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Paolo Bagnaia - La fisica di LHC1 La fisica di LHC.

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2 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC1 La fisica di LHC

3 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC2 confronto pp ee; confronto pp pp; caratteristiche degli eventi a LHC; la sezione durto totale tot (pp) e la fisica n (s); produzione di jet di QCD; produzione inclusiva di di alto p T ; il processo di Drell-Yan : produzione di W ± e Z; quark pesanti (b, t); il bosone di Higgs a LHC [altro capitolo]. [non vengono qui discusse le ricerche di nuova fisica oltre il modello standard (ex. SUSY, extra-dimensioni, IVB sequenziali, …), che formano gran parte degli studi attuali delle collaborazioni; il motivo è sia la complessità matematica di queste teorie, sia il desiderio di puntare sugli aspetti più propriamente sperimentali] La fisica di LHC - sommario _ (_)(_) pp

4 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC3 perché L ? (… argomento qualitativo …) sezione durto di un processo di canale s : K g 2 / s; K: fattori adimensionali piccoli (ex. ); g: costante di accoppiamento dellinterazione; s: energia 2 nel CM del processo puntiforme; Ex. [e + e - * + - ] = 4 / 3 2 / s. formazione nel canale s di una risonanza di massa m x = 100 GeV (s = m x 2 ) : g~ ; m x ~ 100 GeV; K g 2 / m x 2 ~ [0.389 GeV 2 mbarn] × / × cm 2 ; [molte altre complicazioni : funzioni di struttura partoniche, BR di decadimento, accettanza rivelatore, tagli di analisi, … ma largomento è qualitativo] e+e+ e-e- * + -

5 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC4 collider adronici e + e Molte differenze : [in quel che segue, pp anche pbar p] in e + e -, s fissata dalla macchina, uguale in tutti gli eventi; in pp, ad alto p T ŝ differente per ogni evento (funzioni di struttura); perciò lenergia vera dei collider adronici è molto inferiore a quella nominale; in e + e - fit cinematici, trigger, … in 4D; in pp partoni spettatori, solo dimensioni trasverse (p T ) : 2D; risultato tipico : M Z (LEP I) = 2 MeV, M Z (LEP II) > 80 MeV; LEP I, e+e- Z m Z da s (LEP) larghezza = Z LEP II, e+e- Z m Z da massa combinata larghezza = Z Z

6 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC5 collider adronici e + e [in quel che segue, pp anche pbar p] tot piccola (pb) a LEP, andamento ~ 1/s, dominata da processi ad alto Q 2 di canale s; tot elevata (mb) in pp, andamento costante in s, dominata da processi a basso Q 2 di canale t (Rutherford);

7 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC6 collider adronici e + e [in quel che segue, pp anche pbar p] perciò in e + e - gli eventi sono pochi (frequenza tipica 1 Hz) e tutti interessanti (trigger di evento); in pp il rate è ~ 10 9 Hz, gli eventi ad alto Q 2 sono rari (Hz) trigger di alto p T ;.

8 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC7 collider adronici e + e ~ !!! [in quel che segue, pp anche pbar p] ex. : (LEP II,e + e - hadr., s = 200 GeV) 100 pb; (LHC, pp totale, s = 14 TeV) 100 mb; (LHC, pp jet X,E T jet > 250 GeV) 100 nb; selezione stati finali rari più semplice in e + e - ; principale vantaggio in pp : in collider circolari di raggio R : W Larmor = 1/(6 o c 3 ) e 2 a 2 4 E(1 orbita) = 1/(3 o ) e 2 E 4 / (Rm 4 ) E(1 orbita, pp)= 7.8 × E 4 / R KeV [E p in TeV, R in Km); E(1 orbita, e + e - )= 8.85 × E 4 / R MeV [E e in GeV, R in Km); E(LEP I, e + e -, s = 90 GeV) = 121 MeV; E(LEP II, e + e -, s = 200 GeV) = 2.5 GeV; E(LHC, pp, s = 14 TeV) = 6.9 KeV.

9 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC8 collider adronici e + e [in quel che segue, pp anche pbar p] in pp, non serve spazzolare in s : le funzioni di struttura provvedono tutti i valori di ŝ per la stessa s; si può definire una luminosità differenziale dL i / d ŝ per partoni di tipo i (quark, gluoni) in funzione di ŝ allo stesso s ; tuttavia dL i / d ŝ, integrata per piccoli intervalli di ŝ, è piccola; inoltre decresce per ŝ s (v. funzioni di struttura); un adrone è un piccolo fascio di molti partoni differenti (valenza, mare, gluoni); molti stati iniziali sono contemporaneamente disponibili in pp [tuttavia, lanalisi è più complicata].

