LA PREVISIONE MACROECONOMICA: MODELLI E TECNICHE SEMPLIFICATI

LA PREVISIONE MACROECONOMICA: MODELLI E TECNICHE SEMPLIFICATI
Università degli Studi di Pavia Prof. Carluccio Bianchi LA PREVISIONE MACROECONOMICA: MODELLI E TECNICHE SEMPLIFICATI

Avvertenze Analisi strutturale vs. congiunturale e obiettivi dell’analisi Orizzonte temporale di riferimento e tecnica di previsione (modelli vs. indicatori) Difficoltà oggettiva della previsione mano a mano che l’orizzonte temporale si allunga (economisti vs. meteorologi) Riscontro oggettivo di diversità di previsioni (modelli vs. esogene)

Il quadro di riferimento per le previsioni: la contabilità nazionale
Il PIL come somma delle componenti della domanda aggregata (quadro delle risorse e degli impieghi) e dell’offerta (formazione del valore aggiunto) La quadratura dei conti come elemento di controllo sulle ipotesi relative ad evoluzione di domanda e offerta (Attenzione: l’Istat dal 2005 utilizza, per le stime dei valori a prezzi costanti, indici concatenati; ciò impedisce la quadratura dei conti, per cui bisogna ricorrere all’utilizzo dei contributi alla crescita come strumento di controllo). Si noti in particolare, nella tabella seguente, la mancanza del dato per la VS; in qualche maniera, quindi, esso andrà ricostruito Privilegio del lato della domanda o dell’offerta a seconda dell’orizzonte temporale di riferimento

Conto economico delle risorse e degli impieghi (valori concatenati - milioni di euro a prezzi 2000)

Conto della formazione del valore aggiunto (valori concatenati - milioni di euro ai prezzi base 2000)

La previsione dal lato della domanda aggregata
In un orizzonte annuale, per le previsioni, si fa normalmente riferimento al lato della domanda aggregata In generale occorre quindi disporre di un modello econometrico, in cui ciascuna componente della domanda aggregata viene stimata (singolarmente o congiuntamente) In alternativa si può fare riferimento a modellini econometrici più ristretti e parsimoniosi (tipo VARX, SUR, 2SLS, VECM, ecc.)

y = CF + CC + IFL +VS + X – M = DT -M
La previsione dal lato della domanda aggregata (un modello strutturale semplificato) Si parta dalla definizione del PIL ricavabile dal quadro risorse-impieghi: y = CF + CC + IFL +VS + X – M = DT -M Un modello strutturale semplificato potrebbe essere composto dalle seguenti equazioni (nei tassi di variazione, dove V sta per variazione % - serie I(1)): VCF=f(Vy, Dqrld(-1), VPfood, du97) o anche VCF=f(Vy, Dqrld(-1), IFC, du93) VCC=f(D[indnpa/y], duccneg, ducc) VIFL=f(Vy, qrld, du93) o VIFL=f(ifim, [K/y](-1), du93) CS = f(Vy, [(Scorte/y)ciclo](-1), Vgiudiziscorte) VX=f(VXOCSE, VTCR, VTCR(-1)) VM=f(VDT, Vdollaro)

La previsione dal lato della domanda aggregata (un modello strutturale semplificato) …
Il modello dovrebbe essere stimato mediante equazioni simultanee (visto che tra le variabili dipendenti compaiono endogene); ciò può essere fatto sia stimando le varie equazioni a sistema (ad es. con una stima 2SLS), sia risolvendo in maniera algebrica il sistema di equazioni che se ne ricava, sia stimando le singole equazioni in maniera ricorsiva (soprattutto se la previsione per il PIL è relativamente contenuta), finché non si ottengono stime coerenti con la quadratura dei conti. Un esempio di soluzione algebrica di un sistema di equazioni coerente con la stima delle varie equazioni singole è il seguente. Supponiamo di avere: Vy = qA*VA + qB*VB VA = a + bVy + cVX VB = d + eVy +fVZ dove qA e qB sono i pesi delle due variabili A e B su y, mentre X e Z sono variabili esogene.

