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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 1 Discriminazione di Prezzo e Monopolio: Prezzi non lineari.

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1 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 1 Discriminazione di Prezzo e Monopolio: Prezzi non lineari

2 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 2 Introduzione Gli abbonamenti annuali di riviste e giornali costano in genere molto meno rispetto ad acquistare separatamente tutti i numeri Comprare grosse quantità consente di ricevere sconti di prezzo Questa è discriminazione di prezzo che riflette sconti sulle quantità I prezzi sono non lineari, ossia il prezzo unitario dipende dalla quantità acquistata Permette di stabilire prezzi vicini alla disponibilità a pagare Perciò dovrebbe essere più profittevole della discriminazione di terzo grado Come si dovrebbe strutturare un simile schema di prezzo? Dipende dallinformazione disponibile circa gli acquirenti Bisogna distinguere tra discriminazione di primo grado (prezzi personalizzati) e di secondo grado (menu pricing)

3 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 3 Discriminazione di primo grado Il monopolista può praticare il prezzo massimo che ciascun consumatore è disposto a pagare Il monopolista estrae tutto il surplus del consumatore Dato che il profitto assorbe ora lintero surplus totale, la discriminazione di primo grado è efficiente

4 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 4 Immaginate di possedere cinque auto depoca Indagini di mercato mostrano che esistono collezionisti di diverso tipo Il collezionista più incallito pagherebbe per una macchina, il secondo ne pagherebbe 8.000, il terzo 6.000, il quarto 4.000, il quinto Vendete la prima auto a Vendete la seconda auto a Vendete la terza auto a e così via Ricavi totali: Confrontate con prezzi lineari: tutte le auto allo stesso prezzo Imponete un prezzo di 6.000/auto Vendete tre auto Ricavi totali: Discriminazione di primo grado (2)

5 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 5 La discriminazione di primo grado è altamente remunerativa ma richiede informazione precisa la possibilità di prevenire larbitraggio Porta a una scelta efficiente delloutput: il prezzo è pari ai costi marginali e R = C non vengono ignorati scambi mutualmente profittevoli Discriminazione di primo grado (3)

6 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 6 I requisiti informativi sono molto stringenti: ma non in alcuni casi particolari commercialisti, dottori, studenti di università private Lassenza di arbitraggio è meno restrittiva, ma potenzialmente è comunque un problema Ma ci sono degli schemi di prezzo che replicano lo stesso risultato prezzi non lineari Le tariffe a due parti ne sono un caso particolare Imporre una quota di partecipazione che prescinde dalla quantità acquistata più un prezzo di utilizzo unitario Il block pricing ne è un altro Si offre un pacchetto comprensivo di quota + una certa quantità Discriminazione di primo grado (4)

7 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 7 Tariffe a due parti Un club di jazz serve due tipi di clienti Anziani: domanda degli anzianiP = V a – Q a Giovani: domanda dei gioveniP = V g – Q g Ci sono tanti giovani quanti anziani Assumete che V a > V g : gli anziani sono disposti a pagare di più rispetto ai giovani Costo del jazz club C(Q) = F + cQ Domande e costi sono su base giornaliera

8 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 8 Tariffe a due parti (2) Supponete che il proprietario del club adotti i prezzi tradizionali: entrata libera e drink a pagamento la domanda aggregata èQ = Q a + Q g = (V a + V g ) – 2P invertite per trovare PP = (V a + V g )/2 – Q/2 R è dunqueR = (V a + V g )/2 – Q Uguagliate R a C (C = c) e risolvete per Q Q U = (V a + V g )/2 – c sostituite nella domanda aggregata per trovare il prezzo P U = (V a + V g )/4 + c/2 Ciascun anziano consumaQ a = (3V a – V g )/4 – c/2drink Ciascun giovane consumaQ g = (3V g – V a )/4 – c/2drink Il profitto da ogni coppia giovane/anziano è U = (V a + V g – 2c) 2 /8