10 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC9 collider adronici e + e - - conclusione personale [in quel che segue, pp anche pbar p] a tecnologia e costi paragonabili, un collider pp : è più difficile da costruire (sia lacceleratore, sia i rivelatori [vedi]); dà più energia; ha analisi più complicata, con maggiori errori sistematici; ha una maggiore varietà di stati iniziali e finali; pertanto : e + e - e pp sono macchine differenti, con pregi e difetti complementari; pp è più adatta per prime ricerche di nuova fisica, e meno utile per studi sistematici e misure di precisione; la strategia ottimale per macchine multipurpose è una macchina adronica di esplorazione, seguita da una e + e - per studi sistematici (babar, da ne sono unaltra storia).

11 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC10 collider adronici : pbar p pp pp ha alcuni svantaggi rispetto a pbar p: due anelli magnetici indipendenti; ŝ più piccola per stati finali con n barionico = 0 (collisioni valenza-valenza hanno n b >0); tuttavia, cè un vantaggio : gli antiprotoni vanno fabbricati (a SppS da collisioni pp, 1 pbar / 3 ×10 5 collisioni pp); gli antiprotoni vanno accumulati e conservati (AA, stochastic cooling, van der Meer); la necessità di alta luminosità rende impossibile lopzione pbar p.

12 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC11 processi di LHC NB : luminosità effettiva, efficienza di macchina, accettanza, trigger, efficienza di selezione, decadimenti, …,

13 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC12 Frequenze tipiche di LHC anno di bassa luminosità (10 fb -1 ); lultima colonna include una stima (grossolana) delle efficienze di rivelazione; ovviamente, non tutti gli eventi saranno registrati (v. trigger). Processo (pb) eventi / s [10 33 cm -2 s -1 ] eventi / anno eventi1 × × W e 1.5 × Z e + e 1.5 × t tbar b bbar5 × × g~g~ (SUSY) [m g~ =1 TeV] Higgs [m H =200 GeV] jets [p T >200GeV]

14 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC13 approccio differente : inclusivi osservazioni : non- importante solo a p T < 5 GeV; /K principale processo a p T < 10 GeV; per p T > 10 GeV, principale processo b/c ; W/Z è chiaramente visibile; t ~1% per p T > 30 GeV. ATLAS

15 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC14 caratteristiche dei rivelatori risoluzione (ex. in massa combinata) : migliora linearmente il rapporto s/b, se la larghezza intrinseca del segnale è piccola rispetto a quella sperimentale (ex. Higgs); accettanza a 4 (necessaria sia per efficienza, sia per buon calcolo di E T M ); velocità di trigger, lettura, registrazione : indispensabile (ex. il I livello deve decidere in 25 ns - oppure andare in parallelo); resistenza alla radiazione di fondo (vedi rivelatori); reiezione e/ = 3×10 5 (ATLAS inner + calo, solo calo 1.5 ×10 3 ); reiezione /jet= 8×10 3 (ATLAS inner + calo, solo calo 3.0 ×10 3 ); b-tag = 50% efficienza, 10 2 reiezione (CMS inner, ATLAS vedi oltre). maggiori dettagli nella parte sui rivelatori, esempi nel seguito per alcuni processi (ex. Higgs).

16 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC15 tot (pp) [ luminosità ] teorema ottico (meccanica quantistica) : ove : k= momento nel CM (= s/2); R el, R inel = frequenze di eventi elastici (pp pp) e inelastici (il resto); dR el /dt | t=0 = estrapolazione di dR el /dt a t=0 (cioè =0); = f(k,0) / f(k,0) dalle relazioni di dispersione; misura complicata (cfr. UA4 al SppS), errore 5-10%; Luminosità = R tot / tot (cfr. LEP); altre misure della luminosità : dai parametri del fascio (n p, x. y, …); da una sezione durto calcolabile L = N x / x (=LEP); processi candidati : [pp WX, W e ], [pp ZX, Z ee], …

