Simmetrie e leggi di Conservazione: i fondamenti della fisica moderna G.Battistoni Istituto Nazionale Fisica Nucleare e Dip. Fisica Università Milano 1.

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1 Simmetrie e leggi di Conservazione: i fondamenti della fisica moderna G.Battistoni Istituto Nazionale Fisica Nucleare e Dip. Fisica Università Milano 1

2 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 2 Fisica e leggi di natura A volte la fisica sembra un guazzabuglio di discipline diverse: elettricita’, magnetismo, gravita’, calore, relativita’, acustica... Cosa tiene insieme tutte queste cose? La fisica in realta’ e’ lo studio delle leggi fondamentali della natura Tutte le altre scienze naturali (biologia, geologia, ecc.) devono basarsi sulle stesse leggi di base, formulare enunciati che siano con esse consistenti e non possono mai contraddirle! Quali sono le leggi veramente fondamentali ?

3 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 3 La legge fisica Intendiamo per legge fisica un modello matematico che non solo descrive dei dati esistenti, ma che e’ capace di fornire previsioni quantitative su situazioni non ancora osservate Un esempio tipico e’ quella che conosciamo come Legge Universale della Gravitazione Semplice, elegante, fortemente predittiva (→ moti celesti, astronautica, ecc.), decisamente deterministica “La piu’ grande generalizzazione compiuta dalla mente umana” (R.P.Feynman)

4 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 4 La Legge in Fisica Classica Dalla legge di base ricaviamo -l’equazione del moto, ovvero: la traiettoria: cosa succedera’ esattamente ad un dato istante e in una data posizione La predizione e’ esatta e cio’ che e’ predetto DEVE succedere (a meno che la teoria, cioe’ la legge, non sia completa/esatta) Puo’ succedere a volte che le equazioni siano troppo complesse per poterle risolvere in modo esatto/analitco ma questo e’ solo un fatto tecnico! Siamo allora i dominatori della comprensione dell’universo e di cio’ che esso contiene?

5 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 5 La rivoluzione del XX secolo Le certezze della fisica classica vengono meno all’inizio del 1900 in 2 ambiti inizialmente diversi: 1)la nascita della relativita’ di Einstein come superamento della relativita’ Galileiana. 2)L’ inizio dello studio del mondo atomico e dell’ “infinitamente piccolo”: energia disponibile solo in valori discreti: i “quanti”

6 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 6 Onde e Particelle A livello “microscopico” quelle che chiamiamo particelle (elettroni, protoni, ecc.) a seconda del tipo di misura che viene effettuata esibiscono sia proprieta’ corpuscolari che proprieta’ ondulatorie L. De Broglie Meccanica ondulatoria Particelle descrivibili come onde

7 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 7 Come le onde che gia’ conosciamo possono dar luogo ad interferenza e diffrazione....

8 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 8 La Meccanica Ondulatoria applicata al modello atomico Ma al contrario di un corpuscolo un’ onda non e’ precisamente localizzata: si va verso il “principio di indeterminazione”.

9 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 9 Dalla meccanica ondulatoria alla meccanica quantistica L’onda di De Broglie e’ un’onda di probabilita’: la funzione d’onda di Schroedinger Limite intrinseco alla precisione della misura (non e’ una questione tecnica, ma di principio!) Principio di indeterminazione (Heisemberg):

10 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 10 Probabilita’ a livello fondamentale La probabilita’ era presente anche in fisica classica, ma solo come “ignoranza” di alcuni elementi che altrimenti avrebbe permesso il calcolo esatto. Invece scopriamo che l’indeterminazione e’ un aspetto intrinseco del mondo atomico e subatomico Possiamo calcolare la probabilita’ che il proiettile venga “diffuso” ad un certo angolo, ma non possiamo predire esattemente cosa succede “evento per evento”! Fine del determinismo???