9 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 9 Tariffe a due parti (3) Questo esempio può essere illustrato come segue: Prezzo Quantità V a V a Prezzo Quantità V g V g Prezzo Quantità V a V a +V g C R (a) Anziano(b) Giovane(c) Coppia Giovane/Anziano V a +V g 2 - c c V A +V g 4 + c 2 h i j k a b d e f g I prezzi lineari lasciano surplus del consumatore ad entrambi i gruppi

10 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 10 Tariffe a due parti (4) Il proprietario del club può far meglio di così Surplus del consumatore con prezzo uniforme lineare Anziani:CS a = (V a – P U )*Q a /2 = (Q a ) 2 /2 Giovani:CS g = (V g – P U )*Q g /2 = (Q g ) 2 /2 Perciò con una quota dentrata pari al CS: E a = CS a per ciascun anziano e E g = CS g per ciascun giovane (Es.: controllare i documenti allingresso) ciascun tipo di cliente vorrà ancora frequentare il club e acquistare il numero di drink di equilibrio Tale politica di prezzo aumenta i profitti di una quota pari ad E a per ogni cliente anziano e ad E g per ciascun cliente giovane

11 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 11 Tariffe a due parti (5) Il club potrebbe fare ancora di meglio ridurre il prezzo di ogni drink questo permette di incrementare il surplus del consumatore questo surplus addizionale può essere introitato dal club grazie allapplicazione di una quota di ingresso più elevata Considerate la miglior politica di prezzo che il club può applicare rispetto a ciascun tipo di consumatore

12 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 12 Tariffe a due parti (6) /unità Quantità ViVi ViVi R C c Porre i prezzi unitari pari ai costi marginali Così otteniamo il surplus del consumatore (V i - c) 2 /2 La quota di ingresso converte il CS in profitto V i - c Porre una quota di ingresso pari a (V i - c) 2 /2 Il profitto per coppia giovane/anziano ora è d = [(V a – c) 2 + (V g – c) 2 ]/2 La tariffa a due parti aumenta i profitti del monopolista

13 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 13 Block pricing Cè unaltra politica di prezzo che il proprietario del club potrebbe applicare offrire un pacchetto di Entrata più X drink a Y Per massimizzare i profitti applicate due regole: Ponete la quantità offerta a ciascun gruppo di consumatori pari allammontare che quel gruppo comprerebbe se P = C Ponete la quota totale richiesta a ciascun gruppo di consumatori pari alla disponibilità a pagare totale per quella quantità Torniamo al nostro club

14 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 14 Block pricing (2) Anziano Quantità VaVa VaVa Giovane Quantità VgVg VgVg C C c c Quantità offerta a ciascun anziano Quantità offerta a ciascun giovane QaQa QgQg Disponibilità a pagare di ciascun anziano Disponibilità a pagare di ciascun giovane WTP a = (V a – c) 2 /2 + (V a – c)c = (V a 2 – c 2 )/2 WTP g = (V g – c) 2 /2 + (V g – c)c = (V g 2 – c 2 )/2

15 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 15 Block pricing (3) Come implementare questa politica? fornire una tessera allentrata dare ai clienti un numero richiesto di drink card da scambiarsi con drink

16 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 16 Un ultimo commento Unultima osservazione Il prezzo medio pagato da un cliente anziano è = (V a 2 – c 2 ) / 2(V a – c) = (V a + c) / 2 Il prezzo medio pagato da un cliente giovane è = (V g 2 – c 2 ) / 2(V g – c) = (V g + c) / 2 Sono identici ai prezzi (lineari) di discriminazione di terzo grado, ma il profitto è molto maggiore con discriminazione di primo grado… … Perché? Il consumatore eguaglia C dellultima unità comprata al beneficio marginale Con prezzi lineari C = CM (= costo medio) Con discriminazione di primo grado C dellultima unità comprata è inferiore a CM (= costo medio) perciò vengono consumate più unità