Sostituendo le due equazioni stimate nella definizione iniziale avremo: Vy = qA*(a + bVy + cVX) + qB*(d + eVy +fVZ) da cui, risolvendo, otteniamo: Vy(1- qAb- qBe) = qA*(a + cVX) + qB*(d +fVZ) e infine:

In tal modo si ottiene una stima della variazione del PIL coerente con la dinamica delle sue componenti. Come si è detto, un’ulteriore alternativa è quella di stimare un modello VARX o 2SLS, in cui, ad esempio, y, CF, IMP (e/o IFL, CS) vengono stimati insieme, in funzione di esogene significative. Tuttavia il modello non può essere troppo ampio, perché i coefficienti da stimare devono tenere conto del numero limitato di osservazioni disponibili. In ogni caso il problema fondamentale con tali modelli (sia strutturali sia ridotti) consiste nel fatto che, nonostante il fit delle equazioni sia buono, gli errori di previsione possono essere particolarmente accentuati.

I casi estremi più significativi sono i CF e le X. Nel primo caso piccoli errori di previsione (nei tassi di variazione) possono avere influenze rilevanti sulla dinamica del PIL, data la notevole incidenza di tale componente di spesa sul reddito (60% ca.). Nel secondo caso, invece, nonostante la minore incidenza sul PIL (28% ca.), l’elevata volatilità delle esportazioni e la difficile previsione delle esogene possono portare a consistenti errori di valutazione.

La previsione dal lato della domanda aggregata (un esempio di modello strutturale)
A titolo di esempio si veda il risultato della stima della variazione dei consumi; benché il fit sia buono, gli errori di stima (e quindi in prospettiva quelli di previsione), corrispondenti ai residui, possono anche essere dell’ordine dell’1%, con ripercussioni conseguenti sul PIL dell’ordine dello 0,6%.

In generale, per ovviare all’inconveniente di utilizzare in previsione possibili valori abnormi delle varie componenti della domanda aggregata, si usa correggere manualmente il risultato meccanico della previsione econometrica (di qui l’importanza della sensibilità dell’economista congiunturale). Un metodo spesso utilizzato nella correzione ex post è l’analisi delle tendenze, correggendo il valore puntuale meccanicamente previsto sulla base del trend previsivo e dello scostamento riscontrato tra valore effettivo e fit nell’ultimo dato disponibile.

La previsione dal lato della domanda aggregata Il problema delle scorte …
Particolare attenzione nella stima delle componenti della domanda aggregata va poi dedicata alla variazione delle scorte. Vi è anzitutto un problema di misurazione: con l’utilizzo dei valori concatenati, l’Istat non pubblica più la VS a prezzi costanti (solo a prezzi correnti e dell’anno precedente). Una serie di variazione delle scorte può tuttavia essere ricostruita seguendo tre metodologie diverse.

Ricavare la VS dalla definizione del PIL di contabilità nazionale a prezzi costanti, per cui sarà VS = y + M - CF - CC - IFL – X imponendo di fatto la quadratura dei conti; b) Ricavare VS dalla misura del Contributo delle Scorte (CS) alla variazione del PIL, utilizzando la definizione per cui: dalla quale si ottiene:

A sua volta il CS può essere ottenuto in due modi: b1) si prendono, per ogni anno, la VSt ai prezzi dell’anno precedente e la VSt-1 a prezzi correnti, ottenendo in tal modo grandezze confrontabili; la differenza VSt-VSt-1 viene quindi rapportata al PILt-1 espresso anch’esso a prezzi correnti; il risultato dell’operazione è proprio il CSt; a questo punto, data l’intera serie dei CS ricostruiti e sulla base della relazione tra CS e VS vista in precedenza, si ricava la serie delle VS a partire dal dato dell’anno base (2000) per il quale il valore della variazione delle scorte è disponibile.

