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Progetto di reattori Non isotermi… Conversioni all’equilibrio in condizioni adiabatiche Raffreddamento e riscaldamento interstage.

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Presentazione sul tema: "Progetto di reattori Non isotermi… Conversioni all’equilibrio in condizioni adiabatiche Raffreddamento e riscaldamento interstage."— Transcript della presentazione:

1 Progetto di reattori Non isotermi… Conversioni all’equilibrio in condizioni adiabatiche Raffreddamento e riscaldamento interstage

2 Operazioni Adiabatiche & Conversione all’Equilibrio Per un reattore che opera adiabaticamente, la conversione massima è la conversione all’equilibrio. Come si può calcolare ? Step-1: Calcolare Xe in funzione di T L’equazione di sopra si ottiene con Q =0 e Ws=0 nella eq. generale EB X T Equilibrio EB Step-2: Calcolare X EB in funzione di T da un bilancio di energia in stato stazionario

3 Reazione Esotermica: Conversione Adiabatica X T Equilibrio EB Xe Temperatura Adiabatica T 01 T 02 Aumentando la temperatura di entrata si sposta l’eq. EB verso DESTRA

4 Per la reazione elementare catalizzata da un solido in fase liquida: Tracciare il grafico della conversione all’equilibrio in funzione della Temperatura. Determinare la T adiabatica di equilibrio e la conversione se A puro è alimentato al reattore ad una temperatura di 300 K. Temperatura adiabatica di equilibrio: esempio

5 Cinetica: equilibrio -r A = 0 Equazione di Van’t Hoff: X e = f (T) Solo termodinamica! Niente a che vedere con bilanci di energia

6 Adesso consideriamo la reazione adiabatica … (bilancio di energia) Dalla termodinamica X EB T Dal bilancio di energia Come aumentare la conversione? Risultati:

7 X EB T Processo di raffreddamento (con scambio interstadio) Conversione finale Reazione Esotermica: ottenere una conversione più alta con raffreddamento Inter-stage

8 Secondo l’esempio precedente, che conversione si raggiunge se sono disponibili due scambiatori interstadio con capacità di raffreddamento a 350 K in uscita? Determinare anche il carico termico di ciascun scambiatore per un portata molare di A di 40 mol/s. Assumere che il 95% della conversione all’equilibrio venga raggiunta in ciascun reattore. La temperatura della carica è di 300 K. Dai calcoli precedenti si trova la conversione adiabatica all’equilibrio: 95 % della conversione di equilibrio Temperatura uscita al I reattore Raffreddamento a 350 K Carico termico? Raffreddamento intermedio: esempio

9 No reazione nello scambiatore (Bilancio di energia nello scambiatore) Calore assorbito dal flusso di raffreddamento

10 T h2 = 460 K T c2 = 400 KT c1 = 270 K T h1 = 350 K Scambiatore Miscela reagente Raffreddamento Dai fenomeni di trasporto: A = 31.6 m 2 Condizioni di ingresso al secondo reattore: Bilancio energia 95 % delal conversione di equilibrio … analogamente per il flusso termico e poi per il terzo reattore: Si arriva alla X finale: X = 0.76

11 Reazione Endotermica: Conversione Adiabatica X T Equilibrio EB T 01 Xe Temperatura Adiabatica T 02 Aumentando la temperatura di ingresso, si sposta la equazione di EB verso DESTRA

12 Reazione Endotermica: ottenere una conversione più alta con riscaldamento Inter- stage X T X3X3 X2X2 X1X1 XeXe

13 Ottimizzazione della temperatura della carica Per una reazione reversible ed esotermica a temperatura di carica alta la reazione è veloce ma la conversione è bassa Dalla termodinamica X EB T X W T 0 = 600 T 0 = 500 T 0 = 350 A temperature di carica basse, la velocità di reazione specifica è così bassa che virtualmente tutto il reagente passa attraverso il reattore senza reagire. Esiste una temperatura di carica ottimale!