17 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 17 Discriminazione di secondo grado E se il venditore non riuscisse a distinguere i clienti? Magari si differenziano per via del reddito (non osservabile) Allora il tipo di discriminazione appena discusso è impossibile Gli acquirenti ad alto reddito faranno finta di essere a basso reddito per evitare alte quote di ingresso per pagare un prezzo complessivo inferiore Facciamo un esempio P a = 16 – Q a P b = 12 – Q b C = 4

18 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 18 La discriminazione di primo grado richiede: con alto reddito: quota di ingresso per drink oppure entrata + 12 drink ad un prezzo totale di 120 con basso reddito: quota di ingresso per drink oppure entrata + 8 drinks ad un prezzo totale di 64 Ciò non funzionerà i consumatori ad alto reddito non ricavano surplus del consumatore con il pacchetto a loro destinato, ma ne ricavano acquistando quello dedicato allaltro gruppo di consumatori perciò fingeranno di essere consumatori a basso reddito, anche se questo limita il numero di drink che possono consumare Cè bisogno di definire un menù da offrire specificamente ai due tipi di consumatori Discriminazione di secondo grado (2)

19 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 19 Il venditore deve ricorrere ad un compromesso Formulare uno schema di prezzi tale per cui i consumatori rivelano il proprio gruppo di appartenenza i consumatori scelgono il pacchetto quantità/prezzo a loro destinato Essenza della discriminazione di prezzo di secondo grado E simile alla discriminazione di primo grado il venditore sa che ci sono consumatori di diversi tipi ma il venditore non sa distinguere consumatori dei diversi tipi Una tariffa in due parti è inefficace perchè consente ai consumatori di barare Si usano sconti sulle quantità Discriminazione di secondo grado (3)

20 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 20 Discriminazione di secondo grado (4) Alto redditoBasso reddito Quantità C4C Offrire ai consumatori a basso reddito un paccheto di entrata + 8 drink per Il consumatore a basso reddito vorrà comprare questo pacchetto ( 64, 8) I consumatori ad alto reddito sono disposti a pagare fino a 120 per lentrata + 12 drink se non ci sono altri pacchetti I consumatori ad alto reddito sono disposti a pagare fino a 120 per lentrata + 12 drink se non ci sono altri pacchetti Questo è il vincolo di compatibilità degli incentivi Il profitto da un consumatore a basso reddito è 32 ( x 4) Il profitto da un consumatore a basso reddito è 32 ( x 4) E così anche i consumatori ad alto reddito perché il pacchetto ( 64, 8) lascia loro 32 di surplus E così anche i consumatori ad alto reddito perché il pacchetto ( 64, 8) lascia loro 32 di surplus Quindi ogni altro pacchetto offerto ai consumatori ad alto reddito deve garantire almeno 32 di surplus! Quindi ogni altro pacchetto offerto ai consumatori ad alto reddito deve garantire almeno 32 di surplus! Perciò si può offrire un pacchetto di ( 88, 12) (dato da = 88) e i consumatori ad alto reddito lo compreranno ugualmente Perciò si può offrire un pacchetto di ( 88, 12) (dato da = 88) e i consumatori ad alto reddito lo compreranno ugualmente Il profitto da un consumatore ad alto reddito è 40 ( x 4) Il profitto da un consumatore ad alto reddito è 40 ( x 4) I consumatori a basso reddito non comprano il pacchetto ( 88, 12) perché sono disposti a pagare solo 72 (inclusi i 12 drink) I consumatori a basso reddito non comprano il pacchetto ( 88, 12) perché sono disposti a pagare solo 72 (inclusi i 12 drink) Questi pacchetti mostrano sconti sulle quantità: alto reddito paga 7,33/unità basso reddito paga 8/unità