b2) più correttamente il CS può essere ottenuto a partire dalla relazione definitoria per cui la variazione totale del PIL è pari alla somma dei contributi di ciascuna componente della domanda aggregata, ovvero: dove il contributo di ciascuna componente della DA è pari alla sua variazione percentuale in ogni anno pesata con l’incidenza della stessa componente della domanda sul PIL nell’anno precedente, ad es.:

b2) anche in tal caso, come in precedenza (b1), la serie completa della VS viene ottenuta a partire dal dato dell’anno base (2000) applicando reiteratamente la relazione esistente tra VS e CS. In generale si riscontra che i valori delle VS ottenuti tramite le tre metodologie alternative, pur essendo diversi, generano CS sostanzialmente uguali (vedi il grafico seguente); ed è proprio il valore del CS che conta ai fini di stimare l’influenza della VS sul PIL. Di conseguenza nella stima della VS si può utilizzare la metodologia più semplice, cioè la prima, per cui la VS viene ricavata dalla quadratura del conto delle risorse e degli impieghi.

Sulla base del modello precedente, delle correzioni manuali suggerite e della stima del CS e della VS appena illustrata, si potrebbero ad esempio ottenere le previsioni per il 2010 riportate nella tabella seguente. Si osservi di nuovo la sensibilità del risultato ai valori utilizzati per le esogene e all’aggiustamento operato rispetto al forecast puro: aggiustamenti diversi (anche marginali) per i consumi delle famiglie e per le esportazioni, nonché per i consumi collettivi (tipicamente esogeni) e per il contributo delle scorte genererebbero una previsione per il PIL anche assai difforme.

La previsione dal lato della domanda aggregata (una regola semplificata)
Per ovviare alle difficoltà implicite nell’uso di modelli strutturali, si può fare ricorso a regole più semplici. Si parta ad es. dalla tradizionale identità di c.n. y = C + I + G + X - M Le variazioni delle stesse grandezze sono: Dy = DC + DI + DG + DX – DM Calcolando il tasso di crescita del PIL, si ha:

La “regola del pollice” della crescita
Attraverso semplici manipolazioni algebriche, si ottiene: ovvero:

… La “regola del pollice” della crescita
Tenuto conto delle fatto che le quote sul PIL di investimenti, spesa pubblica ed esportazioni negli anni ’90 sono state pressoché uguali, e pari a 0,2, avremo: Volendo ulteriormente semplificare, posto che negli ultimi tempi la variazione della spesa pubblica per beni e servizi è stata molto limitata, sarà: NB. Attualmente le quote di esportazioni e di investimenti sono rispettivamente pari a circa il 28% e il 21%.

La “regola del pollice” in concreto

… La “regola del pollice” in concreto
Volendo ulteriormente lavorare sulla regola, si potrebbe regredire la variazione del PIL sul risultato della regola grezza, ottenendo:

… La “regola del pollice” in concreto
Eventualmente correggendo per gli outlier, ottenendo alfine:

… La “regola del pollice” in prospettiva
Per il 2010, in prospettiva, le previsioni medie su dinamica di esportazioni e di investimenti sono rispettivamente dell’ordine del 3% e dello 0%. In tal modo, la variazione prevista del PIL 2010 è pari allo 0,6% con la regola semplice e 1,1% con la regressione. In effetti attorno a tassi di crescita del PIL tra lo 0,5% e l’1% nel 2010 esiste attualmente un ampio consenso; si consideri che l’effetto di trascinamento del 2009 sul 2010 è praticamente nullo (-0,1%), per cui tutta la variazione media annua del PIL prevista nel 2010 deriverà dalla variazione del PIL stesso in corso d’anno (ad esempio la previsione dell’1% è compatibile con una variazione congiunturale media dello 0,4% a trimestre).