14 Ottimizzazione della temperatura della carica

15 Progetto di reattori Non isotermi… Esempio: Ossidazione di SO 2

16 Reattori non-adiabatici: ossidazione di diossido di zolfo Per X > 0.05 La carica di un convertitore di SO 2 è di 7900 lb mol/h e consiste di 11% SO 2, 10% O 2, e 79% inerte. Il convertitore consiste di 4631 tubi riempiti di catalizzatore, ciascuno lungo 20 ft. I tubi sono 3 in. o.d. e in i.d. I tubi sono raffredati da un liquido all’ebollizione a 805 F, e la T del raffreddaemnto è costante a questo valore. La pressione di entrata è di 2 atm. Riportare il grafico di conversione, temperatura, conversione all’equilibrio e velocità di rezione lungo il reattore per le T di ingresso di 740 e 940 F.

17 Dalle tabelle termodinamiche, la costante di equilibrio alla temperatura T è data da: Dai dati di Eklund (1956), la cinetica: T in R, K p in atm -1/2 T in R

18 Bilancio moli (PFR) : Cinetica: per tubo Stechiometria:

19 Operazione con scambio termico : Capacità termiche sensibili alla T 4 parametri (X, W, P e T), servono più relazioni!

20 Equazione di Ergun: Viscosità è funzione di T, ma lo ignoriamo.

21 Bilancio moli Bilancio energia Bilancio quantità di moto Tre O.D.E. da risolvere simultaneamente.

22 d(x)/d(w)=-(ra)/fao d(P)/d(w)=(-1.12*10^(-8)*(1-.055*x)*T)*(5500*visc+2288)/P d(T)/d(w)=(5.11*(Ta-T)+(-ra)*(-deltah))/(fao*(sum+x*dcp)) fao=.188 visc=.090 Ta= deltah= *(T-1260) *(T^2-1260^2)-2.459*10^(-7)*(T^3-1260^3) sum= *T-1.94*10^(-6)*T^2 dcp= *10^(-3)*T-7.38*10^(-7)*T^2 k=3600*exp( /T-(110.1*ln(T))+912.8) thetaso=0 Po=2 Pao=.22 thetao=.91 eps=-.055 R=1.987 Kp=exp(42311/R/T-11.24) ra=if (x<=.05) then (-k*( /(Kp^2))) else (-k*((1-x)/(thetaso+x))^.5*(P/Po*Pao*((thetao-.5*x)/(1+eps*x))-((thetaso+x)/(1-x))^2/(Kp^2))) w(0)=0 x(0)=0 P(0)=2 T(0)=1400 w(f)=28.54 Polymath

23 Progetto di reattori Non isotermi… Stato stazionario Multiplo

24 Stato Stazionario Multiplo (MSS) operazioni CSTR Conoscendo [(-r A V) = F A0 ·X], la equazione di sopra si riarrangia: Calore rimosso, R(T)Calore generato, G(T) Bilancio di Energia semplificato allo stato non stazionario

25 Stato Stazionario Multiplo Definendo nuove variabili e e Riorganizzando la equazione in Allo stato stazionario, dT/dt =0 i.e. R(T) = G(T); calore generato = calore rimosso

26 Stato Stazionario Multiplo: termine R(T) R(T) T T0T0   T0T0 Ta  R(T) T T=T c

27 Stato Stazionario Multiplo: termine G(T) In termini di conversione Combiniamo bilancio molare, legge cinetica e stechiometria. Reazione 1° ordine in fase liquida Sostituendo

28 Stato Stazionario Multiplo: termine G(T)

29 Stato Stazionario Multiplo (MSS) Come si trova la Temperatura allo stato stazionario ??

30 Curva di ignizione-estinzione Temperatura di estinzione Temperatura adiabatica di SS T s in funzione della temperatura in ingresso T 0 → curva di ignizione-estinzione T 01 T 02 T 03 Temperatura di ignizione