17 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC16 fisica ~ n(s) a LHC modellino : il protone è una sferetta (semi-)rigida di raggio r [r 1/m ] : tot (pp) = r 2 = ( c/m ) 2 = (197 MeV · fm / 140 MeV) 2 = 62 mb (incredibile); teorema di Froissart (teoria dei campi + unitarietà) : lim s tot cost × (n s) 2 ; teorema di Pomerančuk (specializzato al caso pp) : lim s tot (pbar p) / tot (pp) = 1; modelli fenomenologici, per studiare le interazioni a basso p T (poli di Regge, pomeroni, spazio delle fasi cilindrico, …); commenti (molto personali) : fisica nata molti anni fa (ISR del CERN), prima dellavvento della QCD; scarsi fondamenti concettuali, ma molti successi fenomenologici; restano molti misteri (forse nessun mistero, sono solo interazioni complesse a molti corpi - cfr. la chimica); uno degli scopi è capire il fondo della fisica interessante. p p

18 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC17 sezione durto totale a LHC tot (pp, s=14 TeV) 100 mb [vedi fig. precedenti]; 1/ d /dy costante; N tot 80.

19 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC18 distribuzione in p T pTpT la distribuzione in p T (rispetto alla linea dei fasci) degli adroni di stato finale mostra un andamento ~esponenziale, con pendenza di qualche 100 MeV; è una conseguenza del tipo di interazioni (grande distanza basso p T ); le collisioni dure sono invece caratterizzate da alto p T ; il valore di p T degli adroni di stato finale è una buona variabile di selezione. CDF, s = 1.8 TeV

20 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC19 conseguenze di tot per gli esperimenti ipotesi : r incrocio = 4 ×10 7 incroci/s; L= cm -2 s -1 ; tot 100 mb (= cm 2 ); conseguenze : R interaz. = 10 9 Hz; L 1 incr = 2.5 ×10 26 cm -2 s -1 ; n= 25 eventi / incrocio; n anelast = 20 eventi / incrocio; N ± partic / incrocio; dN ± /d 100 / incrocio; W rivel. 3 KW ; [ovviamente, la misura di tot (pp) è interessante di per sé; qui si studia solo il disturbo che la maggior parte delle interazioni danno alla analisi delle collisioni ad alto p T ] s 2 incr = 25 ns × c = 7.5 m ; [in altri termini : i secondari si riversano a ondate di ~1000 ± (+ altrettanti ) ogni 25 ns, distanziate di 7.5 m; i rivelatori devono avere una risoluzione temporale e spaziale adeguata (e resistenza alla radiazione !!!)]

21 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC20 distribuzioni inclusive : cinematica particella (o jet) dello stato finale, {E, p x, p y, p z, m} (m 2 = E 2 - p 2 ) : m T = massa trasversa m T 2 = m 2 + p x 2 + p y 2 [z asse del fascio]; y = rapidità y = ½ log [ (E+p z ) / (E-p z ) ]; = pseudo-rapidità = - log [tan ( /2)]; x = x di Feynman x = p z / ( s/2); si dimostra che : E = m T cosh (y); p z = m T sinh (y); y = log [ (E+p z ) / m T ] = tanh -1 (p z /E); p>>m, y. data una L-trasformazione lungo lasse z di velocità z, si dimostra che : y = y - tanh -1 z [i.e. y è la variabile il cui differenziale dy è invariante per trasformazioni di Lorentz lungo lasse z.]. Analogamente dy = dp z / E. z pTpT p pzpz

22 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC21 sezione durto inclusiva la produzione di particelle singole e di jet in interazioni adroniche di alta energia è spesso discussa in termini di sezione durto inclusiva : la ragione è che considerazioni fenomenologiche (x-scaling), confermate dai dati, indicano che ad alte energie d / dy costante (vedi prossima pagina); spesso, sotto ipotesi di fattorizzazione della funzione F(s,p T,y), si pubblicano le distribuzioni d /d, d /dp T ; per la produzione di jet, è comune mostrare d /dp T | =0, cioè a = 90°; m T 2 = m 2 + p x 2 + p y 2 ; y = ½ log [ (E+p z ) / (E-p z ) ]; = - log [tan ( /2)]; x = p z / ( s/2).

