometria algebrica: teoria dei codici. Codici di Goppa: studio della minima distanza tra parole di un codice di geometria algebrica. Algebra Algebra lineare. Calcolo matriciale e trasformazioni lineari. Problemi di fattorizzazione delle trasformazioni ortogonali. Analisi numerica lineare. Polinomi. Basi di Groebner e algoritmi di eliminazione di variabili. Semigruppi. Strumenti algebrici per lo studio dei codici. Collaborazioni accademiche in atto con: Università di Bologna. Politecnico di Torino. Università di Roma La Sapienza. Queen's University - Kingston,Ontario (Canada). Bangalore University - India Generazione delle NURBS (Non Uniform Rational B-Splines) Matrice di controllo di parità per un codice algebrico

9 Ricerca Matematica presso la Facoltà di Ingegneria Responsabile: Fioravante PATRONE - DIPTEM, Federica BRIATA, Stefano MORETTI, Silvia VILLA Applicazioni della teoria dei giochi a problematiche quali: allocazione di costi congiunti e/o di risorse condivise; analisi della effccienza dei meccanismi implementativi utilizzati, con particolare riferimento a meccanismi di tipo distribuito; analisi di dati da microarray; problematiche legate alla responsabilità sociale dimpresa. Studio teorico di aspetti quali la stabilità di soluzioni e la ricerca di condizioni minimali per la loro determinazione. Lanalisi dei problemi di allocazione dei costi e/o risorse è stata ed è condotta in vari contesti: acqua (progetto World Bank in Egitto per lirrigazione del cosiddetto West Delta; progetto Franco-Sudafricano "ARISE", focus sul bacino del fiume Kat in Sud Africa; bacino del Vinalopò, Spagna); organi per trapianto (collaborazione con Ist. Sup. di Sanità - CNT e con NITp); mezzi di soccorso (collaborazione con il 118 milanese); uso della infrastruttura ferroviaria (nel contesto di progetti europei). Essenzialmente lo strumento di analisi sono i cosiddetti giochi cooperativi, ma vi sono anche aspetti di implementazione (il problema degli incentivi) e di sperimentazione di laboratorio in teoria dei giochi. Lo strumento dei giochi cooperativi è usato anche per lanalisi dei dati da microarray, nel cui contesto è stato proposto per la prima volta luso di questa metodologia, le cui potenzialità sono in fase di verifica attraverso varie collaborazioni: IST, Gaslini, Genedata AG (Basilea), e allinterno di un progetto di ricerca europeo. I giochi non cooperativi sono utilizzati per affrontare problematiche quali: - le certificazioni volontarie nel contesto della responsabilità sociale dimpresa - meccanismi distribuiti, sia nel contesto delle comunicazioni wireless che nella gestione delle business opportunities da parte di una virtual enterprise Discretizzazione di dati da microarray

10 Ricerca matematica presso la Facoltà di Ingegneria Responsabile: Danilo PERCIVALE - DIPTEM, Maurizio CHICCO, Patrizia BAGNERINII, Roberto VAN DER PUTTEN, Marina, VENTURINO- DIPTEM (in collaborazione con Franco TOMARELLI - POLITECNICO DI MILANO ; Franco MADDALENA & Giuseppe PUGLISI- POLITECNICO DI BARI) Modelli variazionali a scale multiple per lo studio di materiali elastoplastici sottili e fenomeni di adesione per materiali soffici. Modelli matematici che prevedono la formazione e lubicazione di cerniere plastiche in una trave, condizioni sui carichi che ne prevengano il collasso. Modelli analoghi nel caso di lamine elastoplastiche con condizioni ottimali sul carico al fine di prevenire il collasso della struttura. Modelli matematici per il peeling di travi e lamine elastiche incollate ad un supporto rigido: condizioni sul carico che producono il distacco completo e condizioni che ne impediscono il distacco. Modelli matematici per il distacco di membrane adesive: evoluzione della parte staccata a tempo discreto ed a tempo continuo. Modello per ladesione di membrane: la colla viene simulata da un sistema di molle elastiche che si rompono oltre una certa soglia di carico.

11 Ricerca Matematica presso la Facoltà di Ingegneria Prodotti software per il settore trasporti e traffico Responsabile: Giovanni Resta - DIPTEM Lo sviluppo di applicazioni e prodotti software è sostanzialmente connesso al settore trasporti e traffico modelli di simulazione della mobilità e del traffico; sistemi informativi di pianificazione e gestione del traffico; banche dati con grafica interattiva per la gestione della rete viaria; sistemi informativi di supporto alle decisioni per la valutazione comparata di alternative decisionali tarabili e calibrabili secondo differenti pesi, misure e criteri decisionali. Le applicazioni integrano la grafica interattiva con le banche dati, per la massima leggibilità da parte dell'utente. I prodotti informatici sono progettati per supportare le Amministrazioni nella gestione ed attuazione dei piani nell'ambito delle attività continuative di governo e controllo di settore.

12 Ricerca matematica presso la Facoltà di Ingegneria Referente: Anna ROSSI - DIPTEM, Pirro OPPEZZI - DIMA Stabilità nella ricerca di soluzioni esatte o approssimate in problemi di ottimizzazione. Studio della stabilità delle soluzioni esatte o approssimate per problemi di ottimizzazione numerica e funzionale. Metodi variazionali e definizione di nuovi paradigmi di convergenza per successioni di funzioni. Applicazione alla soluzione di problemi di interesse ingegneristico ed economico: ottimizzazione in presenza di incertezze e programmazione multiobiettivo. Una funzione costo Linee di livello relative

13 Ricerca Matematica presso la Facoltà di Ingegneria Responsabile: Tullio ZOLEZZI - Dipartimento di Matematica, Giorgio BARTOLINI, Laura LEVAGGI, Elena MUSELLI, Franco PARODI, Elisabetta PUNTA, Silvia VILLA Controllo robusto, basato su tecniche sliding mode, di sistemi non lineari a tempo continuo, sia concentrati che distribuiti, soggetti ad incertezze deterministiche. Regolarizzazione dei sistemi con controllo discontinuo, sia in dimensione finita che infinita. Analisi e sviluppo di tecniche di controllo del tipo del simplesso. Abbiamo sviluppato applicazioni al controllo di sistemi multi - input /multi - output di varia natura, ad esempio: meccanismi complessi in robotica; sistemi con attuatori monodirezionali; oppure alla stabilizzazione di sistemi dinamici, oppure allinseguimento di traiettorie predeterminate mediante controllo frontiera di sistemi distribuiti. Abbiamo anche sviluppato la teoria matematica di un metodo di propulsione, che e stato brevettato. Tracking control Architettura del sistema di controllo propulsivo per un prototipo di veicolo subacqueo


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