31 Temperatura di ingizione è molto importante, in quanto se la T di ingresso supera questo valore, si può avere una transizione allo stato stazionario superiore: non desiderata pericolosa Runaway reactions Stabilità stati stazionari Ts 8 stato stazionario instabile Ts 7 e Ts 9 stati stazionari stabili

32 Progetto di reattori Non isotermi… Reazioni multiple non isoterme

33 Reazioni multiple non-isoterme o Abbiamo discusso il bilancio di energia per reazioni singole per esempio per un PFR: o Quando abbiamo q reazioni multiple ed m speci:

34 Reazioni multiple non-isoterme o Per esempio, reazioni in serie in un PFR o Bilancio di energia

35 CSTR : Reazione singola Con q reazioni multiple ed n speci: Reazioni multiple non isoterme in un CSTR

36 Reazioni parallele con effetti termici (PFR) o Reazioni in fase gas in un PFR o Determinare i profili di temperatura e portata molare lungo il reattore A, 100 mol /s, 150 C, 0.1 mol/dm 3 ΔH Rx1A =-20000J/molA ΔH Rx2A =-60000J/molA c PA =c PB =90 J/mol°C c PC =180 J/mol°C UA=4000 J/m 3 s°C Ta=100°C E 1 =4000kcal/mol E 2 =9000kcal/mol

37 Bilancio moli (PFR) : A B C Cinetica per ogni specie: Conversione C ad F : (PFR) Bilancio energia Tutte queste ODE devono essere risolte assieme

38 d(Fa)/d(V)=r1a+r2a d(Fb)/d(V)=-r1a d(Fc)/d(V)=-r2a/2 d(T)/d(V)=(4000*(373-T)+(-r1a)*20000+(- r2a)*60000)/(90*Fa+90*Fb+180*Fc) k1a=10*exp(4000*(1/300-1/T)) k2a=0.09*exp(9000*(1/300-1/T)) Cto=0.1 Ft=Fa+Fb+Fc To=423 Ca=Cto*(Fa/Ft)*(To/T) Cb=Cto*(Fb/Ft)*(To/T) Cc=Cto*(Fc/Ft)*(To/T) r1a=-k1a*Ca r2a=-k2a*Ca^2 V(0)=0 Fa(0)=100 Fb(0)=0 Fc(0)=0 T(0)=423 V(f)=1 Polymath

39 Reazioni in serie con effetti termici (CSTR) o Reazioni elementari in fase liquida in un CSTR o Avvengono in un CSTR con volume 10 dm 3. o Calcolare la concentrazione degli effluenti per una portata volumetrica di 10 dm 3 /min ad una concentrazione di A di 0.3 mol/dm K ΔH Rx1A = J/molA ΔH Rx2A = J/molB c PA =c PB =c PC =2000 J/mol°K UA=40000 J/min K Ta=57°C E 1 =9900 cal/mol k 1 = 3.03 min -1 (300K) E 2 =27000 cal/mol k 2 = 4.58 min -1 (500K) ?

40 Bilancio moli (CSTR) : A B C Cinetica per ogni specie: Bilancio energia Conversione F a C : (CSTR) Tutte queste ODE devono essere risolte assieme

41 d(T)/d(t)=2 Cp=200 Cao=0.3 To=283 tau=.01 DH1= DH2= vo=1000 E2=27000 E1=9900 UA=40000 Ta=330 k2=4.58*exp((E2/1.987)*(1/500-1/T)) k1=3.3*exp((E1/1.987)*(1/300-1/T)) Ca=Cao/(1+tau*k1) kappa=UA/(vo*Cao)/Cp G=-tau*k1/(1+k1*tau)*DH1-k1*tau*k2*tau*DH2/((1+tau*k1)*(1+tau*k2)) Tc=(To+kappa*Ta)/(1+kappa) Cb=tau*k1*Ca/(1+k2*tau) R=Cp*(1+kappa)*(T-Tc) Cc=Cao-Ca-Cb F=G-R t(0)=0 T(0)=273 t(f)=225 Polymath


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