21 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 21 Discriminazione di secondo grado (5) Alto redditoBasso reddito Quantità C4C Il proprietario del club può far meglio di così? Sì! Riducendo il numero di unità offerte a ciascun consumatore a basso reddito Ciascun consumatore pagherà fino a 59,50 per lingresso più 7 drink Supponete che a ciascun consumatore a basso reddito siano offerti 7 drink I profitti da ogni pacchetto ( 59,50; 7) sono 31,50: una riduzione di 0,50 per ogni consumatore Un consumatore ad alto reddito pagherà fino a 87,50 per lingresso più 7 drink Perciò lacquisto del pacchetto ( 59,50; 7) gli lascia 28 di surplus Dunque lingresso + 12 drink può essere venduto a 92 ( = 92) I profitti da ogni pacchetto ( 92, 12) sono 44: un incremento di 4 a consumatore Il monopolista aumenta i profitti riducendo il numero di unità offerte ai consumatori a basso reddito dato che così riesce ad aumentare la quota imposta ai consumatori ad alto reddito

22 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 22 Discriminazione di secondo grado (6) Il monopolista vorrà sempre vendere ad entrambi i gruppi di consumatori? Ci sono casi in cui è meglio vendere ad un solo gruppo ristoranti di alta classe Golf club e country club Se il rapporto consumatori ad alta domanda/consumatori a bassa domanda è relativamente alto, il monopolista potrebbe preferire servire solo i consumatori ad alta domanda

23 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 23 Benessere sociale e prezzi non lineari La discriminazione con prezzi non lineari aumenta i profitti Aumenta anche il benessere sociale? supponete che la funzione di domanda inversa per un gruppo di consumatori i sia P = P i (Q) i costi marginali sono costanti C = c supponete la quantità offerta al gruppo i sia Q i il surplus totale (surplus del consumatore + profitti) è larea tra la domanda inversa e i costi marginali fino al livello Q i Prezzo Quantità Domanda cC QiQi Qi(c)Qi(c) Surplus totale

24 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 24 Benessere sociale e prezzi non lineari (2) Le politiche di prezzo cambiano la distribuzione del surplus il livello di output Variazioni nella distribuzione del surplus non influenzano il benessere sociale Il livello di output sì Aumenta il benessere sociale? La discriminazione di prezzo aumenta il benessere sociale per il gruppo i se aumenta loutput fornito a quel grupp Prezzo Quantità Domanda cC QiQi Qi(c)Qi(c) Surplus totale QiQi

25 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 25 Benessere sociale e prezzi non lineari (3) La discriminazione di primo grado aumenta sempre il benessere sociale estrae tutto il CS ma genera il livello di output socialmente ottimale il livello di output per il gruppo i è Q i (c) tale livello è maggiore del livello di output con prezzo uniforme non discriminatorio Prezzo Quantità Domanda cC QiQi Qi(c)Qi(c) Surplus totale

26 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 26 Benessere sociale e prezzi non lineari (4) Il caso di menu pricing è più ambiguo Supponete ci siano due mercati Alta domanda Bassa domanda Il prezzo uniforme è P U Con menu pricing troviamo le quantità Q a s, Q b s La perdita di benessere è maggiore di L Il guadagno di benessere è minore di G Prezzo Quantità Prezzo Quantità C C PUPU PUPU QbUQbU QaUQaU QbsQbs QasQas L G Se al mercato alta domanda è offerto loutput socialmente ottimale Se al mercato a bassa domanda è offerto un output inferiore a quello socialmente ottimale

27 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 27 Benessere sociale e prezzi non lineari (5) Ne consegue che ΔW < G – L = (P U – C)ΔQ 1 + (P U – C)ΔQ 2 = (P U – C)(ΔQ 1 + ΔQ 2 ) Condizione necessaria affinché la discriminazione di secondo grado aumenti il benessere sociale è che aumenti loutput totale Come con discriminazione di terzo grado Ma è più facile che la discriminazione di secondo grado aumenti loutput Prezzo Quantità Prezzo Quantità C C PUPU PUPU QbUQbU QaUQaU QlsQls QasQas L G

