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Concetti e categorie. Condizioni necessarie e sufficienti? Categorie uniformi Organizzazione gerarchica Tutte le proprietà hanno la stessa importanza.

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Presentazione sul tema: "Concetti e categorie. Condizioni necessarie e sufficienti? Categorie uniformi Organizzazione gerarchica Tutte le proprietà hanno la stessa importanza."— Transcript della presentazione:

1 Concetti e categorie

2 Condizioni necessarie e sufficienti? Categorie uniformi Organizzazione gerarchica Tutte le proprietà hanno la stessa importanza Proprietà sono oggettivamente nel mondo

3 L. Wittgenstein 1953 Tractatus logico-filosoficus 1920 Philosophical investigations 1953

4 Lounsbury 1964 Antropologo che studia i nativi americani Relazioni di parentela e sistema sociale “zia materna”, ma anche figli della nonna, figlio del fratello della nonna, nipote del figlio del fratello della nonna, zio materno, etc… Ma anche nomi per le singole parentele “focal members” e regole

5 Berlin and Kay Basic color terms 1969 Categorie di colori variano Lo spettro dei colori è uniforme Quindi, le categorie sono arbitrarie? No esistono termini per colori di base

6 Generalizzazioni Categorie hanno elementi centrali: tutte le categorie contenenti ROSSO hanno ROSSO come elemento centrale Corrispondono a nero, bianco, rosso, giallo, verde blu, marrone, porpora, rosa, arancio, grigio Se ci sono meno di 11 categorie, esistono categorie che sono combinazioni GIALLO+VERDE

7 Kay and McDaniel 1978 Spiegazione biologica non basta a determinare i colori focali 6 tipi di neuroni fotosensibili: –2 nero e bianco –4 colori in coppia BLU e GIALLO ROSSO e VERDE

8 Colori focali

9 Brown 1956: How shall a thing be called? Il mio cane è anche un fox terrier, terrier, un quadrupede, un mammifero, un animale, un essere vivente Perché dico che ho un cane? Perché lo indico come un cane?

10 Berlin 1974 etc. Classificazione piante e animali Gira nella foresta e chiede a nativi di dire il nome di cio’ che incontrano Il nome è riferito al GENERE delle piante e animali incontrati: –Quercia, pioppo… –Coniglio, lucertola… Anche se conoscono i nomi della SPECIE: –Pioppo bianco, pioppo tremulo, etc..

11 Teoria dei prototipi Eleanor Rosch Contributo sperimentale: categorizzazione entra nella scienza cognitiva

12 Prototipi: best examples Categorie e sottocategorie che giocano ruolo cognitivo primario Elementi più significativi: piccione è più uccello di uno struzzo, una trota è più pesce di una sogliola, una sedia da tavolo è più sedia di una sedia con i braccioli, etc.

13 Prototipi Best examples sono diversi da fuzzy set Giallo è graduato Cane ha carattere tutto o niente

14 Barsalou 1983 Categorie create ad hoc hanno effetto prototipale “oggetti da portare in vacanza” “oggetti da regalare” ecc Categorie definite in base alla funzione, scopo

15 Basic level categories Basic in 4 dimensioni: –Percettive: elementi hanno stessa forma, una sola immagine, riconoscimento veloce –Funzione: legati a interazione con gli elementi (sopracategorie non hanno scopo) –Comunicazione: parole più brevi, e apprese prima –Organizzazione della conoscenza: gli attributi sono conservati al livello basic

16 Wertheimer, Koffkaae Kohler 1912 Gestalt Gestalt = form, pattern “a perceptual pattern or structure possessing qualities as a whole that cannot be described merely as the sum of its parts.” Insight: sudden restructuring of the problem

17 The focus of Gestalt theory was the idea of "grouping", i.e., characteristics of stimuli cause us to structure or interpret a visual field or problem in a certain way (Wertheimer, 1922). The primary factors that determine grouping were: (1) proximity - elements tend to be grouped together according to their nearness, (2) similarity - items similar in some respect tend to be grouped together, (3) closure - items are grouped together if they tend to complete some entity, and (4) simplicity - items will be organized into simple figures according to symmetry, regularity, and smoothness. These factors were called the laws of organization and were explained in the context of perception and problem-solving.

