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CONVERTITORI ANALOGICO-DIGITALI (ADC) e DIGITALE-ANALOGICI (DAC)

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Presentazione sul tema: "CONVERTITORI ANALOGICO-DIGITALI (ADC) e DIGITALE-ANALOGICI (DAC)"— Transcript della presentazione:

1 CONVERTITORI ANALOGICO-DIGITALI (ADC) e DIGITALE-ANALOGICI (DAC)

2 Segnali analogici : variano in modo continuo nel tempo e possono assumere tutti i valori compresi in un certo intervallo X(t) t Segnali digitali: possono assumere valori discreti in istanti di tempo discreti. La discretizzazione del tempo può essere asincrona o sincrona con un clock X[n] t In campo digitale le informazioni sono organizzate secondo una struttura binaria cioè si utilizzano due soli valori logici 0 e 1. I due valori logici vengono associati a intervalli di tensione che variano a seconda della tecnologia utilizzata per la costruzione del circuito

3 segnali analogici – segnali digitali trasduttore grandezza fisica segnale elettrico trattamento del segnale segnale elettrico analogico andamento analogo allandamento della grandezza fisica di partenza T andamento della temperatura in funzione del tempo andamento della tensione in funzione del tempo si può definire segnale una qualunque grandezza fisica variabile a cui è associata una informazione

4 in molti casi si lavora con piccoli segnali che devono essere trasmessi a distanza diversi stadi di amplificazione introduzione del rumore degradazione del segnale. conversione analogico – digitale riduce la distorsione del segnale. segnale digitale: sequenza di 1 e 0 per quanto sia distorto il segnale, la sequenza si ricostruisce in modo fedele. Applicazione tipica : Waveform digitizers (digitizzatori di forme donda) rappresentazione numerica di forme donda la forma del segnale viene campionata a intervalli di tempo equispaziati e molto ravvicinati (fino a qualche picosecondo) - clock lampiezza del segnale in questi intervalli di tempo viene convertita in un numero binario.

5 Convertitori Digitale - Analogico immaginiamo di voler convertire uninformazione binaria (uscita di un circuito digitale, per es. N Flip-Flop) in una tensione (segnale analogico) V out V è un coefficiente di proporzionalità legato al range di tensioni che vogliamo in uscita e i coefficienti a i valgono 0 o 1 (uscita bassa o alta del FF) circuito sommatore R o = R e R 1 =R/2 V out = -(V o +2V 1 ) se V o e V 1 sono le uscite di un registro a 2 bit V i = 0 livello basso numero binario 0 V i = 1 livello alto numero binario 1 abbiamo costruito un convertitore D/A a 2 bit V o = 1, V 1 = 0 V out =-1; V o = 0, V 1 = 1 V out = -2 ecc.

6 Si può estendere il discorso ad un numero maggiore di bit se il coefficiente a i = 0, linterruttore S i è collegato a massa DIFETTI: stabilità ed accuratezza dipendono dalle resistenze e dalla dipendenza dei componenti dalla temperatura sono necessarie resistenze molto grandi, per es. DAC a 12 bit con R = 2.5 k 2 N-1 R = 2 11 R = 5.12 M. Difficile gestire accuratezza.

7 DAC a ladder resistenza = 2R verso qualunque direzione da ogni nodo tensione in ogni nodo: V i = V R – 2RI dove I = V R /(3R) V i = V R – 2R V R /(3R) = 1/3 V R in qualunque nodo connesso a V R il potenziale è V i =1/3 V R V o = A V V i = (R 1 + R 2 )/ R 1 * V R /3 =V guadagno di un AO in configurazione non invertente

8 a 3 = 1 tensione nel nodo 3 = V R /3 V i = V R / 3; V o = (R 1 + R 2 )/ R 1 *V i = V a 2 = 1 tensione nel nodo 2 = V R /3 V i = 1/2 V R / 3 (caduta di tensione su R tra nodi 2 e 3 e sul parallelo di 2R e 2R tra nodo 3 e massa) V o = 1/2 V analogamente: a 1 = 1 V i = 1/4 V R / 3 V o = 1/4 V ecc… Principio di sovrapposizione V o = V (a 3 +1/2 a 2 + 1/4 a 1 + 1/8 a o ) caso generale : V o = V (a N-1 +1/2 1 a N-2 + 1/2 2 a N-3 + …1/2 N-1 a o ) problema : ritardo nella propagazione del segnale associato alla chiusura degli interruttori per un breve intervallo di tempo variabilità di valori

9 per ovviare a questo inconveniente si può usare una configurazione diversa in cui gli interruttori sono tutti collegati direttamente allingresso delloperazionale il funzionamento è analogo a quello descritto prima, ma non esiste più il problema dei ritardi.