28 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 28 Il vincolo di compatibilità degli incentivi Ogni offerta fatta ai consumatori ad alta domanda deve lasciare loro un ammontare di surplus almeno pari a ciò che otterrebbero optando per lofferta destinata ai consumatori a bassa domanda. Questo è un fenomeno molto comune i bonus per la performance devono incentivare limpegno le franchigie sulle assicurazioni sono in genere consistenti per evitare fenomeni di azzardo morale limposizione di quote minime ai reparti di produzione deve essere associata a severe ispezioni sulla qualità per incentivare a comprare uno stock bisogna offrire uno sconto di prezzo sulla quantità

29 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 29 Il raggruppamento di prodotti (bundling) Le imprese spesso raggruppano i propri prodotti Microsoft Windows e Internet Explorer e Windows Media Player Office raggruppa Word, Excel, PowerPoint, Access Il pacchetto è in genere offerto con uno sconto Il bundling può aumentare il potere di mercato fusione General Electric e Honeywell Vendite abbinate: acquisto di un bene vincolato allacquisto di un altro Labbinamento può essere contrattuale o tecnologico I lettori di card IBM e le card IBM I servizi di manutenzione per fotocopiatrici della Kodak Le stampanti per PC e le cartucce Perché? Per fare soldi, ovviamente!

30 Due emittenti trasmettono due vecchi film Casablanca e Figlio di Godzilla E possibile larbitraggio tra le emittenti La disponibilità a pagare è: Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 30 Bundling: un esempio Emittente A Emittente B Disponibilità a pagare per Casablanca Disponibilità a pagare per Godzilla Quanto bisogna far pagare per Casablanca? 7000 Quanto bisogna far pagare per Godzilla? 2500 Se i film vengono venduti separatamente i ricavi totali sono 19000

31 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 31 Bundling: un esempio Emittente A Emittente B Disponibilità a pagare per Casablanca Disponibilità a pagare per Godzilla Disponibilità a pagare totale Ora supponete che i due film vengano offerti in pacchetto Quanto si può far pagare per lintero pacchetto? Se i film sono venduti in pacchetto i ricavi totali sono Il bundling è profittevole perché sfrutta la disponibilità a pagare aggregata

32 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 32 Bundling Estendete lesempio per considerare i costi il bundling misto: offerta dei prodotti in un pacchetto ma con la possibilità di acquistarli separatamente

33 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 33 Bundling: un esempio R2R2 R1R1 Il consumatore X ha prezzo di riserva p x1 per il bene 1 e p x2 per il bene 2 Il consumatore X ha prezzo di riserva p x1 per il bene 1 e p x2 per il bene 2 x p x2 p x1 y p y2 p y1 Il consumatore y ha prezzo di riserva p y1 per il bene 1 e p y2 per il bene 2 Il consumatore y ha prezzo di riserva p y1 per il bene 1 e p y2 per il bene 2 Supponete che limpresa ponga il prezzo p 1 per il bene 1 e il prezzo p 2 per il bene 2 Supponete che limpresa ponga il prezzo p 1 per il bene 1 e il prezzo p 2 per il bene 2 p1p1 p2p2 Supponete che ci siano due beni e che i consumatori abbiano diversi prezzi di riserva per questi beni Ciascun consumatore compra esattamente ununità di bene purché il prezzo sia inferiore al proprio prezzo di riserva A B D C I consumatori si dividono in quattro gruppi Tuti i consumatori nellarea B comprano solo il bene 2 Tutti i consumatori nellarea C non comprano nessuno dei beni Tutti i consumatori nellarea D comprano solo il bene 1 Tutti i consumatori nellarea A comprano entrambi i beni

34 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 34 Bundling: un altro esempio R2R2 R1R1 c1c1 c2c2 Ora considerate il bundling puro ad un prezzo p B pBpB pBpB I consumatori ora si dividono in due gruppi E Tutti i consumatori nellarea E comprano il pacchetto F Tutti i consumatori nellarea F non comprano il pacchetto I consumatori in queste due regioni possono comprare entrambi i beni anche se il loro prezzo di riserva per uno dei beni è inferiore ai costi marginali

