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Macchine sequenziali. Dal circuito combinatorio al sequenziale (addizionatore) Adder M aiai bibi sisi c i+1 cici Stato = carry Inizialmente, c 0 =0 abilitazione.

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1 Macchine sequenziali

2 Dal circuito combinatorio al sequenziale (addizionatore) Adder M aiai bibi sisi c i+1 cici Stato = carry Inizialmente, c 0 =0 abilitazione a memorizzare il carry

3 Dal circuito combinatorio al sequenziale (comparatore) Comp. M aiai bibi z a,i abilitazione a memorizzare i valori di z a,i e z a,i z b,i z a,i-1 z b,i-1

4 Circuito sequenziale (schema di principio) Rete Comb. M x1x1 xjxj Y i-1,1 Y i-1,k abilitazione a memorizzare memorizza lo stato zhzh z1z1 Y i,1 Y i,k

5 Definizione Una Macchina Sequenziale è una quintupla MS=(I,S,O, ) –I Alfabeto di Ingresso I={i 1,..,i m } –S Insieme degli Stati S={s 1,..,s n } –O Alfabeto d'Uscita O={o 1,..,o q } – Funzione dello stato successivo : S x I S – Funzione di uscita : S x I O ( Mealy ) : S O ( Moore )

6 Rappresentazioni Per rappresentare le funzioni ed si possono usare –Diagramma degli stati –Tabella degli stati/uscite (di transizione) –Algorithm State Machine (ASM) –Matrice di connessione* * Non la usiamo

7 Diagramma degli Stati Il Diagramma degli stati è un grafo orientato etichettato G(V,A,L) –Vertici V = Insieme dei nodi ogni nodo rappresenta uno stato –Archi A - Insieme degli archi ogni arco rappresenta le transizioni di stato –L = Insieme delle etichette

8 Esempio diagramma stati s1s1 s2s2 i/o s 1 /o 1 s 2 /o 2 i Mealy Moore

9 Tabelle degli stati/uscite MACCHINA DI MEALY Matrice |S| righe per |I| colonne. Lelemento in posizione h,k contiene il prossimo stato e luscita nel caso in cui lo stato corrente sia h e lingresso sia il k-esimo MACCHINA DI MOORE Matrice |S| x |I|+1. Lelemento in posizione h,k contiene il prossimo stato nel caso in cui lo stato corrente sia h e lingresso sia il k-esimo Lelemento h,|I|+1 contiene luscita nel caso in cui lo stato sia h

10 i1i1 i2i ikik imim s1s2::sh:::sns1s2::sh:::sn : i k,s h )/ (i k,s h ) Macchina di Mealy

11 Macchina di Moore i1i1 i2i ikik imim s1 sh sns1 sh sn : (i k, s h ) : s h )

12 Algorithm State Machine Trasformazione del grafo in ASM: caso Mealy

13 Algorithm State Machine Trasformazione del grafo in ASM: caso Moore

14 Flip/Flop S-R (rappresentazione diagramma degli stati) Ingresso: Set – Reset (S-R) – solo uno dei due ingressi può essere pari ad uno. Stati: 0, ,10 00,01

15 Flip/Flop S-R (rappresentazione tabella di transizione) Ingressi S-R Stato attuale Stato succ. Uscita

16 Flip/Flop S-R (rappresentazione ASM)

17 Riconoscitore di sequenza ciaoMacchina che riconosca la sequenza di lettere ciao I={a,b,..,z} –Per comodità indichiamo con il simbolo di negazione su una lettera tutte le lettere di I tranne la lettera stessa; se più simboli attivano la stessa transizione allora si userà un solo arco con lelenco di tali simboli O={si,no}

18 Diagramma degli stati (Moore) 1/no2/no3/no4/no5/si c i ao c c c,i 1: aspetto c 2: aspetto i 3: aspetto a 4: aspetto o 5: parola completa c c,a c c,o c c

19 Tabella di transizione (Moore)

20 Diagramma degli stati (Mealy) 1: attesa c 2: attesa i 3: attesa a 4: attesa o c/no i/no a/no o/si c /no c/no c,i/noc/no c,a/no c/no c,o/no

21 Tabella di transizione (Mealy)

22 Contatore UP-DOWN modulo U U U U D D D D Stato attuale ingrStato succ. uscita 0U 0D 1U 1D 2U 2D 3U 3D

23 Classificazione macchine sequenziali Dipendendo dalla struttura della macchina stessa e dalle caratteristiche delle sequenze di ingresso, le macchine sequenziali si possono distinguere in: SINCRONE ASINCRONE SINCRONE IMPULSIVE ASINCRONE IMPULSIVE

24 Considerazioni sulle macchine sequenziali Le macchine sincrone non si possono realizzare. Ci focalizzeremo solo sulle sincrone impulsive (Level Level Clocked). I flip/flop, che utilizzeremo nel seguito, vengono ricavati dalle macchine asincrone, per mancanza di tempo non li potremo progettare (si faranno nel corso di Reti Logiche).

25 Altro esempio di macchina sequenziale Riconoscitore della sequenza ANNA –(alfabeto di ingresso: a,b,c,n) –identificare sia la macchina di Mealy che di Moore

26 FARE A CASA ESERCIZI DI ESAME SULLE MACCHINE SEQUENZIALI (ORA SOLO RAPPRESENTAZIONE, DOPO ANCHE SINTESI)


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