Discriminazione di Prezzo e Monopolio: Prezzi non lineari

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1 Discriminazione di Prezzo e Monopolio: Prezzi non lineari
Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

2 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Introduzione Gli abbonamenti annuali di riviste e giornali costano in genere molto meno rispetto ad acquistare separatamente tutti i numeri Comprare grosse quantità consente di ricevere sconti di prezzo Questa è discriminazione di prezzo che riflette sconti sulle quantità I prezzi sono non lineari, ossia il prezzo unitario dipende dalla quantità acquistata Permette di stabilire prezzi vicini alla disponibilità a pagare Perciò dovrebbe essere più profittevole della discriminazione di terzo grado Come si dovrebbe strutturare un simile schema di prezzo? Dipende dall’informazione disponibile circa gli acquirenti Bisogna distinguere tra discriminazione di primo grado (prezzi personalizzati) e di secondo grado (menu pricing) Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

3 Discriminazione di primo grado
Il monopolista può praticare il prezzo massimo che ciascun consumatore è disposto a pagare Il monopolista estrae tutto il surplus del consumatore Dato che il profitto assorbe ora l’intero surplus totale, la discriminazione di primo grado è efficiente Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

4 Discriminazione di primo grado (2)
Immaginate di possedere cinque auto d’epoca Indagini di mercato mostrano che esistono collezionisti di diverso tipo Il collezionista più incallito pagherebbe € per una macchina, il secondo ne pagherebbe € 8.000, il terzo € 6.000, il quarto € 4.000, il quinto € 2.000 Vendete la prima auto a € Vendete la seconda auto a € 8.000 Vendete la terza auto a € e così via Ricavi totali: € Confrontate con prezzi lineari: tutte le auto allo stesso prezzo Imponete un prezzo di € 6.000/auto Vendete tre auto Ricavi totali: € Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

5 Discriminazione di primo grado (3)
La discriminazione di primo grado è altamente remunerativa ma richiede informazione precisa la possibilità di prevenire l’arbitraggio Porta a una scelta efficiente dell’output: il prezzo è pari ai costi marginali e R’ = C’ non vengono ignorati scambi mutualmente profittevoli Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

6 Discriminazione di primo grado (4)
I requisiti informativi sono molto stringenti: ma non in alcuni casi particolari commercialisti, dottori, studenti di università private L’assenza di arbitraggio è meno restrittiva, ma potenzialmente è comunque un problema Ma ci sono degli schemi di prezzo che replicano lo stesso risultato prezzi non lineari Le tariffe a due parti ne sono un caso particolare Imporre una quota di partecipazione che prescinde dalla quantità acquistata più un prezzo di utilizzo unitario Il block pricing ne è un altro Si offre un pacchetto comprensivo di quota + una certa quantità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

7 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Tariffe a due parti Un club di jazz serve due tipi di clienti Anziani: domanda degli anziani P = Va – Qa Giovani: domanda dei gioveni P = Vg – Qg Ci sono tanti giovani quanti anziani Assumete che Va > Vg: gli anziani sono disposti a pagare di più rispetto ai giovani Costo del jazz club C(Q) = F + cQ Domande e costi sono su base giornaliera Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

8 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Tariffe a due parti (2) Supponete che il proprietario del club adotti i prezzi “tradizionali”: entrata libera e drink a pagamento la domanda aggregata è Q = Qa + Qg = (Va + Vg) – 2P invertite per trovare P P = (Va + Vg)/2 – Q/2 R’ è dunque R’ = (Va + Vg)/2 – Q Uguagliate R’ a C’ (C’ = c) e risolvete per Q QU = (Va + Vg)/2 – c sostituite nella domanda aggregata per trovare il prezzo PU = (Va + Vg)/4 + c/2 Ciascun anziano consuma Qa = (3Va – Vg)/4 – c/2 drink Ciascun giovane consuma Qg = (3Vg – Va)/4 – c/2 drink Il profitto da ogni coppia giovane/anziano è U = (Va + Vg – 2c)2/8 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

9 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Tariffe a due parti (3) Questo esempio può essere illustrato come segue: Prezzo Quantità V a g + C’ R’ (a) Anziano (b) Giovane (c) Coppia Giovane/Anziano +V 2 - c c A 4 h i j k b d e f I prezzi lineari lasciano surplus del consumatore ad entrambi i gruppi Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