35 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 35 Bundling misto R2R2 R1R1 p1p1 p2p2 Ora consideriamo il bundling misto pBpB pBpB Il bene 1 è venduto al prezzo p 1 Il bene 2 è venduto al prezzo p 2 Il bene 2 è venduto al prezzo p 2 Il pacchetto è venduto al prezzo p B < p 1 + p 2 I consumatori si dividono in quattro gruppi: comprano - il pacchetto - solo il bene 1 - solo il bene 2 - nessun bene I consumatori si dividono in quattro gruppi: comprano - il pacchetto - solo il bene 1 - solo il bene 2 - nessun bene p B - p 1 p B - p 2 I consumatori in questarea sono disposti a comprare entrambi i beni. Acquistano il pacchetto Anche i consumatori in questarea comprano il pacchetto I consumatori in questarea non comprano nulla I consumatori in questarea comprano solo il bene 1 I consumatori in questarea comprano solo il bene 2 Rimaniamo con due sole aree In questa area i consumatori comprano o il pacchetto o il bene 1 In questarea i consumatori comprano o il pacchetto o il bene 2

36 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 36 Bundling misto 2 R2R2 R1R1 p1p1 p2p2 pBpB pBpB p B - p 1 p B - p 2 x p 1x p 2x p 1x +p 2x Considerate un consumatore x con prezzi di riserva p 1x per il bene 1 e p 2x per il bene 2 Considerate un consumatore x con prezzi di riserva p 1x per il bene 1 e p 2x per il bene 2 La disponibilità a pagare aggregata per il pacchetto è p 1x + p 2x Il surplus del consumatore dallacquisto del pacchetto è p 1x + p 2x - p B Cioè questa quantità Il surplus del consumatore dallacquisto di bene 1 è p 1x - p 1 Il consumatore x comprerà solo il bene 1 Tutti i consumatori in questarea comprano solo il bene 1 Analogamente, i consumatori in questarea comprano solo il bene 2

37 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 37 Bundling misto 3 Cosa dovrebbe fare in realtà unimpresa? Non cè una semplice risposta il bundling misto è generalmente meglio del bundling puro ma il bundling non è sempre la miglior strategia Ciascun caso deve essere valutato attentamente

38 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 38 Esempio Quattro consumatori; due beni; C 1 = 100, C 2 = 150 Consumatore Prezzo di riserva bene 1 Prezzo di riserva bene 2 Somma dei prezzi di riserva A B C D

39 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 39 Esempio (2) Considerate prezzi di monopolio Bene 1: costo marginale 100 PrezzoQuantitàRicavi totaliProfitti Bene 2: costo marginale 150 PrezzoQuantitàRicavi totaliProfitti Il bene 1 dovrebbe esser venduto a 250 e il bene 2 a 450. I profitti totali sono = 750 Il bene 1 dovrebbe esser venduto a 250 e il bene 2 a 450. I profitti totali sono = 750

40 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 40 Esempio (3) Consumatore Prezzo di riserva bene 1 Prezzo di riserva bene 2 Somma dei prezzi di riserva A B C D Ora considerate il bundling puro Il più alto prezzo al quale si può vendere il pacchetto è 500 Tutti i quattro consumatori compreranno il pacchetto e i profitti saranno 4 x 500 – 4 x ( ) = 1000 Tutti i quattro consumatori compreranno il pacchetto e i profitti saranno 4 x 500 – 4 x ( ) = 1000

41 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 41 Esempio (4) Consumatore Prezzo di riserva bene 1 Prezzo di riserva bene 2 Somma dei prezzi di riserva A B C D Prezzi di monopolio: p 1 = 250; p 2 = 450; prezzo pacchetto: p B = Tutti e quattro i consumatori comprano qualcosa e i profitti sono 250x x2 = 800 Tutti e quattro i consumatori comprano qualcosa e i profitti sono 250x x2 = 800 Ora considerate il bundling misto Il venditore può migliorare questo risultato?