11 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 11 Relativita’ di spazio e tempo Fra le conseguenze: Equivalenza di massa e energia Il significato profondo sta nel fatto che l’energia puo’ essere convertita in massa e viceversa: Non e’ piu’ necessario che in un sistema di particelle in interazione fra di loro il numero di queste rimanga costante... 1)spazio e tempo formano un “continuo” 4-dimensionale 2)“invarianza” delle leggi del moto in riferimenti inerziali 3)la velocita’ della luce (c) nel vuoto e’ una costante, indipendetemente dal riferimento

12 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 12 Materia ed Antimateria La relativita’ applicata alla Meccanica Quantistica produce una nuova “equazione del moto” (L’equazione di Dirac) che prevede delle soluzioni inaspettate... Particelle con energia negativa??? che viaggiano all’indietro nel tempo??? Dopo questa scoperta sono interpretate come anti- particelle: l’anti-materia, Q  -Q ecc....apparentemete assurde... 1932: scoperta del positrone

13 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 13 Creazione e Annichilazione L’energia disponibile nelle collisioni fra particelle puo’ essere convertita in altre nuove particelle

14 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 14 Particelle e antiparticelle (dello stesso tipo) si annichilano (spariscono) nell’urto: energia resa disponibile per creare nuove particelle al loro posto L’annichilazione di un anti-protone

15 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 15 L’annichilazione elettrone-positrone

16 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 16 Altra possibilita’ di sparizione: i decadimenti Alcune particelle non sono stabili: dopo un certo tempo spariscono, e al loro posto appaiono due o più particelle. La conservazione dell’energia e della quantita’ di moto impongono che: La somma delle masse delle particelle prodotte deve essere sempre inferiore alla massa della particella di partenza M = m 1 c 2 + m 2 c 2 +... + m n c 2 + Energia cinetica

17 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 17 Come ritrovare un principio guida? Indicazione n.1: sembra In un mondo dove tutto sembra possibile e niente sembra esattamente determinato proviamo a indentificare almeno cio’ che e’ proibito... Le leggi di conservazione!! Tutto e’ possibile, ma non violare le leggi di conservazione

18 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 18 Le leggi di conservazione gia’ note dalla fisica classica 1)Conservazione dell’energia (estesa relativisticamente alla massa) 2)Conservazione della quantita’ di moto (nei sistemi isolati) 3)Conservazione del momento della quantita’ di moto (“) 4)Conservazione della carica elettrica 5)... Devono essere validi anche in meccanica quantistica!!

19 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 19 Esempi di conservazione classica a livello microscopico 1 Decadimento a 2 corpi nel sistema di riferimento proprio Conservazione della quantita’ di moto

20 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 20 Esempi di conservazione classica a livello microscopico 2 Cons Decadimento del mesone  Conservazione del momento della q. di moto

21 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 21 Indicazione guida n.2: le “simmetrie” (Il nuovo terreno d’incontro fra fisica e filosofia/estetica???) Simmetria: dal greco summetria commensurabilita’ => relazione di proporzione che ha la funzione di armonizzare differenti elementi in un tutt’uno => armonia, bellezza, unita’ Concezione piu’ moderna: intercambiabilita’ di parti che preservano il tutto Passo successivo: simmetria geometrica: es. quella investigata dalla cristallografia

22 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 22 Il concetto di Invarianza In fisica oggi diciamo che un sistema e’ simmetrico rispetto ad una data operazione/trasformazione se, dopo aver compiuto tale operazione, esso appare ancora lo stesso o si comporta allo stesso modo (segue la stessa legge, e’ ancora un sistema ammissibile dalle leggi che conosciamo) Ulteriori evoluzioni sono venute dall’algebra: le operazioni di simmetria trattate nell’ambito della “Teoria dei Gruppi” Disciplina divenuta uno degli ingredienti imprescindibili nello studio dei fondamenti della natura SIMMETRIA INVARIANZA RISPETTO AD UNA TRASFORMAZIONE

23 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 23 Alcune operazioni di simmetria che lasciano invariante (in tutto o in parte) un sistema fisico “microscopico” Traslazione nello spazio Traslazione nel tempo Rotazione di un angolo fisso Velocita’ uniforme in linea retta (trasf. di Lorentz) Inversione del tempo Riflessione dello spazio Scambio di atomi o particelle identiche Ce ne sono altre, meno evidenti... Per esempio: lo scambio materia-anti materia sembra essere una simmetria della fisica

24 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 24 L’illuminazione fondamentale: il legame fra Leggi di Conservazione e Simmetrie Teorema di Emma Noether (Emmy) ~1918 Ad ogni invarianza/simmetria di un sistema fisico corrisponde una legge di conservazione Gia’ noto prima della meccanica quantistica

25 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 25 Esempi di corrispondenza Invarianza per:Conservazione di: Traslazione nel tempoEnergia Traslazione nello spazioQuantita’ di moto Rotazione nello spazioMomento della quantita’ di moto ????Carica elettrica Riflessione spaziale????