10 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Tariffe a due parti (4) Il proprietario del club può far meglio di così Surplus del consumatore con prezzo uniforme lineare Anziani: CSa = (Va – PU)*Qa/2 = (Qa)2/2 Giovani: CSg = (Vg – PU)*Qg/2 = (Qg)2/2 Perciò con una quota d’entrata pari al CS: Ea = CSa per ciascun anziano e Eg = CSg per ciascun giovane (Es.: controllare i documenti all’ingresso) ciascun tipo di cliente vorrà ancora frequentare il club e acquistare il numero di drink di equilibrio Tale politica di prezzo aumenta i profitti di una quota pari ad Ea per ogni cliente anziano e ad Eg per ciascun cliente giovane Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

11 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Tariffe a due parti (5) Il club potrebbe fare ancora di meglio ridurre il prezzo di ogni drink questo permette di incrementare il surplus del consumatore questo surplus addizionale può essere introitato dal club grazie all’applicazione di una quota di ingresso più elevata Considerate la miglior politica di prezzo che il club può applicare rispetto a ciascun tipo di consumatore Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

12 Tariffe a due parti (6) La tariffa a due parti aumenta i profitti del monopolista €/unità Porre i prezzi unitari pari ai costi marginali Vi La quota di ingresso converte il CS in profitto Così otteniamo il surplus del consumatore (Vi - c)2/2 c C’ Porre una quota di ingresso pari a (Vi - c)2/2 R’ Vi - c Vi Quantità Il profitto per coppia giovane/anziano ora è d = [(Va – c)2 + (Vg – c)2]/2 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

13 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Block pricing C’è un’altra politica di prezzo che il proprietario del club potrebbe applicare offrire un pacchetto di “Entrata più X drink a € Y” Per massimizzare i profitti applicate due regole: Ponete la quantità offerta a ciascun gruppo di consumatori pari all’ammontare che quel gruppo comprerebbe se P = C’ Ponete la quota totale richiesta a ciascun gruppo di consumatori pari alla disponibilità a pagare totale per quella quantità Torniamo al nostro club Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

14 Block pricing (2) Anziano Giovane
€ € Disponibilità a pagare di ciascun anziano Va Disponibilità a pagare di ciascun giovane Quantità offerta a ciascun anziano Quantità offerta a ciascun giovane Vg c C’ c C’ Qa Va Qg Vg Quantità Quantità WTPa = (Va – c)2/2 + (Va – c)c = (Va2 – c2)/2 WTPg = (Vg – c)2/2 + (Vg – c)c = (Vg2 – c2)/2 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

15 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Block pricing (3) Come implementare questa politica? fornire una tessera all’entrata dare ai clienti un numero richiesto di “drink card” da scambiarsi con drink Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

16 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Un ultimo commento Un’ultima osservazione Il prezzo medio pagato da un cliente anziano è = (Va2 – c2) / 2(Va – c) = (Va + c) / 2 Il prezzo medio pagato da un cliente giovane è = (Vg2 – c2) / 2(Vg – c) = (Vg + c) / 2 Sono identici ai prezzi (lineari) di discriminazione di terzo grado, ma il profitto è molto maggiore con discriminazione di primo grado… … Perché? Il consumatore eguaglia C’ dell’ultima unità comprata al beneficio marginale Con prezzi lineari C’ = CM (= costo medio) Con discriminazione di primo grado C’ dell’ultima unità comprata è inferiore a CM (= costo medio) perciò vengono consumate più unità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

17 Discriminazione di secondo grado
E se il venditore non riuscisse a distinguere i clienti? Magari si differenziano per via del reddito (non osservabile) Allora il tipo di discriminazione appena discusso è impossibile Gli acquirenti ad alto reddito faranno finta di essere a basso reddito per evitare alte quote di ingresso per pagare un prezzo complessivo inferiore Facciamo un esempio Pa = 16 – Qa Pb = 12 – Qb C’ = 4 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