42 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 42 Esempio (5) Consumatore Prezzo di riserva bene 1 Prezzo di riserva bene 2 Somma dei prezzi di riserva A B C D Provate invece coi prezzi p 1 = 450; p 2 = 450 e per il pacchetto p B = Tutti e quattro i consumatori comprano e i profitti sono x = 1190 Tutti e quattro i consumatori comprano e i profitti sono x = 1190 Questo è davvero il massimo che può fare limpresa

43 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 43 Ancora il bundling Il bundling non funziona sempre Il bundling misto è sempre più profittevole del bundling puro Il bundling misto è sempre meglio della vendita separata Ma il bundling puro non è necessariamente meglio che nessun bundling: richiede ampie differenze nella valutazione dei beni dei consumatori Il bundling è una forma di discriminazione di prezzo Può avere effetti anti-competitivi

44 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 44 Vendite abbinate E le vendite abbinate, invece? come il bundling, ma le proporzioni tra i beni sono variabili consente al monopolista di generare profitti sul bene abbinato a consumatori differenti sono imposti prezzi differenti in relazione allintensità delluso dei beni agevola la discriminazione di prezzo facendo rivelare ai consumatori le loro funzioni di domanda

45 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 45 Beni complementari I beni complementari sono beni che sono consumati insieme Monitor per PC e tastiere Bulloni e dadi I beni complementari possono generare considerevoli effetti di rete: Windows e le applicazioni software sostanziali economie di scala forti effetti di rete

46 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 46 Complementarietà ed effetti di rete Ad esempio, nel caso dei PC, tali effetti di rete potrebbero comportare una barriera allentrata per i produttori di software e di sistemi operativi… Verranno creati nuovi sistemi operativi solo se qualcuno programmerà software compatibile, dunque… La complementarietà può causare un rafforzamento del potere di monopolio (vedi Microsoft)

47 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 47 Anti-trust e bundling Il caso Microsoft è significativo Accusata di avere usato il proprio potere di mercato nel settore dei sistemi operativi (SO) per ottenere il controllo del mercato dei browser internet, integrando il proprio browser nel SO LAntitrust doveva dimostrare Il potere di mercato nel settore dei SO SO e browser sono prodotti separati che non necessitano di bundle Abuso di posizione dominante per mantenere o estendere un monopolio Microsoft ribatté che la tecnologia richiedeva integrazione Asserì che i consumatori avrebbero beneficiato di prezzi inferiori resi possibili dalla complementarietà tra SO e browser

48 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 48 Microsoft e Netscape Complementarità dei prodotti necessaria una fusione? e se Netscape si rifiutasse? allora Microsoft potrebbe programmare il proprio browser C 0 dunque la competizione sul mercato dei browser spinge i prezzi verso lo zero si può perciò ottenere il risultato di una fusione con la competizione Microsoft non metteva in atto cattive azioni… Ma JAVA consente che applicazioni funzionino con i browser Netscape dunque costituisce una minaccioa reale cè dunque bisogno di ridurne la quota di mercato

49 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 49 E oggi? Questo punto di vista ha acquisito forza in Europa Integrazione di Media Player in Windows Autorità Antitrust solleva il caso contro Microsoft Microsoft fa ricorso Microsoft perde definitivamente a settembre 2007 Esito: Microsoft deve cessare il bundling e viene multata di 497mln Alcuni economisti rimasero delusi da questa decisione, poiché il budling, in quanto forma di discriminazione di prezzo, spesso espande il mercato. Il bundling può inoltre essere il risultato di competizione e non necessariamente di potere di mercato

50 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 50 Esercizio 2 Un supermercato vende un prodotto omogeneo generi di drogheria che indicheremo con g. La funzione di costo del supermercato è C(g) = F + cg (F è il costo fisso e c la costante costo unitario variabile). Durante un meeting dei dirigenti un giovane economista avanzato, propone la seguente strategia: Fissare una quota fissa di registrazione M e un prezzo per unità P m che i clienti registrati devono pagare. Inoltre stabilire un prezzo P n maggiore di P m per coloro che non sono registrati. a.Come deve essere la domanda dei vari clienti perché questa strategia funzioni? b.Che tipo di discriminazione di prezzo utilizza questa strategia? Esercizi di Riepilogo