26 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 26 Il rovesciamento della logica le leggi conservazione diventano invece i principii da cui partire... Dalla concezione classica, in cui le leggi conservazione sono teoremi derivati dalle equazioni della dinamica, nella fisica moderna esse diventano invece i principii da cui partire... Avendo stabilito la profonda connessione fra conservazioni e principi di simmetria/invarianza possiamo rovesciare l’approccio della fisica

27 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 27 Un esempio di simmetria non ovvia: La conservazione della Carica Elettrica a quale invarianza corrisponde?? In meccanica quantistica scopriamo che se cambiamo la “fase” dell’onda di probabilita’ le grandezze fisiche osservabili non cambiano Si chiama invarianza di “Gauge”: in fisica classica corrisponde al fatto che il Potenziale Elettrico e’ definito a meno di una costante: V e V+  danno gli stessi risultati, contano solo le differenze di potenziale. Prob  |  ’ (x)| 2 = e -i   * (x) e i   (x) =   (x)  (x) = |  x)| 2

28 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 28 Nuove leggi di conservazione Ben presto si scopri’ che le particelle elementari erano organizzate in “Famiglie” e obbedivano a nuove leggi di conservazione della Famiglia (ma non tutte). Esempio: Classe dei “Barioni”: protone, neutrone,... Conservazione del Numero Barionico: N barioni - N anti-barioni = costante Ma a quale principio di simmetria corrispondono??? Classe dei “Leptoni”: elettrone, neutrino dell’elettrone,... Conservazione del Numero Leptonico: N leptoni – N anti-leptone = costante

29 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 29 Le nuove leggi in pratica: Assegniamo Carica Barionica (numero barionico) B = 1 ad ogni barione e B = -1 ad ogni anti-barione. [Analogamente facciamo per i leptoni con il numero L] p + p  p + p + p + e -  B = +1,  L = + 1: Vietata!!!! p + p  p + p + p + p  B = 0,  L = 0: Permessa!!!! E. SegreO. Chamberlain Utilizzata per arrivare alla scoperta dell’antiprotone (1955) B=2; L=0 B=3; L=1 B=2; L=0 infatti: mai osservata

30 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 30 Altre nuove conservazioni e simmetrie (si aggiungono alle classiche) “Coniugazione di carica”: scambio materia – antimateria numero quantico C (particelle +1, antiparticelle -1) “Stranezza”: numero quantico S portato da alcune particelle particolari come i “mesoni K” “Spin isotopico”: uno speciale momento associato alla rotazione in uno spazio astratto: protone e neutrone sono due stati di un solo genere: il “nucleone”. A seconda da che parti “lo giri” lo vedi come protone (I z =1/2) o come neutrone (I z =-1/2)... (W.Heisemberg)

31 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 31 Invarianza per inversione dello spazio e del tempo X  -X viene chiamata anche trasformazione di “Parita’” (P): nella fisica classica dei sistemi macroscopica si assume che non ci sia distinzione fra “destra e sinistra” Fino al 1956 si pensava che fosse una simmetria sempre rispettata anche a livello atomico e subatomico t  -t la fisica classica sarebbe invariante per la trasformazione T, pero’ per motivi probabilistici in sistemi a molte particelle il tempo ha una sola direzione ammessa... (vedi l’entropia). A livello subatomico l’invarianza T dovrebbe essere assoluta...

32 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 32 Intermezzo n. 1 Ben presto ci si rese conto che le cosiddette “particelle elementari” non erano proprio elementari (almeno non tutte) e poi sono veramente “troppe”, un intero “zoo” Quello che invece risulta essere elementare, nel senso di fondamentale, non sono tanto le particelle quanto le interazioni che esistono fra di loro Queste sono espressione di forze fondamentali che devono valere a livello universale: dall’infinitamente piccolo all’infinitamente grande. Comprendere le forze fondamentali significa allora comprendere il funzionamento dell’universo.

