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Modello di Automa (Q, I, U, t, w)  Q: insieme finito di stati interni q: q  Q  I: insieme finito di ingressi i: i  I  U: insieme finito di uscite.

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1 Modello di Automa (Q, I, U, t, w)  Q: insieme finito di stati interni q: q  Q  I: insieme finito di ingressi i: i  I  U: insieme finito di uscite u  U  t: funzione di transizione t: QxI  Q  w: funzione di uscitat: QxI  U

2 Esempio di Automa Ascensore è Il piano in cui si trova: stato del sistema è Piano verso cui si deve spostare: ingresso

3 Esempio di Automa è Ingressi: PT, P1, P2 è Stati interni:QT, Q1, Q2 è Uscite:UT, U1, U2,STOP

4 T, w Q IU Modello Concettuale di Automa

5 Esempio di Automa RT R1 R2 PT/stop P1/stop P1/A1 PT/AT P2/A2 P1/A1 P2/A2 P2/stop

6 Automi a stati finiti come traduttori di linguaggi Q0Q0 0/00/0 Q1Q1 1/01/0 0/10/1 1/11/1 Nega un numero in complemento a due

7 Automi a stati finiti come riconoscitori di linguaggi Q0Q0 Q1Q1 Cifra Lettera è Identificatori del C++ primosecondoInd1VarMia nome_23_tempS23l3Inizio_File

8 Pattern Recognition (Riconoscimento di Sequenze) Sacrilegious abstemious facetious... ASF Si No

9 Riconoscimento di Patterns i = 0,..., 5 aeiou S0S0 S1S1 S2S2 S3S3 S4S4 S5S5 iae i ou -a -e -i -o -u

10 Riconoscimento di Patterns Si No c int findChar(char *word, int i, char c) { while( (word[i] != c) && (word[i] != '\0') ) { i++; } if(A[i] == c) { i++; return 1; } else { return 0; } Ricerca Sequenziale

11 Riconoscimento di Patterns int controllaPar(char *word) { i=0;/* Stato iniziale */ if( findChar(word, i, 'a') ) { /* Stato 1 */ if( findChar(word, i, 'e') ) { /* Stato 2 */ if( findChar(word, i, 'i') ) { /* Stato 3 */ if( findChar(word, i, 'o') ) { /* Stato 4 */ if( findChar(word, i, 'u') ) { /* Stato 5 */ return 1; } return 0; }

12 Contatore modulo k {I, U, Q, t, w}I = {0, 1}U = {0, 1} Q = {q 0, q 1, q 2, q 3 } q1q1 q2q2 q3q3 1/0 0/0 I U q0q0 1/0  1/1 Mealy

13 Moore è Progettare un automa che fornisca l’uscita in corrispondenza di £ 500 è I = {100, 200} è U = {0, 1} è La macchina non da resto Moore - Mealy S 0 /A a S 1 /BS0S0 a/B S1S1

14 Mealy - Moore S0S0 S1S1 S3S3 S2S2 a/A Mealy a/A b/B a/B b/A

15 Mealy - Moore S 0 /- a S 1 /AS 3 /A S 0 /AS 1 /BS 2 /BS 3 /B a a a a aa b b b b b b

16 Mealy - Moore 0/0100/0200/ /0400/0500/

17 Mealy - Moore MooreMealy S 0 /AS 1 /B S 2 /B S3/S3/ a aaab b b S0S0 S1S1 S2S2 S3S3 a/B b/Bb a/A a/B b/C a/C

18 Modello di Von Neumann unità controllo unità memoria unità uscita unità ingresso unità aritmetica

19 Blaise Pascal: macchina per contare è Prima macchina calcolatrice (1600)  ovvero… la raffinatezza degli orologi del ‘600

20 Macchina analitica: prima macchina programmabile è Magazzino è Mulino è Controllo è Apparato di ingresso è Apparato di uscita

21 Hollerith è Il censimento del 1880… IBM KonradZuse1936Z1 HowardAiken1944Harward Mark1

22 BabbageP=P 0 *OL Controllo 1)… 2)… 3)… 4)… P0P0 OLP

23 Macchina di Turing è Insieme di simboli, detto alfabeto, che possono occupare le varie caselle del nastro è L’insieme degli stati interni della macchina è L’insieme dei movimenti, o operazioni elementari, che la macchina può compiere

24 Macchina di Turing è Testina  Può muoversi verso destra (D)  Può muoversi verso sinistra (S)  Può leggere  Può scrivere  Può cancellare

25 Macchina di Turing è Simbolo letto - stato interno è Simbolo da lasciare sul nastro - nuovo stato da assumere - spostamento

26 Macchina di Turing Operazione 3+2

27 Macchina di Turing , S1  (0, S1, D) S , S1  (0, S2, D) S , S2  (1, S2, D) S , S2  (1, S2, D) S , S2  (1, S3, D) S , S3  stop S


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