18 Discriminazione di secondo grado (2)
La discriminazione di primo grado richiede: con alto reddito: quota di ingresso € 72 + € 4 per drink oppure entrata + 12 drink ad un prezzo totale di € 120 con basso reddito: quota di ingresso € 32 + € 4 per drink oppure entrata + 8 drinks ad un prezzo totale di € 64 Ciò non funzionerà i consumatori ad alto reddito non ricavano surplus del consumatore con il pacchetto a loro destinato, ma ne ricavano acquistando quello dedicato all’altro gruppo di consumatori perciò fingeranno di essere consumatori a basso reddito, anche se questo limita il numero di drink che possono consumare C’è bisogno di definire un “menù” da offrire specificamente ai due tipi di consumatori Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

19 Discriminazione di secondo grado (3)
Il venditore deve ricorrere ad un compromesso Formulare uno schema di prezzi tale per cui i consumatori rivelano il proprio gruppo di appartenenza i consumatori scelgono il pacchetto quantità/prezzo a loro destinato Essenza della discriminazione di prezzo di secondo grado E’ “simile” alla discriminazione di primo grado il venditore sa che ci sono consumatori di diversi tipi ma il venditore non sa distinguere consumatori dei diversi tipi Una tariffa in due parti è inefficace perchè consente ai consumatori di barare Si usano sconti sulle quantità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

20 Discriminazione di secondo grado (4)
Questi pacchetti mostrano sconti sulle quantità: alto reddito paga € 7,33/unità basso reddito paga € 8/unità Quindi ogni altro pacchetto offerto ai consumatori ad alto reddito deve garantire almeno € 32 di surplus! I consumatori a basso reddito non comprano il pacchetto (€ 88, 12) perché sono disposti a pagare solo € 72 (inclusi i 12 drink) Alto reddito Basso reddito E così anche i consumatori ad alto reddito perché il pacchetto (€ 64, 8) lascia loro € 32 di surplus Il consumatore a basso reddito vorrà comprare questo pacchetto (€ 64, 8) Questo è il vincolo di compatibilità degli incentivi Il profitto da un consumatore ad alto reddito è € 40 (€ x€ 4) Perciò si può offrire un pacchetto di (€ 88, 12) (dato da € = 88) e i consumatori ad alto reddito lo compreranno ugualmente € € 16 Il profitto da un consumatore a basso reddito è € 32 (€ x€ 4) Offrire ai consumatori a basso reddito un paccheto di entrata + 8 drink per €64 12 I consumatori ad alto reddito sono disposti a pagare fino a €120 per l’entrata + 12 drink se non ci sono altri pacchetti €32 8 €32 €32 €40 €32 €64 €8 4 C’ 4 C’ €24 €16 €32 €32 €8 8 12 16 8 12 Quantità Quantità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

21 Discriminazione di secondo grado (5)
Il monopolista aumenta i profitti riducendo il numero di unità offerte ai consumatori a basso reddito dato che così riesce ad aumentare la quota imposta ai consumatori ad alto reddito Un consumatore ad alto reddito pagherà fino a € 87,50 per l’ingresso più 7 drink Supponete che a ciascun consumatore a basso reddito siano offerti 7 drink Il proprietario del club può far meglio di così’? Alto reddito Basso reddito Perciò l’acquisto del pacchetto (€ 59,50; 7) gli lascia € 28 di surplus Ciascun consumatore pagherà fino a € 59,50 per l’ingresso più 7 drink € Dunque l’ingresso + 12 drink può essere venduto a € 92 (€120 - €28 = €92) € 16 I profitti da ogni pacchetto (€ 59,50; 7) sono € 31,50: una riduzione di € 0,50 per ogni consumatore Sì! Riducendo il numero di unità offerte a ciascun consumatore a basso reddito 12 I profitti da ogni pacchetto (€ 92, 12) sono €44: un incremento di €4 a consumatore €28 €87.50 €31.50 €59.50 €44 €92 4 C’ 4 C’ €28 €48 €28 7 12 16 7 8 12 Quantità Quantità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

22 Discriminazione di secondo grado (6)
Il monopolista vorrà sempre vendere ad entrambi i gruppi di consumatori? Ci sono casi in cui è meglio vendere ad un solo gruppo ristoranti di alta classe Golf club e country club Se il rapporto consumatori ad alta domanda/consumatori a bassa domanda è relativamente alto, il monopolista potrebbe preferire servire solo i consumatori ad alta domanda Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