10 CONVERTITORI ANALOGICO-DIGITALI (ADC) ADC a contatore convertitore semplice ed economico, ma lento si usano : un contatore, un DAC ed un comparatore il contatore genera una sequenza di numeri binari partendo da zero fino al max valore che il numero di bit consente. ciascun numero viene convertito dal DAC in segnale analogico che viene inviato al comparatore e confrontato con il segnale. luscita dal comparatore è positiva fin quando il segnale da convertire è maggiore del segnale in uscita dal DAC. quando il comparatore dà un segnale negativo, il contatore viene bloccato e il numero letto alluscita del contatore è una stima approx per eccesso del segnale in esame. sono necessari fino a 2 N confronti errore di quantizzazione: metà del bit meno significativo es.: ADC a 4 bit, con una risoluzione di 1 bit/100 mV, errore = ± 50 mV

11 ADC ad approssimazioni successive consente di ridurre drasticamente il numero di confronti e quindi di velocizzare loperazione procedura generale per trasformare un numero decimale compreso tra 0 e 15, in binario, per esempio k = 9. 1.dividiamo in due lintervallo tra 0 e 15. A quale intervallo appartiene il numero? Se 0 k < 8 bit 3 = 0; se 8 k <16 bit 3 = 1 2.nel nostro caso dividiamo ancora in due lintervallo Se 8 k <12 bit 2 = 0; se 12 k <16 bit 2 = 1. 4.dividiamo in due lintervallo Se 8 k <10 bit 1 = 0; se 10 k <12 bit 1 = 1. 6.dividiamo in due lintervallo Se 8 k <9 bit 0 = 0; se 9 k <10 bit 0 = 1. 8.In conclusione : k in binario = Sono stati necessari solamente 4 confronti

12 Lo stesso procedimento viene usato per la conversione di un segnale di tensione si fa il controllo bit per bit (V b = tensione di riferimento; V a = tensione da misurare) 1.si pone A 3 = 1 (MSB) V b = output da DAC = 8V = si confronta V b con V a. Se V b V a la logica di controllo lascia il bit A 3 a 1, altrimenti lo pone =0 2.impulso successivo del contatore ad anello pone A 2 =1 V b = 12V. V b > V a la logica di controllo pone A 2 = 0. 3.A 1 =1 V b = 10V; V b > V a la logica di controllo pone A 1 = 0 4.A 0 =1 V b = 9V A questo punto V b V a A 0 rimane =1 e la conversione è finita con appena 4 confronti

13 ADC flash si confronta la tensione in esame con un numero finito di livelli di tensione predeterminati. confronto contemporaneo ADC molto veloce si determina quale sia lintervallo, delimitato da due tensioni di soglia adiacenti che contiene il valore della tensione di ingresso. le uscite dei comparatori hanno un livello basso ( 0) se la soglia è superiore alla tensione di ingresso, hanno un livello alto (1) se la soglia è inferiore hardware complesso: 2 N -1 comparatori, per N bit logica di controllo e codificatore

14 Caratteristiche dei convertitori 1 risoluzione: dipende dal numero di bits del convertitore. 8 bit 256 livelli risoluzione = 1/256 4% 12 bit 4096 livelli risoluzione 0.24 % linearità : caratteristica ideale di un Convertitore A/D (o D/A, basta scambiare ascissa ed ordinata) fit con una retta – scostamento dalla linearità < variazione di tensione corrispondente a metà del bit meno significativo Per esempio per 12 bit : 1/2 * 1/ monotonicità : aumentando la tensione di ingresso deve aumentare luscita digitale (e viceversa) – se questo non avviene si ha un errore di monotonicità /8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 ingresso analogico uscita digitale straight line /8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 ADC non monotono

15 Caratteristiche dei convertitori 2 Errori di OFF SET : la tensione di OFFSET è quella misurata quando tutti gli ingressi digitali sono 0 Si misura generalmente in mV, V o frazione del bit meno significativo. Errori di non linearità: è la differenza tra la variazione di tensione letta in uscita e quella ideale (cioè quella corrispondente alla variazione di 1 LSB (bit meno significativo) Ad es.: un DAC per il quale, al variare di 1 LSB si ottiene una variazione di tensione corrispondente ad 1.5 LSB ha un errore di non linearità pari a mezzo LSB offset error +1½ LSB caratteristica ideale 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/ /8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 caratteristica ideale a b b a differential error


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