Marco La Cognata V Riunione Nazionale di Astrofisica Nucleare Teramo 20-22 Aprile 2005 Studio della reazione 3 He(d,p) 4 He con il metodo del Cavallo di.

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1 Marco La Cognata V Riunione Nazionale di Astrofisica Nucleare Teramo 20-22 Aprile 2005 Studio della reazione 3 He(d,p) 4 He con il metodo del Cavallo di Troia

2 Nucleosintesi Primordiale: la reazione 3 He(d,p) 4 He è una delle reazioni più importanti del network [Cyburt PRD 70, 023505 (2004)] Screening elettronico: la reazione 3 He(d,p) 4 He presenta un incremento molto pronunciato della sezione durto a bassa energia, significativamente maggiore del valore previsto (limite adiabatico) Il metodo del Cavallo di Troia consente di estrarre la sezione durto di nucleo nudo senza ricorrere alla estrapolazione La reazione 3 He(d,p) 4 He

3 energie astrofisiche nano-picobarn basso rapporto segnale/rumore per via della barriera coulombiana tra i nuclei interagenti Estrapolazione dalla regione di alte energie per mezzo del FATTORE ASTROFISICO S(E) = (E) E exp(2 ) S(E) è una funzione dellenergia lentamente variabile (in assenza di risonanze) Estrapolazione incertezze! NUOVI APPARATI & NUOVE TECNICHE SPERIMENTALI Misure di sezioni durto ad energie astrofisiche (particelle cariche)

4 Gli elettroni atomici schermano le cariche nucleari determinando un enhancement S(E) s = S(E) b exp(π U e /E) Nei plasmi astrofisici ed in laboratorio lo screening procede secondo meccanismi differenti: Elettroni liberi vs. Elettroni legati È necessario S bare (E) nel calcolo dei rate Anche quando è possibile misurare la sezione durto nella finestra di Gamow (LUNA, … ) il ricorso allestrapolazione per ricavare S bare è indispensabile 3 He + d 4 He + p Electron screening/1 M. Aliotta et al., Nucl. Phys. A690, 790 (2001)

5 Limite adiabatico: a bassa energia gradi di libertà atomici e nucleari si possono considerare disaccoppiati 3 He + d 4 He + p Electron screening/2 T. D. Shoppa et al., PRC 48, 837 (1993) Approssimazione impulsiva: le nubi elettroniche restano imperturbate U e =E (1) +E (2) -E (1+2)

6 1985 1990 1995 2000 2005 year U e (eV) 250 200 150 100 Aliotta et al. (2001) 3 He(d,p) 4 He Geist et al. (1999) Langanke et al. (1996) Prati et al. (1994) Engstler et al. (1988) U e ad =119 eV Negli ultimi 20 anni numerose determinazioni del potenziale di screening U e per la reazione 3 He(d,p) 4 He hanno mostrato valori in disaccordo in quasi tutti i casi superiori al limite adiabatico S. Engstler et al., Phys. Lett. B202, 179 (1988) P. Prati et al., Z. Phys. A350, 171 (1994) K. Langanke et al., Phys. Lett. B369, 211 (1996) W.H. Geist et al., Phys. Rev. C60, 054003 (1999) M. Aliotta et al., Nucl. Phys. A690, 790 (2001) S. Engstler et al., Phys. Lett. B202, 179 (1988) P. Prati et al., Z. Phys. A350, 171 (1994) K. Langanke et al., Phys. Lett. B369, 211 (1996) W.H. Geist et al., Phys. Rev. C60, 054003 (1999) M. Aliotta et al., Nucl. Phys. A690, 790 (2001) Electron screening: la reazione 3 He(d,p) 4 He Possibili soluzioni: effetto della perdita di energia calcolo del potenziale di screening estrapolazione del fattore astrofisico di nucleo nudo

7 Determinazione di sezioni durto di reazioni di interesse astrofisico al picco di Gamow attraverso reazioni più semplici da studiare, applicando la teoria delle reazioni dirette Tra questi: Coulomb dissociation ANC Trojan Horse Method (THM) Determinazione di sezioni durto di reazioni di interesse astrofisico al picco di Gamow attraverso reazioni più semplici da studiare, applicando la teoria delle reazioni dirette Tra questi: Coulomb dissociation ANC Trojan Horse Method (THM)...consente di estrarre la sezione durto di reazioni che coinvolgono particelle cariche e neutroni selezionando il contributo quasi-libero in una oppurtuna reazione a tre corpi... Metodi indiretti in astrofisica nucleare