23 Benessere sociale e prezzi non lineari
La discriminazione con prezzi non lineari aumenta i profitti Aumenta anche il benessere sociale? supponete che la funzione di domanda inversa per un gruppo di consumatori i sia P = Pi(Q) i costi marginali sono costanti C’ = c supponete la quantità offerta al gruppo i sia Qi il surplus totale (surplus del consumatore + profitti) è l’area tra la domanda inversa e i costi marginali fino al livello Qi Prezzo Domanda Surplus totale c C’ Qi Qi(c) Quantità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

24 Benessere sociale e prezzi non lineari (2)
Le politiche di prezzo cambiano la distribuzione del surplus il livello di output Variazioni nella distribuzione del surplus non influenzano il benessere sociale Il livello di output sì Aumenta il benessere sociale? La discriminazione di prezzo aumenta il benessere sociale per il gruppo i se aumenta l’output fornito a quel grupp Prezzo Quantità Domanda c C’ Qi Qi(c) Surplus totale Q’i Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

25 Benessere sociale e prezzi non lineari (3)
La discriminazione di primo grado aumenta sempre il benessere sociale estrae tutto il CS ma genera il livello di output socialmente ottimale il livello di output per il gruppo i è Qi(c) tale livello è maggiore del livello di output con prezzo uniforme non discriminatorio Prezzo Quantità Domanda c C’ Qi Qi(c) Surplus totale Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

26 Benessere sociale e prezzi non lineari (4)
Prezzo Se al mercato a bassa domanda è offerto un output inferiore a quello socialmente ottimale Il caso di menu pricing è più ambiguo Supponete ci siano due mercati Alta domanda Bassa domanda Il prezzo uniforme è PU Con menu pricing troviamo le quantità Qas, Qbs La perdita di benessere è maggiore di L Il guadagno di benessere è minore di G PU L C’ Qbs QbU Quantità Prezzo Se al mercato alta domanda è offerto l’output socialmente ottimale PU G C’ QaU Qas Quantità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

27 Benessere sociale e prezzi non lineari (5)
Prezzo Quantità C’ PU QbU QaU Qls Qas L G Ne consegue che ΔW < G – L = (PU – C’)ΔQ1 + (PU – C’)ΔQ2 = (PU – C’)(ΔQ1 + ΔQ2) Condizione necessaria affinché la discriminazione di secondo grado aumenti il benessere sociale è che aumenti l’output totale Come con discriminazione di terzo grado Ma è più facile che la discriminazione di secondo grado aumenti l’output Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

28 Il vincolo di compatibilità degli incentivi
Ogni offerta fatta ai consumatori ad alta domanda deve lasciare loro un ammontare di surplus almeno pari a ciò che otterrebbero optando per l’offerta destinata ai consumatori a bassa domanda. Questo è un fenomeno molto comune i bonus per la performance devono incentivare l’impegno le franchigie sulle assicurazioni sono in genere consistenti per evitare fenomeni di azzardo morale l’imposizione di quote minime ai reparti di produzione deve essere associata a severe ispezioni sulla qualità per incentivare a comprare uno stock bisogna offrire uno sconto di prezzo sulla quantità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

29 Il raggruppamento di prodotti (bundling)
Le imprese spesso raggruppano i propri prodotti Microsoft Windows e Internet Explorer e Windows Media Player Office raggruppa Word, Excel, PowerPoint, Access Il pacchetto è in genere offerto con uno sconto Il bundling può aumentare il potere di mercato fusione General Electric e Honeywell Vendite abbinate: acquisto di un bene vincolato all’acquisto di un altro L’abbinamento può essere contrattuale o tecnologico I lettori di card IBM e le card IBM I servizi di manutenzione per fotocopiatrici della Kodak Le stampanti per PC e le cartucce Perché? Per fare soldi, ovviamente! Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

30 Bundling: un esempio Quanto bisogna far pagare per Godzilla?
Quanto bisogna far pagare per Casablanca? Due emittenti trasmettono due vecchi film Casablanca e Figlio di Godzilla E’ possibile l’arbitraggio tra le emittenti La disponibilità a pagare è: Se i film vengono venduti separatamente i ricavi totali sono € 19000 € 7000 Disponibilità a pagare per Casablanca Disponibilità a pagare per Godzilla € 2500 Emittente A € 8000 € 2500 Emittente B € 7000 € 3000 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