23 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC22 processi adronici [vedi in precedenza] i processi adronici ad alto p T possono essere calcolati nellambito del quark-parton model, utilizzando una parametrizzazione delle funzioni di struttura, basata sulle misure a bassa energia e sullevoluzione GLAP; la collisione dura tra partoni è calcolabile in QCD perturbativa; allordine più basso (tree-level), 8 processi elementari 2 2 [vedi pag seguente]; ordini superiori potenzialmente calcolabili; in pratica calcoli molto complicati; però danno correzioni importanti ( s grande); scala di Q 2 (mistura incoerente di molti processi); nella misura : pochi problemi di statistica (punti fino a p T s / 5); scala di energia dei jet; particelle a grande distanza dallasse del jet.

24 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC23 QCD perturbativa LO : 8 processi a 4 partoni

25 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC24 QCD pertutbativa : jets un jet di particelle collimate di alto p T è la manifestazione nello stato finale di un partone uscente da una collisione dura, calcolabile in QCD perturbativa; pbar p jet X a più energie : s= 45, 63 GeV (ISR); = 546, 630 GeV (SppS); = 1.8 TeV (Fermilab). talvolta in ascisse la variabile di scaling x T = 2p T / s.

26 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC25 jets a s = 14 TeV : previsioni la produzione adronica di jet di alto p T è il fenomeno numericamente dominante ad alta E T : interessante di per sé, come test della QCD; principale fondo di tutte le ricerche (ex. Higgs); abbondanza anomala ad alto p T sottostruttura (cfr. Rutherford). 0.1 nb 1 Hz a L=10 34 cm -2 s -1. LHC

27 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC26 massa combinata jet-jet m(j 1 j 2 ) ŝ; ogni particella nuova 2 jet, picco di risonanza : Z, W, …; Q Qbar nuovi; … deviazioni ad alta massa sottostruttura; fondo importante per tutte le ricerche. LHC

28 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC27 LHC : produzione di jet esistono molti stati iniziali partonici : qq q = q; q q; q qbar q = qbar, q qbar; qbar qbar qbar = qbar, qbar qbar; q g; g qbar; g g; qg (ad alta E T ) e gg (a bassa E T ) sono i più frequenti. s = 14 TeV, | jet | < 2.5.

29 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC28 jets : confronto Fermilab LHC d 2 / dp T d | =0 a s= 1.8 TeV (Fermilab) = 14 TeV (LHC) 0.1 nb 1 Hz a L=10 34 cm -2 s -1.

30 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC29 i sono irraggiati da (anti-)quark; Compton (sx) dominante annichilazione (dx) ; calcolabile in QCD + QED; possibile separare quark / gluoni ( jet); misura E e.m. migliore errore misura piccolo; no frammentazione err. sistematico piccolo; raro ( em QED < s QCD ) err. statistico grande. pp X [+q qbar] g q q q q q q g g q q q LHC

31 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC30 il processo di Drell-Yan Drell-Yan hanno calcolato il processo : q qbar * + -, = e,,. per estensione, ai collider adronici, si chiamano D.-Y. anche : ūd W - -, qbar q (+cc), ūu Z + -,, qbar q (+ u) per ulteriore estensione, talvolta si chiamano D.-Y. anche tutti gli altri processi che portano alla produzione di una coppia fermione-antifermione attraverso un bosone vettore delle interazioni elettro-deboli ( *, Z, W ± ). p p spettatori xk xk (–)(–) xi xi e +, + e -, - *

32 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC31 asimmetria dei W il processo valenza-valenza produce una caratteristica asimmetria di carica nel decadimento dei W, dovuto alla dinamica V-A delle interazioni deboli cariche ( denota lo spin, ricordare che i fermioni di massa nulla hanno elicità -va e gli antifermioni +va). a Fermilab, il processo dominante non è valenza- valenza, ma gluone-valenza; lasimmetria è fortemente diminuita; a LHC, lo stato iniziale non è carica-simmetrico; il W + è favorito, specie ad alto x, ove i quark di valenza sono importanti (vedi pag. seguente). pbar ū p d W - e - bar pbar dbar p u W + e +

33 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC32 pp W ± ; W ± ± y W = rapidità del W; notare : distribuzione simmetrica; (W + ) > (W - ), specie a |y W | grande. lepton = pseudo-rapidità del leptone; notare : tagli di selezione indicati; riduzione della (eff. di selezione).

34 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC33 p T di W e Z notare : (a) tagli di analisi; (b) scala verticale differente; [NB è una sezione durto, non ci sono effetti del rivelatore].