8 Meccanismo quasi-libero - solo x interagisce con A - s è spettatore (p s ~0 nel cm) E A > E Coul E A > E Coul NO soppressione coulombiana NO screening elettronico E q.f. ~ 0 E q.f. = E Ax – B x-s ± moto intercluster Reazione a tre corpi: A + a c + C + s A + x c + C a: x s clusters Reazione a tre corpi: A + a c + C + s A + x c + C a: x s clusters Trojan Horse Method S c A a C break-up diretto x reazione a 2 corpi B x-s energia di legame di a=x s

9 KF: fattore cinematico C : costante di normalizzazione La probabilità di penetrazione tiene in conto delleffetto della barriera coulombiana sulla reazione a due corpi ma il valore assoluto della sezione durto della due corpi non è accessibile Nellapproccio DWBA la sezione durto di nucleo nudo della 2 corpi di interesse astrofisico viene estratta dalla sezione durto misurata della 3 corpi tramite lequazione: Sezione durto di interesse Calcolata con un MCSezione durto misurata S. Typel and H. Wolter, Few-Body Syst. 29, 75 (2000) Formalismo DWBA per il THM P : probabilità di penetrazione |G(p)| 2 : distribuzione degli impulsi di s allinterno di a

10 4 He spettatore 4 He 3 He 6 Li p Direct break-up d partecipante 3 He+d 4 He+p 6 Li( 4 He-d): nucleo cavallo di Troia, d: nucleo partecipante alla reazione 3 He(d,p) 4 He 4 He: nucleo spettatore alla reazione 3 He(d,p) 4 He Al fine di selezionare le condizioni cinematiche ottimali per la selezione del meccanismo quasi-libero è richiesto uno studio accurato del set-up La reazione quasi-libera 6 Li( 3 He,p ) 4 He

11 DTL Bochum (Germania) Due coppie simmetriche di PSD di silicio (freccia rossa e gialla) in corrispondenza degli angoli quasi liberi E beam =5 MeV, 6 MeV Semplicità dellapparato 3 He beam PSD p 2 PSD 2 PSD p 1 PSD 1 Target di fluoruro di litio 6 Li( 3 He,p ) 4 He Q 3b =16.879 MeV 3 He(d,p) 4 He Q 2b =18.353 MeV 6 Li( 3 He,p ) 4 He Q 3b =16.879 MeV 3 He(d,p) 4 He Q 2b =18.353 MeV =16° p =146° Set-up sperimentale

12 Dato che molte reazioni possono avere luogo nel bersaglio, è necessaria unaccurata selezione del canale di reazione. Questo si ottiene selezionando le coincidenze ed introducendo tagli grafici sul Q di reazione e sul luogo cinematico 6 Li( 3 He,p ) 4 He presente un Q molto elevato (16.88 MeV), pertanto il luogo cinematico è ben separato da altri luoghi Selezione del canale p+ +

13 Il moto relativo 4 He-d allinterno del 6 Li ha luogo in onda s gli eventi corrispondenti al meccanismo quasi-libero mostrano un incremento della yield per p 4He ~0 p s ~0 angoli quasi-liberi Contributo di differenti meccanismi: decadimento sequenziale attraverso il primo livello eccitato del 8 Be (Zadro et al. (1987)) Il moto relativo 4 He-d allinterno del 6 Li ha luogo in onda s gli eventi corrispondenti al meccanismo quasi-libero mostrano un incremento della yield per p 4He ~0 p s ~0 angoli quasi-liberi Contributo di differenti meccanismi: decadimento sequenziale attraverso il primo livello eccitato del 8 Be (Zadro et al. (1987)) Diversi meccanismi di reazione contribuiscono alla yield necessità della selezione del contributo quasi-libero: correlazioni angolari. d 3 in funzione di E p per p fissato e al variare di Selezione del meccanismo quasi-libero