31 Bundling: un esempio Quanto si può far pagare per l’intero pacchetto?
Il bundling è profittevole perché sfrutta la disponibilità a pagare aggregata Se i film sono venduti in pacchetto i ricavi totali sono € 20000 Ora supponete che i due film vengano offerti in pacchetto Disponibilità a pagare per Casablanca Disponibilità a pagare per Godzilla Disponibilità a pagare totale Emittente A € 8000 € 2500 € 10500 Emittente B € 7000 € 3000 € 10000 € 10000 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

32 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Bundling Estendete l’esempio per considerare i costi il bundling misto: offerta dei prodotti in un pacchetto ma con la possibilità di acquistarli separatamente Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

33 Bundling: un esempio Tuti i consumatori nell’area B comprano solo il bene 2 Supponete che ci siano due beni e che i consumatori abbiano diversi prezzi di riserva per questi beni Il consumatore y ha prezzo di riserva py1 per il bene 1 e py2 per il bene 2 Il consumatore X ha prezzo di riserva px1 per il bene 1 e px2 per il bene 2 Supponete che l’impresa ponga il prezzo p1 per il bene 1 e il prezzo p2 per il bene 2 R2 Tutti i consumatori nell’area A comprano entrambi i beni Ciascun consumatore compra esattamente un’unità di bene purché il prezzo sia inferiore al proprio prezzo di riserva B A y py2 py1 p2 Tutti i consumatori nell’area D comprano solo il bene 1 x px2 px1 Tutti i consumatori nell’area C non comprano nessuno dei beni I consumatori si dividono in quattro gruppi D C p1 R1 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

34 Bundling: un altro esempio
Ora considerate il bundling puro ad un prezzo pB R2 Tutti i consumatori nell’area E comprano il pacchetto I consumatori in queste due regioni possono comprare entrambi i beni anche se il loro prezzo di riserva per uno dei beni è inferiore ai costi marginali pB E I consumatori ora si dividono in due gruppi Tutti i consumatori nell’area F non comprano il pacchetto F c2 c1 pB R1 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

35 Ora consideriamo il bundling misto Rimaniamo con due sole aree
In quest’area i consumatori comprano o il pacchetto o il bene 2 Il bene 1 è venduto al prezzo p1 Ora consideriamo il bundling misto R2 Anche i consumatori in quest’area comprano il pacchetto I consumatori in quest’area comprano solo il bene 2 Il bene 2 è venduto al prezzo p2 pB I consumatori in quest’area sono disposti a comprare entrambi i beni. Acquistano il pacchetto Rimaniamo con due sole aree I consumatori si dividono in quattro gruppi: comprano il pacchetto solo il bene 1 solo il bene 2 nessun bene p2 I consumatori in quest’area non comprano nulla I consumatori in quest’area comprano solo il bene 1 In questa area i consumatori comprano o il pacchetto o il bene 1 Il pacchetto è venduto al prezzo pB < p1 + p2 pB - p1 pB - p2 p1 pB R1 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

36 Il consumatore x comprerà solo il bene 1
Analogamente, i consumatori in quest’area comprano solo il bene 2 Bundling misto 2 Il consumatore x comprerà solo il bene 1 R2 pB Considerate un consumatore x con prezzi di riserva p1x per il bene 1 e p2x per il bene 2 Tutti i consumatori in quest’area comprano solo il bene 1 p2 La disponibilità a pagare aggregata per il pacchetto è p1x + p2x Il surplus del consumatore dall’acquisto di bene 1 è p1x - p1 Il surplus del consumatore dall’acquisto del pacchetto è p1x + p2x - pB Cioè questa quantità pB - p1 x p2x pB - p2 p1 pB p1x R1 p1x+p2x Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

37 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Bundling misto 3 Cosa dovrebbe fare in realtà un’impresa? Non c’è una semplice risposta il bundling misto è generalmente meglio del bundling puro ma il bundling non è sempre la miglior strategia Ciascun caso deve essere valutato attentamente Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

38 Esempio Quattro consumatori; due beni; C’1= € 100, C’2= € 150 A €50
Prezzo di riserva bene 1 Prezzo di riserva bene 2 Somma dei prezzi di riserva Consumatore A €50 €450 €500 B €250 €275 €525 €300 €220 €520 C D €450 €50 €500 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