18 Illusioni pittoriche

19 Tversky e Hemenway 1984 Nozione di parte/tutto spiega queste dimensioni: –Determina la forma –Parti determinano funzioni –Parti determinano interazione “ci appoggiamo allo schienale, peliamo la buccia, mangiamo la polpa”

20 Affordances J.J. Gibson 1979 Importanza della interazione continua con l’ambiente Noi definiamo l’ambiente nei termini con cui interagiamo con esso: –Alberi sono “arrampicabili” Opportunità offerte dall’ambiente sono affordances

21 "The affordances of the environment are what it offers the animal, what it provides or furnishes, either for good or ill. The verb to afford is found in the dictionary, but the noun affordance is not. I have made it up. I mean by it something that refers to both the environment and the animal in a way that no existing term does. It implies the complementarity of the animal and the environment... "If a terrestrial surface is nearly horizontal (instead of slanted), nearly flat (instead of convex or concave), and sufficiently extended (relative to the size of the animal) and if its substance is rigid (relative to the weight of the animal), then the surface affords support... "Note that the four properties listed --- horizontal, flat, extended, and rigid --- would be physical properties of a surface if they were measured with the scales and standard units used in physics. As an affordance of support for a species of animal, however, they have to be measured relative to the animal. They are unique for that animal. They are not just abstract physical properties."

22 Le proprietà non esistono Non hanno senso senza la conoscenza di un oggetto Della sua appartenenza ad una sopracategoria (“a large piano”) Proprietà interazionali: dipendono da come interagiamo con il mondo E da cultura: tavolo da pranzo

23 Fillmore: frame Ipotenusa di un triangolo Sabato di una settimana Etc.

24 Apprendimento Non solo basic level si apprende prima Ma anche categorie utilizzate dai bambini collocate a quel livello anche se sbagliate –Palla –Gatto Legame con funzione e percezione

25 Women, fire and dangerous things Borges 1966: “in those remote pages is written that animals are divided into a) those that belong to the Emperor b) embalmed ones c) those that are trained d) suckling pigs e) mermaids f) faboulous ones g) stray dogs h) those that are not included in this classification i) those that tremble as if they were mad j) innumerables ones k) those drawn with a very fine camel’s hair brush l) others g) those that have just broken a flower vase n) those that resemble flies from a distance

26 Women, fire and dangerous things Dyirbal, linguaggio aborigeno australiano: 1.Bayi: uomini, canguri, molti pesci, alcuni uccelli, insetti, luna, boomerang 2.Balan: donne, laghi, cani, echidna, alcuni pesci, molti uccelli, sole, stelle, lance 3.Balam: frutti e piante da frutto, miele, sigarette, vino dolci 4.Bala: parti del corpo, api, vento, erba, alberi, pietre, rumori e linguaggio

27 Women, fire and dangerous things Spiegazione 1.Maschi, animali 2.Femmine, acqua, fuoco, combattimento 3.Cibo non animale 4.Tutto il resto + Deviazioni secondo regole: –Stesso dominio di esperienza: alberi da frutti –Legami mitologici: uccelli anime donne

28 Anche noi abbiamo categorie radiali Concetto di madre: –Chi da’ alla luce –Materiale genetico –Chi alleva –Adozione –Moglie del padre –Antenato donna più prossimo –Utero in affitto? –Clonazione ?

29 I biologi stanno meglio? Due tipi di tassonomia: –Cladista: evoluzione –Feneticista: caratteri simili Gould What, if anything, is a zebra? 1985 Zebra di Burchell, Grevey e di montagna, Ma una è solo un cavallo Coccodrilli sono più uccelli o più rettili?

30 Specie biologiche Mayr 1984: una specie è 1.Comunità riproduttiva isolata 2.Unità ecologica con uniforme comportamento e interazione con altre specie 3.Unità genetica: protected pool di geni con associata distribuzione statistica (non singoli) Definizione relativa ad altre specie Racial rings

31 Modelli mentali P. Johnson-Laird

32 Inferenze Quotidianamente facciamo inferenze, senza neanche farci caso Non sappiamo spiegare come facciamo a fare certe inferenze e su quali basi possiamo dire che sono valide

33 La logica mentale Piaget 1958: “il ragionamento non è niente altro che la logica proposizionale” Già, ma come la apprendiamo?