La previsione dal lato dell’offerta (una relazione semplificata)
Dal punto di vista dell’offerta, la relazione fondamentale da esaminare è quella tra produzione industriale e PIL, una relazione che sembra ben solida anche nei tassi di variazione.

Produzione industriale e PIL
Osservando i livelli, in effetti, si nota una certa divaricazione di andamenti a partire dal 2001, o quanto meno nei periodi e fine :

… Produzione industriale e PIL
In effetti, studiando la relazione annuale nei tassi di variazione ed aggiungendo una dummy per gli outlier, si ottiene la seguente regressione nei tassi di variazione: (Vy= *VPIND+1.1*DUOUTLIERS

La stessa relazione risulta confermata anche a livello trimestrale (variazioni tendenziali):

La stima peraltro migliora se si introduce nella relazione un AR(1) – con dati sia annuali sia trimestrali:

Ciò apre la strada ad una previsione della produzione industriale (e quindi del PIL) tramite opportuni indicatori anticipatori. Tra questi se ne segnalano due: L’indice di fiducia delle imprese manifatturiere (con un lead di 1 trimestre) L’indice anticipatore del ciclo ISAE o OCSE (anch’esso con un lead di 1 trimestre)

A titolo di esempio, si veda la relazione tra PIND e indice di fiducia delle imprese ISAE del trimestre precedente (sempre nei tassi di variazione) + DU per svolta ciclica

… Indicatore anticipatore e PIL
L’esistenza di un indicatore anticipatore del ciclo permette peraltro di stimare direttamente la dinamica del PIL senza passare tramite la produzione industriale.

L’indicatore anticipatore ISAE è composto dalle seguenti nove variabili: giudizi livelli ordini e domanda interna beni di consumo previsioni sulla produzione giudizi livelli giacenze di prodotti finiti ore di C.I.G. ordinaria clima di fiducia dei consumatori depositi bancari in termini reali differenziale interesse prestiti bancari – tasso BTP importazioni di merci in volume indice PIND Germania.

Secondo gli autori del paper originale, e secondo le relazioni tra indice coincidente e anticipatore, quest’ultimo anticiperebbe il ciclo di 5-6 mesi. Utilizzando tuttavia dati trimestrali (comparabili con quelli relativi al PIL), la migliore correlazione statistica con il PIL (sempre nei tassi di variazione) è quella ritardata di un trimestre. Anche in tal caso l’aggiunta di un AR(1) e di una dummy svolta appare significativa.

L’indicatore anticipatore al lavoro
Utilizzando la relazione precedente in previsione (i dati sull’indicatore anticipatore sono disponibili sino al IV trim. 2008), si ottiene una variazione tendenziale stimata del PIL per il I 2009 del –3,1% circa. E’ interessante sottolineare che risultati previsivi simili per il PIL del I 2009 si ottengono sia passando tramite l’indice della produzione industriale, utilizzando la relazione con l’indice di fiducia delle imprese, sia utilizzando direttamente lo stesso indice di fiducia (-2,7%); tale stima è peraltro ottimistica, data l’evoluzione recente del PIL (posto che essa implicherebbe un rimbalzo del livello del PIL rispetto al IV trimestre 2008). Una stima più pessimistica si ottiene infine utilizzando la relazione PIL-PIND con i dati di PIND previsti dall’ISAE per il I trimestre 2009 e pubblicati sul suo sito web (-3,5%).

La previsione del PIL dal lato dell’offerta …
Una estensione della previsione sulla dinamica prospettica del PIL oltre il I trimestre 2009 (per cui non esistono dati sulle esogene) può essere effettuata utilizzando le relazioni precedenti ed avanzando ipotesi sulla possibile evoluzione futura dell’indicatore anticipatore o dell’indice di fiducia delle imprese (ad esempio per un ulteriore trimestre rispetto a quello per cui i dati sono disponibili, tenuto conto del fatto che esistono dati sull’indice di fiducia sino a febbraio e che per il periodo successivo si possono estrapolare i trend più recenti o stimare un modello ARMA). In tal modo si può prevedere il PIL del II e III trimestre 2009 – utilizzando una previsione statica, piuttosto che dinamica. Successivamente, per l’ultimo trimestre dell’anno, si può procedere o con la medesima procedura oppure tenere conto degli effetti di trascinamento sul PIL stimato acquisiti sino al III trimestre ed avanzare ipotesi di lavoro sulla possibile variazione congiunturale del PIL nel IV trimestre, magari secondo scenari alternativi, più o meno ottimistici.

… La previsione del PIL dal lato dell’offerta …
Ad esempio, ipotizzando che l’indice di fiducia delle imprese si assesti sui livelli acquisiti a febbraio, si ottiene una diminuzione tendenziale del PIL del 3,3% nel II 2009 e del 2,9% nel III 2009. Successivamente, tenuto conto degli effetti di trascinamento acquisiti e supponendo una variazione congiunturale del PIL nel IV trimestre 2009 analoga a quella del III, si può ottenere una diminuzione complessiva del PIL nell’intero anno dell’ordine del 3% (pari alla media delle 4 VT). Tale previsione risulta in linea con le più pessimistiche previsioni correnti, dato che non si ipotizza una ripresa dell’indice di fiducia nel II e III trimestre, rispetto ai livelli del I.

… La previsione del PIL dal lato dell’offerta
In tal modo il PIL trimestrale mostrerebbe la seguente dinamica trimestrale, con una decelerazione della caduta produttiva tendenziale nella seconda parte dell’anno, ma con un livello del PIL pur sempre in continua diminuzione

… La previsione del PIL dal lato dell’offerta
In maniera alternativa si può stimare la dinamica del PIL trimestrale mediante un modello ARIMA, ottenendo il grafico sotto riportato. In tal caso la diminuzione media annua del PIL sarebbe meno accentuata (-2,2%), dato che il metodo di stima terrebbe molto in conto la dinamica degli ultimi valori osservati del PIL: tale previsione implicherebbe un lieve rimbalzo nel III trimestre, seguito però da una nuova caduta nel IV.

Osservazioni finali sul lato dell’offerta
Come già osservato all’inizio, tuttavia, le previsioni basate sull’offerta sono utili soprattutto in un orizzonte temporale non molto esteso in avanti (tipicamente uno-due trimestri). Per allungare la previsione ci si può servire, come visto in precedenza, di modelli statistico-econometrici, tipo ARMA, ARIMA, o meglio VARX, SUR, VECM; questi ultimi, però, per essere utili, richiedono di specificare, accanto alle relazioni autoregressive, delle variabili deterministiche esogene. Le stesse considerazioni valgono, a maggior ragione, per previsioni che siano riferite a variabili annuali. In tale prospettiva, verosimilmente, risulta più ragionevole, e teoricamente fondato, ritornare a schemi e modelli che privilegino il lato della domanda aggregata.

Un’ultima regola semplice per prevedere la dinamica del PIL italiano
Un’ultima tecnica previsiva semplice per la dinamica del PIL può essere ottenuta sfruttando le correlazioni esistenti tra la crescita italiana e quella dell’UEM, in un contesto di forte integrazione economica e monetaria, alla luce delle differenze riscontrate nell’evoluzione delle posizioni competitive (TCR). Questa metodologia si pone su un piano differente rispetto alle precedenti, non avendo alcun supporto teorico, ma basandosi semplicemente su correlazioni storicamente sperimentate.

… Un’ultima regola semplice per prevedere la dinamica del PIL italiano
Tramite l’uso di tale metodologia, con una dummy per gli anni in cui la variazione del PIL italiano è negativa, otteniamo: Nell’ipotesi di una diminuzione del PIL UEM dell’1,8% nel 2009 e di una sostanziale invarianza competitiva, la diminuzione prevista del PIL italiano è compresa dell’ordine del 2,2% circa, praticamente in linea con le previsioni correnti.

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