39 Esempio (2) Considerate prezzi di monopolio
Bene 1: costo marginale €100 Prezzo Quantità Ricavi totali Profitti Considerate prezzi di monopolio €450 1 €450 €350 €300 2 €600 €400 Il bene 1 dovrebbe esser venduto a € 250 e il bene 2 a € I profitti totali sono € € 300 = € 750 €250 €250 3 €750 €450 €50 4 €200 -€200 Bene 2: costo marginale €150 Prezzo Quantità Ricavi totali Profitti €450 €450 1 €450 €300 €275 2 €550 €200 €220 3 €660 €210 €50 4 €200 -€400 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

40 Esempio (3) Prezzo di riserva bene 1 Prezzo di riserva bene 2 Somma dei prezzi di riserva Il più alto prezzo al quale si può vendere il pacchetto è €500 Consumatore Ora considerate il bundling puro Tutti i quattro consumatori compreranno il pacchetto e i profitti saranno 4 x €500 – 4 x (€150 + €100) = € 1000 A €50 €450 €500 B €250 €275 €525 €300 €220 €520 C D €450 €50 €500 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

41 Esempio (4) Prezzi di monopolio: p1 = € 250; p2 = € 450; prezzo pacchetto: pB = € 500 Tutti e quattro i consumatori comprano qualcosa e i profitti sono €250x2 + €150x2 = €800 Ora considerate il bundling misto Prezzo di riserva bene 1 Prezzo di riserva bene 2 Somma dei prezzi di riserva Consumatore Il venditore può migliorare questo risultato? A €50 €450 €500 €500 B €250 €275 €500 €525 €300 €250 €220 €520 C D €250 €450 €50 €500 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

42 Esempio (5) Questo è davvero il massimo che può fare l’impresa
Provate invece coi prezzi p1 = €450; p2 = €450 e per il pacchetto pB = €520 Questo è davvero il massimo che può fare l’impresa Prezzo di riserva bene 1 Prezzo di riserva bene 2 Somma dei prezzi di riserva Tutti e quattro i consumatori comprano e i profitti sono €300 + €270x2 + €350 = €1190 Consumatore A €50 €450 €450 €500 B €250 €275 €520 €525 €300 €220 €520 €520 C D €450 €450 €50 €500 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

43 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Ancora il bundling Il bundling non funziona sempre Il bundling misto è sempre più profittevole del bundling puro Il bundling misto è sempre meglio della vendita separata Ma il bundling puro non è necessariamente meglio che nessun bundling: richiede ampie differenze nella valutazione dei beni dei consumatori Il bundling è una forma di discriminazione di prezzo Può avere effetti anti-competitivi Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

44 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Vendite abbinate E le vendite abbinate, invece? “come” il bundling, ma le proporzioni tra i beni sono variabili consente al monopolista di generare profitti sul bene abbinato a consumatori differenti sono imposti prezzi differenti in relazione all’intensità dell’uso dei beni agevola la discriminazione di prezzo facendo rivelare ai consumatori le loro funzioni di domanda Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

45 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Beni complementari I beni complementari sono beni che sono consumati insieme Monitor per PC e tastiere Bulloni e dadi I beni complementari possono generare considerevoli effetti di rete: Windows e le applicazioni software sostanziali economie di scala forti effetti di rete Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

46 Complementarietà ed effetti di rete
Ad esempio, nel caso dei PC, tali effetti di rete potrebbero comportare una barriera all’entrata per i produttori di software e di sistemi operativi… Verranno creati nuovi sistemi operativi solo se qualcuno programmerà software compatibile, dunque… La complementarietà può causare un rafforzamento del potere di monopolio (vedi Microsoft) Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

47 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Anti-trust e bundling Il caso Microsoft è significativo Accusata di avere usato il proprio potere di mercato nel settore dei sistemi operativi (SO) per ottenere il controllo del mercato dei browser internet, integrando il proprio browser nel SO L’Antitrust doveva dimostrare Il potere di mercato nel settore dei SO SO e browser sono prodotti separati che non necessitano di bundle Abuso di posizione dominante per mantenere o estendere un monopolio Microsoft ribatté che la tecnologia richiedeva integrazione Asserì che i consumatori avrebbero beneficiato di prezzi inferiori resi possibili dalla complementarietà tra SO e browser Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