34 Come il linguaggio La grammatica si impara osservando il comportamento linguistico degli adulti Allo stesso modo impariamo la logica mentale osservando le inferenze che compiono Già, ma è più facile parlare correttamente che ragionare correttamente Come si fanno a distinguere gli esempi positivi da quelli negativi?

35 A là Chomsky La grammatica è innata I linguaggi si distinguono solo in base a pochi parametri appresi da bambini Evidenza: sordo-ciechi imparano linguaggio Già, ma allora come si spiegano gli errori che commettiamo quando ragioniamo?

36 M. Henle 1978 “non si è mai vista una cosa come un errore logico” Errori derivano da mancata comprensione o dimenticanza delle premesse o perché ne aggiungono altre di testa loro La logica della mente è corretta Ma è una vecchia assunzione non falsificabile

37 Ancora Piaget I bambini si costruiscono la logica della mente osservando le loro azioni e ragionando su di esse Padroneggiamo la logica grazie a questo esercizio di riflessione Promettente: ma manca una teoria computazionale

38 Un’inferenza è valida grazie alla forma e non al contenuto ((P->Q) /\ P) -> Q Wason e Johnson-Laird: il contenuto influisce sulla performance Esperimenti su giochi di carte

39 E K 4 7 Le carte hanno una lettera su una faccia e un numero sull’altra Quali carte devo girare per verificare se è vera la seguente asserzione: “Se c’e’ una vocale da un lato, dall’altro c’e’ un numero paro”

40 E K 4 7

41 2 K 4 7

42 E K 4 7

43 E 8 4 7

44 E K 4 7

45 E K L 7

46 E K 4 7

47 E K 4 I

48 Errori 2 tipi di errori: –Contrapposizione –Biimplicazione Si verificano nel 60% dei soggetti Critiche: troppo complicato, i soggetti non capiscono cosa vuol dire falsificare

49 Ma… Bardonecchia Milano Treno Auto Carte con località/mezzo di trasporto Asserzione: “Ogni volta che vado a Milano prendo il treno”

50 Errori? Prestazioni migliorano: solo 12% di errori Conclusione: Il contenuto aiuta. Le inferenza non sono basate solo sulla forma Ragionamento “semantico”, non solo formale come in logica Però non puo’ essere solo semantico, dato che dovrei gestire insiemi infiniti

51 Controllo Alternando esercizi con materiale realistico e astratto resta la differenza di prestazione Spiegazioni: esperienza conta (esempio con leggi: “Se beve deve avere 18 anni”) ma non influisce su esempi astratti Esperienza fittizia: “immaginate di essere alla cassa di un supermercato: se un’assegno supera i 30$ deve essere approvato dal direttore”

52 Informazione “Se non ci sono messaggi d’errore, allora il programma è stato compilato” Quante sono le possibili conclusioni? Infinite: –Compilato –Compilato o non compilato –Compilato o oggi piove –Se non ci sono messaggi di errore e oggi piove, allora il programma è stato compilato

53 Prima ipotesi Due tipi di regole di inferenza: –Primarie: If A then B A B –Secondarie: A A or B

54 Spiegazione non ad hoc: Significato di un messaggio, Ma non in termini di probabilità come in Shannon e Weaver Misura di informazione di un messaggio: quanti stati di cose elimina tanto più è significativo

55 Calcolo proposizionale P elimina non P P e Q elimina: not P and not Q, not P and Q, P and not Q P or Q elimina not P and not Q

56 Percentuale Tavole di verità A B t t t f f t f t Not elimina 50%, and il 75% and or 25%

57 Calcolo effettivo P(A): percentuale delle linee di una tabella di verità eliminate da A: probabilità P(A) a priori 0.5 P(not A) = 1-P(A) P(A and B) = P(A)xP(B) P(A or B) = P(A)+P(B) – P(A and B) Informatività(A)= 1-P(A)

58 Quindi PRINCIPIO DI PARSIMONIETA’: “nessuna conclusione deve contenere meno informazione semantica delle premesse su cui si basa”. Lo ritroveremo nei modelli mentali

59 Esempi PPP Qnot P or Q P or Q P and Q P and Qif P then Q P P P and Q

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