35 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC34 misura di m W a LHC ATLAS afferma di saper ricostruire m T W, in modo da misurarne la massa a ±20 25 MeV; poiché gli errori sono di natura prevalentemente sistematica, la misura sarà effettuata nella prima fase di LHC, a luminosità ancora bassa (~10 33 cm -2 s -1 ); tale misura di m W consentirà di ridurre lerrore su m Higgs a ±30% con il fit elettro-debole; rispetto a LEP, le macchine adroniche hanno un errore su m Z molto maggiore ( mW ) : possono misurarla per capire il metodo. ATLAS

36 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC35 misura di m W a LHC - sistematiche ATLAS

37 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC36 quark pesanti a LHC elevata (molto simile) per b/c; [fisica del b, in particolare CP violation vedi babar]; fisica del quark top. SppS TeVatron LHC

38 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC37 d / dp T per c,b,t d /dp T differente per b/c e top; a p T > 250 GeV, top/b > 1/10; LHC

39 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC38 b-tag ATLAS : efficienza per b ( b ) vs reiezione per non-b (R); le linee mostrano R per la scelta b = 50%; [ricordare t b Cabibbo favorito]; ATLAS

40 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC39 produzione di coppie t tbar =x 1 x 2 =ŝ/s; ad alto [=alta m 2 (t tbar)], domina lo stato iniziale q g (flavour excitation)

41 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC40 produzione singola di top sempre mediata da una corrente debole carica, tramite un W (reale o virtuale); non trascurabile (per confronto, QCD (t tbar) = 833 pb; sensibile allelemento V tb della matrice CKM; sensibile a nuova fisica (W ? altri quark ?). = 244 pb = 60 pb = 10 pb

42 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC41 decadimento debole del top nel MS, t Wb dominante (V tb 1); conseguenza per coppie t tbar : 6 jet 63/81 2/3 [inclusi i ]; 1 ± + E T M 18/81 2/9; [attenzione ai decadimenti semileptonici del b q ]; selezione ± + energia mancante più facile, canali preferiti; [selezione di coppie t tbar importante per la ricerca di Higgs (v. oltre)]. t W+W+ b f bar f

43 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC42 misura di m top nel fit e-w a m Higgs, (m W ) = 20 MeV porta lo stesso errore che (m top ) = 2 GeV; vari metodi per misurare m top ; il più ovvio : canale semileptonico t tbar W + W - ± b bbar jet 1 jet 2 ; si calcola p L col vincolo di m W ± ; restano 2C : W b jet 1 jet 2 e m top = m top bar ; ATLAS previsioni : m t = m ricostruita - m vera [calcolabile]; m t = errore sist.

44 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC43 misura di m top da coppie di alto p T altro metodo (più furbo) : selezionare coppie t tbar com alto p T (~ 15% del totale); riduzione del fondo combinatorio (si sa chi è chi); stessa analisi del caso precedente; previsioni : m t = m ricostruita - m vera [calcolabile]; m t = errore sistematico. ATLAS

45 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC44 altre misure nel settore del quark top (pp t tbar X) : test della QCD perturbativa; sensibile a nuova fisica; funzioni di struttura ad alto x, Q 2 (gluone); risonanze t tbar (ex. anomalo : Higgs); V tb : compatibilità con matrice di CKM; nuove famiglie; nuova fisica : FCNC (ex. t Zq); settore di Higgs esteso (t H + b); [uno dei principali campi dei primi anni di LHC, a bassa luminosità] esempio : m(t t bar ) ricostruita, in presenza di uno stato legato stretto con m = 1.6 TeV, ATLAS

46 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC45 selezione di eventi t (esempio) esempio di selezione di eventi t : trigger : leptone isolato di alto p T (meglio ± ) da W ± ; E T M ; b tag (due volte); ± con p T > 10 GeV; 3 jet, p T 1,2,3 > 40 GeV, | 1,2,3 | < 2, 1 b-tag, m(jj) = m W ; risultato (mc) : s / b > 1; stat (m) 10 GeV; controllo sistematiche con W q qbar. ATLAS

47 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC46 la fisica del bosone di Higgs a LHC Significanza statistica H, WH, ttH (H ) ttH (H bb) H ZZ (*) 4 ± H WW (*) + - H ZZ + - H WW ± jj totale m H [GeV] ATLAS Ldt = 100 fb -1 vedi

48 Paolo Bagnaia - La fisica di LHC47 Fine - Fisica di LHC


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