14 Per ogni coppia di angoli quasi- liberi (, p ) il contributo del 8 Be* viene sottratto fittando il livello con una Breit-Wigner nella variabile E -. Lanalisi è condotta sui restanti eventi J =2 + E x =3.04 MeV FWHM =1.5 MeV 8 Be* 4 He 3 He 6 Li p 4 He Sottrazione del contributo sequenziale

15 Test complementare della presenza del meccanismo quasi- libero Studio sperimentale della distribuzione degli impulsi della particella allinterno del 6 Li, G 2 (p s ) (in corrispondenza degli angoli quasi-liberi) Distribuzione teorica: funzione di Hänkel nello spazio degli impulsi Test complementare della presenza del meccanismo quasi- libero Studio sperimentale della distribuzione degli impulsi della particella allinterno del 6 Li, G 2 (p s ) (in corrispondenza degli angoli quasi-liberi) Distribuzione teorica: funzione di Hänkel nello spazio degli impulsi 40 MeV/c La larghezza della distribuzione è legata allimpulso trasferito Distribuzione degli impulsi di allinterno del 6 Li

16 La sezione durto indiretta bare (E) viene normalizzata ai dati in letteratura ad alta energia, dove lo screening è trascurabile Simulazione Monte Carlo della sezione durto a tre corpi: - solo contributo quasi libero - sezione durto della due corpi assunta costante bare (E)= KF |G(p s )| 2 P 0 -1 Yield di coincidenza Dalla sezione durto a tre corpi a bare (E) Punti rossi dati THM

17 I dati indiretti (punti rossi) presentano un buon accordo con i punti dalla letteratura. Si osserva chiaramente la presenza della risonanza a 200 keV associata al livello a 16.87 MeV del 5 Li. S bare (0)=6.4 1.2 MeVb M. Aliotta et al., Nucl. Phys. A690, 790 (2001) W.H. Geist et al., Phys. Rev. C60, 054003 (2001) A. Krauss et al., Nucl. Phys. A465, 150 (1987) T.W. Bonner et al., Phys. Rev. 88, 473 (1952) Estrazione di S bare (0) dai dati indiretti Per ottenere S bare (0), si esegue un fit sui dati indiretti. Si ricava la funzione S bare (E)=3.30+12.7 E-28.8 E 2 +0.202 exp[(E-E 0 ) 2 /2 2 ]

18 Il valore di U e estratto U e =155 15 eV (punto blu) conferma il disaccordo con il limite adiabatico U e si ottiene dal fit di S screen (E) a bassa energia con la funzione S screen (E) = S bare (E) exp( U e /E) S bare (E) THM Estrazione del potenziale di screening 1985 1990 1995 2000 2005 year U e (eV) 250 200 150 100 Aliotta et al. (2001) 3 He(d,p) 4 He Geist et al. (1999) Langanke et al. (1996) Prati et al. (1994) Engstler et al. (1988) U e ad =119 eV Current work

19 Nuovo esperimento con la reazione 6 Li( 3 He,p ) 4 He con angolo solido maggiore per incrementare la statistica a bassa energia ed il numero di punti nella regione di interesse astrofisico (E<20 keV) Possibili esperimenti (con fasci radioattivi): 3 He(d,p) 4 He attraverso le reazioni a tre corpi: 3 He( 3 H,p )n oppure 2 H( 7 Be,p ) 4 He. Test del THM usando un fascio radioattivo e test dellinfluenza del nucleo cavallo di Troia sulla sezione durto quasi libera Prospettive

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21 C. Spitaleri, A. Del Zoppo, S. Cherubini, P. Figuera, M. Gulino, M. La Cognata, L. Lamia, A. Musumarra, R.G. Pizzone, S. Romano, S. Tudisco, A. Tumino I N F N, Laboratori Nazionali del Sud, Catania, Italy Università di Catania, Italy F. Strieder, C. Rolfs Institut für Experimentalphysik III- Ruhr Universität Bochum, Germany S. Typel GSI, Darmstadt, Germany H.H. Wolter Ludwig Maximilians Universität,München, Germany G. Baur Forschungzentrum, Jülich, Germany S. Blagus, M. Milin, Ð. Miljanić, D. Rendić, N.Soić, M. Zadro Ruđer Bošković Insitute, Zagreb, Croatia M. Aliotta Department of Physics and Astronomy, University of Edinburgh, UK V. Burian, V. Kroha Nuclear Physics Institute, Rez, Czech Republic B. Tribble, A. Zhanov Texas A&M Cyclotron Institute, College Station, USA

22 Big Bang Standard 1 sec, 10 10 K Le reazioni più importanti del network sono indicate con una freccia in grassetto: TRE PIETRE ANGOLARI - Nucleosintesi primordiale - Legge di Hubble - CMBR 1 min, 10 8 K La nucleosintesi primordiale consente di studiare luniverso nelle condizioni nelle quali si trovava dopo 1 sec dal bang iniziale From the three-body cross section to S bare (E)

23 Distribuzioni angolari e sezione durto 1985 1990 1995 2000 2005 year U e (eV ) 250 200 150 100 Aliotta et al. (2001) 3 He(d,p) 4 He Geist et al. (1999) Langanke et al. (1996) Prati et al. (1994) Engstler et al. (1988) U e ad =115 eV Current work

24 The 3 He(d,p) 4 He reaction and the electron screening problem Several investigations of the electron screening effect show: - sistematic discrepancies - large differences between U e values extracted from low-energy nuclear reaction and predicted ones Several investigations of the electron screening effect show: - sistematic discrepancies - large differences between U e values extracted from low-energy nuclear reaction and predicted ones Electron screening problem: up to date, possible suggested explanations (e.g. use of R- matrix theory to improve extrapolation from high energies, revisited energy loss determination) have not accounted for for these large discrepancies 3 He(d,p) 4 He is important to study the electron screening effect since: - Z 1 +Z 2 > Z 1 Z 2 - large Q-value - large cross section 3 He(d,p) 4 He is important to study the electron screening effect since: - Z 1 +Z 2 > Z 1 Z 2 - large Q-value - large cross section - large atomic effects - no screening in the exit channel - easier direct measurement of S(0) - large atomic effects - no screening in the exit channel - easier direct measurement of S(0)

25 The electron screening effect If the distance of closest approach is of the same order of the atomic radius then the effect of electron degrees of freedom must be taken into account The presence of the electron cloud surrounding the interacting nuclei is responsible of an enhancement of the cross section due to the screening of nuclear charges If the distance of closest approach is of the same order of the atomic radius then the effect of electron degrees of freedom must be taken into account The presence of the electron cloud surrounding the interacting nuclei is responsible of an enhancement of the cross section due to the screening of nuclear charges The low-energy enhancement (from few keV to tens of keV, depending on the species involved) is given by the factor: f(E)=S screen (E)/S bare (E)=exp( U e / E) where U e represents the electron screening potential According to atomic physics predictions, the maximum value of the electron screening potential is provided by the adiabatic approximation. The low-energy enhancement (from few keV to tens of keV, depending on the species involved) is given by the factor: f(E)=S screen (E)/S bare (E)=exp( U e / E) where U e represents the electron screening potential According to atomic physics predictions, the maximum value of the electron screening potential is provided by the adiabatic approximation. Basic principle: astrophysically relevant bare nucleus from quasi- free contribution of an appropriate three-body reaction

26 Electron screening in Nuclear Physics and Astrophysics Nuclear collisions : - Target and projectile nuclei are neutral atoms or positively charged ions - Atomic electrons shield nuclear charges Nuclear collisions : - Target and projectile nuclei are neutral atoms or positively charged ions - Atomic electrons shield nuclear charges Astrophysical plasma : - Atoms are fully stripped of their electron clouds due to high temperatures (e.g. 10 7 K in the core of the sun) - Free electrons in the plasma are responsible of the screening effect Astrophysical plasma : - Atoms are fully stripped of their electron clouds due to high temperatures (e.g. 10 7 K in the core of the sun) - Free electrons in the plasma are responsible of the screening effect - low-energy nuclear reactions U e =E (1) +E (2) -E (1+2) (adiabatic approximation) - astrophysical plasma U e =Z 1 Z 2 e 2 /R D R D Debye-Hückel radius (related to plasma temperature and density) - low-energy nuclear reactions U e =E (1) +E (2) -E (1+2) (adiabatic approximation) - astrophysical plasma U e =Z 1 Z 2 e 2 /R D R D Debye-Hückel radius (related to plasma temperature and density) Since electron screening shows different features in laboratory and in astrophysical environment, bare nucleus cross section is required to evaluate reaction rates EXTRAPOLATION is NEEDED three-body KF |W(Q Ps )| 2 P 0 -1