33 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 33 Tutti i fenomeni dell’universo e quindo sono riconducibili all’azione di una di queste forze (o interazioni) Tutti i fenomeni dell’universo che conosciamo sono riconducibili alle particelle fondamentali e quindo sono riconducibili all’azione di una di queste forze (o interazioni) Elettro-debole Quando parliamo di interazione di particelle intendiamo che esse decadono, si annichilano, ecc. reagendo a forze fondamentali legate alla presenza di altre particelle. Le interazioni (“forze”) fondamentali tra le particelle (dalla piu’ debole alla piu’ forte) sono: Gravita’ Nucleare debole Elettromagnetica Nucleare forte }

34 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 34 Nucleare forte: responsabile del legame fra nucleoni nel nucleo: e’ cio’ si sfrutta come fonte energetica nelle centrali nucleari Nucleare debole: Nucleare debole: è responsabile di una parte dell’instabilita’ dei nuclei atomici: p.es. il decadimento nucleare “Beta” Elettro-Magnetica: responsabile di cio’ che in fisica classica conosciamo gia’ come elettricita’ e magnetismo: Forza di Coulomb, Forza di Lorentz, ecc. Gravitazionale: cio’ che conosciamo prima come legge di Newton che sara’ poi reinterpretata dalla Relativita’ Generale: legame con la curvatura dello spazio-tempo 1 10 -2 10 -13 10 -25

35 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 35 Non tutte le conservazioni hanno lo stesso peso... Alcune leggi di conservazioni valgono in assoluto, cioe’ sempre: energia, quantita’ di moto, momento della quantita’ di moto, carica... Altre simmetrie e conservazioni sembrano valere solo in alcuni casi (per certe interazioni e non altre): C, P, spin isotopico, stranezza, ecc. Su questo aspetto la prima importante scoperta avviene nel 1956....

36 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 36 L’interazione nucleare debole non conserva P !!!! Esperimento di Madam Wu sul decadimento del Co 60 Questa interazione distingue destra da sinistra Ha una proprieta’ “chirale” CHE MESSAGGIO RICEVIAMO DA QUESTO FATTO? e-e- possibile e-e- e-e- e-e- Co 60 specchio possibile impossibile

37 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 37 Interazioni fondamentali e leggi di conservazione Legge di conservazione Interazione forte Interazione elettromanetica Interazione debole CPTSi Energia/MomentoSi Carica ElettricaSi Numero barionicoSi Numero Leptonico-eSi Numero Leptonico-  Si C No PSi No CP (o T)Si No Spin IsotopicoSiNo

38 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 38 Potenza delle leggi di conservazione Se non succede vuol dire che abbiamo dimenticato qualcosa, oppure esiste un nuovo principio di conservazione che non conosciamo ancora! Logica rovesciata rispetto all’approccio classico Leggi di conservazione e simmetrie diventano il punto di partenza Tutto cio’ che non e’ esplicitamente proibito, non solo puo’, ma deve avvenire

39 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 39 Investigare la natura delle forze fondamentali mediante le simmetrie Le proprieta’ osservate in termini di conservazione e di simmetrie ci danno preziose informazioni sulle proprieta’ delle interazioni Un esempio cruciale: si puo’ dimostrare (NON IN QUESTA SEDE) che: a)la conservazione della carica e’ associata all’invarianza di Gauge b)Una simmetria di Gauge esatta implica che il “quanto” del campo elettro-magnetico (il “fotone”) deve avere massa=0 c)Il fotone di massa nulla implica che la forza elettrica deve avere la dipendenza 1/r 2 : la Legge di Coulomb dedotta da principi primi e non da fenomeni empirici!

40 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 40 Ristabilre la simmetria Dopo il 1956 si accerto’ che c’era un modo di ristabilire la simmetria destra-sinistra a livello subatomico: Scambiare materia con anti-materia (C) insieme alla inversione di P: operazione CP Il mondo allo specchio e’ ancora possibile, purche’ lo pensiamo fatto di anti-materia

41 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 41 Il teorema CPT Dalla fusione della Meccanica quantistica con la Relativita’ ricaviamo la cornice matematica della fisica moderna: Teoria dei Campi Quantizzati In questa cornice si ricava il seguente teorema: per qualsiasi interazione/fenomeno, l’applicazione successiva delle operazioni di simmetria C, P e T lascia invariante il sistema. Conseguenze: particelle e anti-particella devono avere esattamente la stessa massa, la stessa vita media ecc.