48 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Microsoft e Netscape Complementarità dei prodotti necessaria una fusione? e se Netscape si rifiutasse? allora Microsoft potrebbe programmare il proprio browser C’ ≈ 0 dunque la competizione sul mercato dei browser spinge i prezzi verso lo zero si può perciò ottenere il risultato di una fusione con la competizione Microsoft non metteva in atto “cattive azioni”… Ma JAVA consente che applicazioni funzionino con i browser Netscape dunque costituisce una minaccioa reale c’è dunque bisogno di ridurne la quota di mercato Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

49 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
E oggi? Questo punto di vista ha acquisito forza in Europa Integrazione di Media Player in Windows Autorità Antitrust solleva il caso contro Microsoft Microsoft fa ricorso Microsoft perde definitivamente a settembre 2007 Esito: Microsoft deve cessare il bundling e viene multata di € 497mln Alcuni economisti rimasero delusi da questa decisione, poiché il budling, in quanto forma di discriminazione di prezzo, spesso espande il mercato. Il bundling può inoltre essere il risultato di competizione e non necessariamente di potere di mercato Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

50 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Esercizi di Riepilogo Esercizio 2 Un supermercato vende un prodotto omogeneo “generi di drogheria” che indicheremo con g. La funzione di costo del supermercato è C(g) = F + cg (F è il costo fisso e c la costante costo unitario variabile). Durante un meeting dei dirigenti un “giovane economista avanzato”, propone la seguente strategia: Fissare una quota fissa di registrazione M e un prezzo per unità Pm che i clienti registrati devono pagare. Inoltre stabilire un prezzo Pn maggiore di Pm per coloro che non sono registrati. Come deve essere la domanda dei vari clienti perché questa strategia funzioni? Che tipo di discriminazione di prezzo utilizza questa strategia? Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

51 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 2 I consumatori che si registreranno devono avere un’elasticità della domanda per “generi di drogheria” maggiore di quella dei clienti che non si registreranno. Dato che tali clienti vorrebbero acquistare un maggior numero di “generi di drogheria” per ciascun prezzo, il supermercato offre loro uno sconto sulla quantità. L’opzione di prezzo offerta ai clienti registrati è una classica tariffa in due parti con uno sconto sulle quantità per i membri che acquistano un maggior numero di prodotti. Tuttavia, la differenza dei prezzi (marginali) per unità tra clienti registrati e clienti non registrati potrebbe essere considerata alla stregua di discriminazione di prezzo di terzo grado, dato che il prezzo unitario viene ridotto per il gruppo con elasticità della domanda più elevata. Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

52 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Esercizi di Riepilogo Esercizio 4 Il proprietario di un locale notturno ha tra i suoi clienti sia studenti che adulti. La domanda di consumo di uno studente è Qs = 18 – 3P, di un adulto è Qa = 10 -2P. Stesso numero di studenti e adulti. Costo marginale consumazione è di 2€. Quale prezzo dovrà stabilire il proprietario del locale se non è in grado di operare una discriminazione di prezzo ai 2 gruppi? Calcolare i profitti. Se il proprietario fosse in grado di distinguere i 2 gruppi e di praticare una discriminazione di terzo grado, quale prezzo per consumazione sarebbe applicato ai membri di ciascun gruppo? Calcolare i profitti. Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

53 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 4 Se il proprietario del locale non può operare discriminazione di prezzo, dovrà considerare la domanda aggregata, che è 𝑄S+A = (18 − 3𝑃) + (10 − 2𝑃) = 28 − 5𝑃 La corrispondente funzione di domanda inversa è 𝑃 = 28/5 − 1/5𝑄S+A e i rispettivi ricavi marginali sono 𝑅′ = 28/5 − 2/5𝑄S+A Uguagliate i ricavi marginali ai costi marginali ed ottenete 28/5 − 2/5𝑄S+A = 2 → 𝑄S+A = 9 Perciò 𝑃 = 28/5 −1/5𝑄S+A = 28/5 − 9/5 = 19/5 I suoi profitti senza discriminazione di prezzo sono 𝜋 = (𝑃 − 2)𝑄 = (19/5 − 2) 9 = 92/5 = 16,2 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