27 The FHWM of the momentum distribution is a function of transferred momentum 4 He momentum distribution inside 6 Li 40 MeV/c

28 Evaluation of the energy resolution In the THM the 3 He-d relative energy E cm of the virtual reaction is deduced from E 1 and E 2 according to the simple kinematical relation: E 12 =[m 2 E 1 +m 1 E 2 - 2(m 1 m 2 E 1 E 2 ) 1/2 cos( 1 + 2 )]/(m 1 +m 2 ) E cm and E cm are therefore deduced for each event In the THM the 3 He-d relative energy E cm of the virtual reaction is deduced from E 1 and E 2 according to the simple kinematical relation: E 12 =[m 2 E 1 +m 1 E 2 - 2(m 1 m 2 E 1 E 2 ) 1/2 cos( 1 + 2 )]/(m 1 +m 2 ) E cm and E cm are therefore deduced for each event In the selected kinematical regions, the lens effect allows to determine E cm with a better accuracy (15 keV) than E 1 and E 2 (>100 keV) On the average, the E cm variable shows an energy resolution two times better than that of E p 3 MeV energy range 1.5 MeV energy range

29 Moreover : 1985 1990 1995 2000 2005 year U e (eV ) 250 200 150 100 Aliotta et al. (2001) 3 He(d,p) 4 He Geist et al. (1999) Langanke et al. (1996) Prati et al. (1994) Engstler et al. (1988) U e ad =115 eV In the past ten years several U e determinations for the 3 He(d,p) 4 He reaction have shown inconsistent values that in almost all cases are larger than the adiabatic limit Since, according to atomic physics predictions, the adiabatic limit is the upper limit for U e, a direct measurement of S b (E) as well as an independent determination of U e are therefore highly required As shown, only the value by Engstler et al. agrees with the adiabatic limit, although, after a re-analysis by Langanke et al. by using different energy loss data as well as a different function for the extrapolation, a larger value is obained. Also Prati et al. re- analyse this data set by using a different fit function for the extrapolation, obtaining a value 1.6 times larger than the adiabatic limit! Geist et al.: experiment to cover a larger energy range in order to perform a better fit on the data for the further extrapolation; same energy loss correction as Langanke et al. Aliotta et al.: new experimental data treated with recently measured energy loss behaviour of deuterons in 3 He

30 - Coulomb Dissociation (CD) - Asymptotic Normalization Coefficient (ANC) - Coulomb Dissociation (CD) - Asymptotic Normalization Coefficient (ANC) To study radiative capture reactions astrophysically relevant cross sections through reactions easier to study, by using Direct reaction theory …to extract charged particle reaction cross sections using the quasi- free mechanism… Trojan Horse Method (THM)

31 The 6 MeV experiment: a test of the presence of the quasi-free mechanism At this energy quasi-free and sequential decay through the 8 Be first excited state are kinematically well separated. Since 4 He-d relative motion within 6 Li takes place in s-wave, events corresponding to a quasi-free mechanism show an enhancement of the yield for p 4He approaching zero (at the QF angles). coincidence spectra projected onto the E p axis for a fixed p and different

32 New 6 Li( 3 He,p ) 4 He experiment with larger solid angle experimental set-ups, to increase the statistics and the number of points in the region of astrophysical interest Possible experiments: 3 He(d,p) 4 He via 3 H( 3 He,p )n 2 H( 7 Be,p ) 4 He: test of the THM by using a radioactive beam + test of the Trojan Horse nucleus influence on the THM Further study: 3 He(d,p) 4 He very important in fusion reactors for the energy production: high Q-value (Q=18.35 MeV) and low polluting. Study of the role of the electron screening in helping the fusion to take place.