42 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 42 Una seconda rivoluzione (1964) J. CroninV. Fitch Di nuovo le interazioni deboli hanno un problema: CP non e’ un’invariaza assoluta! Nel ~0.2% dei casi si osserva una violazione di questa simmetria. Ma se vale CPT, allora anche T e’ violata nella stessa misura!!! I particolari della violazioni di CP tutt’oggi non sono ancora del tutto chiari... Esperimento sul decadimento dei mesoni K 0

43 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 43 Intermezzo n.2: il “Modello Standard” della Fisica contemporanea esso descrive sia la materia che tutte le forze dell'universo. La sua bellezza sta nella capacità di spiegare centinaia di particelle e interazioni complesse con poche elementi fondamentali. Essi sono: 1)alcune particelle fondamentali che compongono la materia stabile (“quarks” e “leptoni”) Queste sono descritte matematicamente dalla Teoria dei Campi, includendo i principi di simmetria osservati 2)Questi componenti della natura interagiscono fra loro attraverso le forze fondamentali che conosciamo. Queste sono descritte matematicamente dalla Teoria dei Campi, includendo i principi di simmetria osservati

44 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 44 I “mattoni” della materia Nel Modello Standard ne esistono due gruppi, entrambi hanno spin semintero = ½ (“Fermioni”): 1)i “quarks”: compongono per esempio i protoni 2)i “leptoni”: un esempio è l'elettrone. h I “quarks” sono soggetti a tutte le interazioni fondamentali (dalla nucleare forte alla gravitazionale) I “leptoni” non sono soggetti all’interazione nucleare forte Esistono anche leptoni neutri (i “neutrini”) che non sentono neanche l’interazione elettro-magnetica

45 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 45 Ci sono 6 tipi (“sapori”) di quark, ma i fisici di solito li raggruppano in tre coppie: Up/Down, Charm/Strange, e Top/Bottom. Per ciascuno di questi quark esiste il corrispondente quark di antimateria (antiquark).antimateria I quark hanno l'insolita caratteristica di avere carica elettrica frazionaria, di 2/3 o -1/3, diversamente dagli elettroni, che hanno carica -1, e dai protoni, che hanno carica +1. I quark sono dotati anche di un altro tipo di carica, chiamata carica di colore. La carica elettrica si intende misurata rispetto alla carica unitaria del protone!! q p = 1.6 10 -19 C

46 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 46 Ci sono 6 leptoni, dei quali 3 hanno carica elettrica e 3 no. Il leptone carico più conosciuto è l'elettrone (e). Gli altri due leptoni carichi sono il muone (µ) e il tau (  ), che sono fondamentalmente elettroni con molta più massa. Gli altri tre leptoni sono gli elusivi neutrini Non hanno carica elettrica, e hanno massa piccolissima. C'è un tipo di neutrino che corrisponde a ogni tipo di leptone con carica elettrica. Per ciascuno dei sei leptoni c'è un leptone di antimateria (antileptone) con massa uguale e carica opposta. Solo dal 1998 ne abbiamo una prova sperimentale convincente 3 famiglie come i quarks!!

47 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 47 Assemblaggio dei mattoni Protone e neutrone sono formati/composti da 3 quarks tenuti insieme dalla forza nucleare forte Le combinazioni di 3 quark si chiamano anche “Barioni” cioe’ “Pesanti”. Possono essere elettricamente carichi o neutri. Hanno tutti spin semintero. Sentono tutti l’interazione forte(“Adroni”). Molte di queste combinazioni sono instabili =>decadono Esistono anche Adroni non stabili formati da 1 quark – 1 antiquark Si chiamano “Mesoni”. Possono essere elettricamente carichi o neutri. Hanno tutti spin intero!! (“Bosoni”)

48 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 48 Il meccanismo delle interazioni fondamentali La teoria dei campi ci dice che: Il meccanismo con cui le forze fondamentali agiscono fra le particelle elementari e’ quello dello scambio di altre particelle particolari (i “Bosoni vettoriali”, hanno spin = 1) Un esempio: L’interazione elettro-magnetica fra due particelle cariche (elettroni, protoni, ecc.) e’ dovuta al fatto che esse si scambiano fra loro uno o piu’ “fotoni”. il fotone e’ la “particella mediatrice” (il Bosone vettoriale) dell’interazione elettro-magnetica

49 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 49 I “diagrammi di Feynman” Un esempio di base: l’interazione elettromagnetica fra un elettrone ed un protone Un fotone viene “scambiato” fra la 2 particelle: esso media l’interazione t x e e pp  x 1, t 1 x 2, t 2 R.P. Feynman (1948) Descrizione Diagrammatica delle Interazioni in Teoria dei Campi

50 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 50 Le simmetrie delle interazioni nel modello standard Il modello matematico che si e’ rivelato di successo e’ quello dell’ Invarianza di Gauge, riveduta ed estesa Per l’interazione elettro-magnetica vale la simmetria esatta che gia’ conosciamo: si chiama U(1) Per l’interazione nucleare-debole ce ne e’ una analoga un poco piu’ complessa che si chiama SU(2) Queste simmetrie discendono da un principio unico: Ecco la via all’unificazione delle forze, la visione unitaria dell’universo!! ecc.

51 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 51 Ecco tutte i mediatori delle interazioni in breve.... entusiasmante! camminiamo nella direzione di una descrizione unificata delle forze Abbiamo gia’ la verifica sperimentale (1982/1983) che cio’ funziona, per ora in parte: Esiste la forza elettro-debole invece che 2 forze: debole ed elettro-magnetica separate!!! Arriveremo mai alla “Grande Unificazione”?? (M=0, S = 2) (M~90 GeV/c 2, S = 1) (M=0, S = 1)

52 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 52 esempio: l’ annichilazione materia-antimateria: elettrone + positrone     t x e-e- e+e+ ++ -- Un fotone  oppure il bosone Z x 1, t 1 x 2, t 2 Le due interazioni lavorano insieme: anzi, nell’universo primordiale (t < 10 -10 s) subito dopo il “Big Bang” erano una sola cosa ALLORA la simmetria era esatta!!

53 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 53 Esperimento ALEPH Dimostrato negli anni ’80 negli esperimenti al CERN con l’acceleratore LEP

54 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 54

55 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 55 Il modello standard applicato alla comprensione dell’Universo - Il modello standard della fisica ci permette di estrapolare la descrizione dell’Universo per t<10 5 anni -Fino a quando la densita’ e tale che le particelle di cui e’ costituita la materia perdono la loro identita’... -Fino a ~ il “Tempo 0” (il “Big Bang”) ma non proprio... Questo esercizio pero’ si puo’ fare con incertezze tanto maggiori tanto piu’ ci avviciniamo a t=0!

56 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 56 t = 15 10 9 anni: vita, noi, ora, T = 3 K t = 5 10 9: anni galassie t = 1 10 9 anni: Proto-galassie t = 3 10 5 anni: Disaccoppiamento materia-radiazione T=3000 K t = 10 4 anni: Inizia l’era dominata dalla materia T= 1.8 10 4 K t = 180 s: Nucleosintesi T=7.5 10 8 K t = 1 s: Annichilazione elettroni-positroni T=10 10 K t = 10 -43 s: Tempo di PlancK: Limite della fisica moderna t ~ 10 -10 s: Separazione forza elettro-debole T=10 15 K t ~ 10 -4 s: Era “leptonica” t < 10 -6 s: i quarks si combinano in p e n T=10 13 K era della radiazione t < 10 -36 s: “Era della Grande Unificazione” T=10 28 K era della materia

57 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 57 Simmetrie Rotte I bosoni W e Z sonmo diversi dal fotone: hanno massa > 0 e agiscono solo a brevissima distanza La simmetria da cui discendono non e’ esatta come quella dell’elettromagnetismo: e’ una simmetria che nel nostro tempo diciamo essere una “simmetria rotta” La simmetria era totalmente esatta solo quando l’energia media dei componenti dell’universo era ~ 100 GeV, poco dopo il Big-Bang...

58 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 58 La massa della materia e’ collegata alla Rottura delle Simmetrie La simmetria si e’ rotta nel raffreddamento dell’universo Il modello standard ci dice che durante questo processo di rottura di simmetria, non solo i Bosoni vettori, ma tutti i quarks e i leptoni hanno acquistato una massa m>0 (“Meccanismo di Higgs”) In uno stato totalmente simmetrico, tutto era radiazione e tutte le particelle avevano m=0 Da dimostrare sperimentalmete nei prossimi 10-15 anni

59 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 59 Alcuni Problemi Dove e’ finita l’anti-materia dell’universo se all’inizio tutto doveva essere simmetrico??? Non abbiamo ancora capito quale invarianza fondamentale corrisponde la conservazione del numero barionico e leptonico... In realta’ esistiamo perche’ il numero barionico si conserva...

60 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 60 Verso la Grande Unificazione Una teoria che unifica insieme la forza-elettrodebole e la forza nucleare forte prevede automaticamente la violazione del numero barionico!!! (anche se e’ un fenomeno raro) Per esempio: p  e +  0 Il limite sperimentale e’  > 10 32 – 10 33 anni (pensate che la vita dell’universo e’ stimata intorno a 10 10 anni!) Decadimento del protone + violazione CP potrebbero spiegare la sparizione dell’anti-materia... (uhm...)

61 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 61 Altre idee nuove: La SuperSimmetria Ad ogni particella che conosciamo ne corrisponde una “ombra” (e viceversa) molto pesante... ad ogni quark corrisponde uno s-quark (s sta per “shadow”) ad ogni leptone corrisponde uno s-leptone Ad ogni bosone mediatore...one corrisponde un...ino Es.: fotone  fotino

62 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 62 Esperimenti Cruciali in corso: Violazione di CP Esperimento BABAR a SLAC (Stanford University) Studio della violazione di CP con i mesoni B 0 prodotti nell’annichilazione e + e -

63 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 63 L’esperimento KLOE ai Laboratori di Frascati Violazione di CP nei mesoni K

64 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 64 Il Laboratorio dell'Acceleratore Nazionale Fermi è un laboratorio di fisica delle alte energie, situato a 30 miglia ad ovest di Chicago, U.S.A.. Qui si trova l'acceleratore di particelle oggi più potente al mondo, il Tevatron, che è stato usato per scoprire il quark top. Al Fermilab si stanno cercando i corrispondenti "ombra" di quark e gluoni. Esperimento CDF

65 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 65 Ci aspettiamo risposte piu’ promettenti dai futuri esperimenti al CERN (Ginevra) dopo il 2007 con l’acceleratore LHC: collisioni p-p ad energie mai raggiunte prima artificialmente... (14000 GeV) Scopi principali: Ricerca di particelle supersimmetriche “Bosone di Higgs” (origine della massa della materia) Esistenza di extra-dimensioni

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68 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 68 Ricerca sperimentale del decadimento del protone 20 anni fa: esperimento NUSEX sotto il Monte Bianco (c’ero anch’io) lastre Fe 1cm 150 ton 3.5 g/cm 3

69 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 69

70 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 70 Esperimento Super Kamiokande in Giappone

71 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 71

72 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 72 L’esperimento Icarus al Gran Sasso Progetto: 3000 ton di Argon Liquido 210 cm 70 cm p  e +  0 22 e+e+   Canale di decadimento e+  0

73 Caravaggio, Aprile 2004 G. Battistoni 73 Qualche Parola di Conclusione La fisica moderna ci ha e’ una continua sfida alla comprensione di fenomeni non facilmente inquadrabili nel contesto dell’approccio classico L’approccio basato sull’esame delle simmetrie e delle conservazioni e’ stato vincente. Da venti anni a questa parte abbiamo a disposizione un modello teorico che ci permette di capire come mai e’ stato prima l’universo dall’infinitamente piccolo all’infinitamente grande Cio’ avviene in quadro che unifica i vari elementi in un tutt’uno C’e’ ancora tantissimo da lavorare sul piano sperimentale e teorico: ci sono dei problemi molto difficili ancora aperti...