54 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 4 (segue) Se il proprietario del locale notturno potesse operare discriminazione di prezzo, eguaglierebbe i ricavi marginali con i costi marginali per ciascun singolo gruppo. Ossia 6 − 2/3𝑄S = 2 → 𝑄S = 6 → 𝑃S = 4 5 − 𝑄A = 2 → 𝑄A = 3 → 𝑃A = 3,5 Perciò, i profitti totali con discriminazione di prezzo sono 𝜋A + 𝜋S = (4−2) (6) + (3,5−2) (3) = ,5 = 16,5 Perciò, i profitti sono maggiori nel caso di discriminazione di prezzo. Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

55 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Esercizi di Riepilogo Esercizio 5 Se il proprietario del locale dell’esercizio 4 fosse in grado di controllare i suoi clienti e di determinare quali fra di essi sono studenti e quali non lo sono, di conseguenza, potesse servire ciascun gruppo proponendo: pacchetto => quota fissa + numero buoni per acquisto consumazioni. Quale sarebbe la quota fissa e quale il numero di buoni per gli studenti? Quale sarebbe la quota fissa e il numero di buoni per gli adulti? A quanto ammonterebbero i profitti del proprietario in tale situazione? Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

56 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 5 In questo caso, il proprietario del locale può praticare una tariffa in due parti. Per ciascun gruppo di clienti, il numero di buoni per le consumazioni sarà uguale alla quantità consumata al prezzo C’ = € 2. Il numero di buoni per gli studenti sarà e il numero di buoni per gli adulti sarà Ora, per ciascun gruppo, la quota fissa dovrebbe essere pari al surplus del consumatore ottenuto con il numero di buoni sopra determinato, ovvero quota fissa per uno studente quota fissa per un adulto Perciò i profitti saranno → Ricavi totali – Costi totali dei drink 1/2 (6–2) (12) + 2 (12) + 1/2 (5–2) (6) + 2 (6) – 2 (12) – 2 (6) = 33 18 – 3 (2) = 12 10 – 2 (2) = 6 1/2 (6–2) (12) + 2 (12) = 48 1/2 (5–2) (6) + 2 (6) = 21 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

57 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Esercizi di Riepilogo Esercizio 7 Riprendiamo l’esercizio del locale notturno. Consumatori domanda bassa Pb = 12 – Qb Consumatori domanda alta Pa = 16 – Qa Costo marginale pari a 4. Vi sono Na e Nb consumatori rispettivamente di domanda alta e domanda bassa. Dimostrate che in un simile situazione l’impresa servirà soltanto i consumatori con domanda bassa, ossia offrirà entrambi i pacchetti solamente se il numero di clienti con domanda bassa è almeno pari al numero di clienti con domanda elevata. In altre parole Na/Nb <= 1 affinché i clienti con domanda bassa siano serviti Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

58 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 7 Supponete il monopolista offra due tariffe di entrata e due prezzi diversi. Uno è rivolto ai consumatori a domanda bassa e l’altro è rivolto ai consumatori ad alta domanda. Denotiamo con (Fb, pb) la combinazione tariffa d’entrata e prezzo unitario pagata dai consumatori a bassa domanda e con (Fa, pa) la combinazione pagata dai consumatori ad alta domanda. Bisogna ora verificare la condizione di compatibilità degli incentivi. Da quanto discusso sul testo, sappiamo che Fb = 12 (16−pb) 2 Inoltre, il monopolista deve porre pa ad un livello tale per cui i clienti a domanda elevata non acquistano il menù tariffa + prezzo unitario offerto ai clienti a bassa domanda. Perciò, ne consegue che 1/2 (16−pa)2 − Fa = 1/2 (16−pb)2 − 1/2 (12−pb)2 → Fa = 1/2 (16−pa)2 − 1/2 (16−pb)2 + 1/2 (12−pb)2 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

59 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 7 (segue) Perciò, i profitti del monopolista sono dati da Derivando 𝜋 rispetto a pa e a pb e uguagliando a zero otteniamo le seguenti espressioni Sostituendo i prezzi ottimali nella funzione di profitto, otteniamo il massimo profitto che il monopolista può ottenere servendo entrambi i gruppo. Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

60 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari
Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 7 (segue) In particolare, si osserva che E’ altresì vero che, servendo solo i clienti a domanda elevata, i suoi profitti saranno Perciò il monopolista servirà entrambi i gruppi se e solo se Svolgendo i calcoli, si può verificare che se e solo se Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari