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Semplici esperienze: forze tra fili percorsi da corrente di verso dipendente dal verso della corrente I1I1 I2I2 F 21 F 12 I1I1 I2I2 F 21 F 12 I1I1 -q e.

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1 Semplici esperienze: forze tra fili percorsi da corrente di verso dipendente dal verso della corrente I1I1 I2I2 F 21 F 12 I1I1 I2I2 F 21 F 12 I1I1 -q e F 21 F 12 v Antichità: azione tra magneti permanenti Oersted: azione da parte di magneti permanenti con circuiti con correnti e con cariche in moto 1820-Ampere: azione tra circuiti con correnti, e tra circuiti e cariche in moto CAMPI MAGNETICI

2 Esiste certa direzione k dipendente dalla disposizione dei magneti o circuiti tale che: ^ F M ?? v +q Se v k F M = 0; ^ ^ F M sempre anche a k k ^ F M v ; |F M | proporz. v e q (B) Carica +q in moto in presenza di magnete, circuito con corrente (azione magnetica ) Azione magnetica a distanza descritta tramite un campo FMFM ^ v k F M è max. F M proporz. Sin

3 B campo di induzione magnetica (Weber /m 2 = Tesla); B // k ; FMFM v k ^ (B) Il tutto si riassume con: F M = q v x B Forza di Lorentz F M = B q v sin nello spazio intergalattico è tra T e T, sulla Terra è 2-7 · T in un grosso magnete a forma di ferro di cavallo è T, in una macchina per NMR è 1.5 T, in una macchia solare è 10 T,

4 FMFM v k ^ (B) Se esiste anche un campo elettrico E, si avrà: F tot = q(E + v B ) F M = q v x B Forza di Lorentz

5 -q in moto: v B F M = - q v x B F M v (centripeta) moto circolare uniforme R FMFM B v -q Lavoro compiuto dalla forza di Lorentz: v =cost F M forza deviatrice

6 v B v B -q V // v R d V // = v Cos B v = v Sin nel piano B Globalmente: moto elicoidale, passo d = v T moto circolare uniforme Direzione // F M // = 0 moto rettilineo uniforme Piano B ; F M = q v B; F M v

7 Circuito Γ : lungh. l, sezione A, corrente I N cariche unità vol. q in moto vel. v I Γ Forze magnetiche su circuiti percorsi da corrente B dl 2° legge elementare di Laplace

8 Una spira quadrata rigida di lato l = 0.1 m e massa m = 1 g giace su un piano verticale come in figura ed è immersa per metà in un campo magnetico uniforme B = 10 T diretto orizzontalmente e perpendicolare al piano della spira. Determinare il valore della corrente i che deve scorrere nella spira affinché si abbia lequilibrio fra forza magnetica e forza peso.

9 Proprietà del campo B generato da correnti stazionarie Proprietà determinate dalle eq. di Maxwell della magnetostatica μ o permeabilità magnetica del vuoto μ o = 4π Henry / m Eq. lineari principio sovrapposizione (vettoriale) B tot generato da J tot (2) B generato da correnti elettriche (cariche in moto)

10 Confrontando con Non esiste carica magnetica (monopolo) B Non esiste punto di partenza/arrivo delle linee di B le linee di B sono chiuse Equazione (1) (B solenoidale)

11 Quale regime di correnti per la magnetostatica? regime di correnti stazionarie B non è conservativo Equazione (2)

12 (Stokes) ^ n ^ Γ S B Legge di Ampère S n ^ Γ B n ^ Γ Verso + di n ? Regola mano destra ^ integrando i 2 membri: legge di Ampère

13 Verso di B ? Regola mano destra I B Filo corrente I I l ^ Applicazioni della legge di Ampère B Simmetria: linee di B circolari Γ r + B n ^ S r

14 Filo corrente I I l ^ Applicazioni della Legge di Ampère B Simmetria: linee di B circolari Γ r + B n ^ S r legge di Biot e Savart x filo rettilineo

15 B + - Γ L Area S Γ Solenoide n spire/unità lungh. e corrente I × B int >> B est 0 B linee di B // asse solenoide S chiusa I uscente foglio × I entrante foglio Applicazioni della Legge di Ampère × ×

16 Circuito sezione A percorso da corrente I I dldl P r 1° legge elementare di Laplace Γ Legge di Ampère- Laplace μ o /4 = H/m integrando: si confronti con:

17 Linee di B chiuse intorno al filo I dB ^ dB in P uscente dal foglio P dldl r l R Applicazioni della legge di Ampère- Laplace Filo rettilineo percorso corrente I

18 I dB dldl r P l R d /2+ Legge di Biot e Savart x filo rettilineo

19 MAGNETOSTATICA 2° legge elementare di Laplace F tot = q(E + v B ) legge di Lorentz equazioni del campo magnetostatico legge di Ampere 1° legge elementare di Laplace RIEPILOGO: formule generali

20 RIEPILOGO: formule particolari legge di Biot e Savart per il filo rettilineo indefinito campo magnetico allinterno del soleneide indefinito

21 Allinterno di un solenoide indefinito con n = 1000 spire/metro e percorso da corrente continua I = 10 A è situata una spira rigida quadrata di lato L = 10 cm con due lati paralleli e due lati perpendicolari allasse del solenoide. Nella spira scorre una corrente i = 2 A. Determinare il modulo della forza e della coppia meccanica risultanti sulla spira.


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