51 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 51 Risoluzione Esercizio 2 a)I consumatori che si registreranno devono avere unelasticità della domanda per generi di drogheria maggiore di quella dei clienti che non si registreranno. Dato che tali clienti vorrebbero acquistare un maggior numero di generi di drogheria per ciascun prezzo, il supermercato offre loro uno sconto sulla quantità. b)Lopzione di prezzo offerta ai clienti registrati è una classica tariffa in due parti con uno sconto sulle quantità per i membri che acquistano un maggior numero di prodotti. Tuttavia, la differenza dei prezzi (marginali) per unità tra clienti registrati e clienti non registrati potrebbe essere considerata alla stregua di discriminazione di prezzo di terzo grado, dato che il prezzo unitario viene ridotto per il gruppo con elasticità della domanda più elevata. Esercizi di Riepilogo

52 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 52 Esercizio 4 Il proprietario di un locale notturno ha tra i suoi clienti sia studenti che adulti. La domanda di consumo di uno studente è Qs = 18 – 3P, di un adulto è Qa = 10 -2P. Stesso numero di studenti e adulti. Costo marginale consumazione è di 2. a.Quale prezzo dovrà stabilire il proprietario del locale se non è in grado di operare una discriminazione di prezzo ai 2 gruppi? Calcolare i profitti. b.Se il proprietario fosse in grado di distinguere i 2 gruppi e di praticare una discriminazione di terzo grado, quale prezzo per consumazione sarebbe applicato ai membri di ciascun gruppo? Calcolare i profitti. Esercizi di Riepilogo

53 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 53 Risoluzione Esercizio 4 a)Se il proprietario del locale non può operare discriminazione di prezzo, dovrà considerare la domanda aggregata, che è S+A = (18 3) + (10 2) = 28 5 La corrispondente funzione di domanda inversa è = 28/5 1/5 S+A e i rispettivi ricavi marginali sono = 28/5 2/5 S+A Uguagliate i ricavi marginali ai costi marginali ed ottenete 28/5 2/5 S+A = 2 S+A = 9 Perciò = 28/5 1/5 S+A = 28/5 9/5 = 19/5 I suoi profitti senza discriminazione di prezzo sono = ( 2) = (19/5 2) 9 = 9 2 /5 = 16,2 Esercizi di Riepilogo

54 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 54 Risoluzione Esercizio 4 (segue) b)Se il proprietario del locale notturno potesse operare discriminazione di prezzo, eguaglierebbe i ricavi marginali con i costi marginali per ciascun singolo gruppo. Ossia 6 2/3 S = 2 S = 6 S = 4 5 A = 2 A = 3 A = 3,5 Perciò, i profitti totali con discriminazione di prezzo sono A + S = (42) (6) + (3,52) (3) = ,5 = 16,5 Perciò, i profitti sono maggiori nel caso di discriminazione di prezzo. Esercizi di Riepilogo

55 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 55 Esercizio 5 Se il proprietario del locale dellesercizio 4 fosse in grado di controllare i suoi clienti e di determinare quali fra di essi sono studenti e quali non lo sono, di conseguenza, potesse servire ciascun gruppo proponendo: pacchetto => quota fissa + numero buoni per acquisto consumazioni. a.Quale sarebbe la quota fissa e quale il numero di buoni per gli studenti? b.Quale sarebbe la quota fissa e il numero di buoni per gli adulti? c.A quanto ammonterebbero i profitti del proprietario in tale situazione? Esercizi di Riepilogo

56 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 56 Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 5 In questo caso, il proprietario del locale può praticare una tariffa in due parti. Per ciascun gruppo di clienti, il numero di buoni per le consumazioni sarà uguale alla quantità consumata al prezzoC = 2. Il numero di buoni per gli studenti sarà e il numero di buoni per gli adulti sarà Ora, per ciascun gruppo, la quota fissa dovrebbe essere pari al surplus del consumatore ottenuto con il numero di buoni sopra determinato, ovvero quota fissa per uno studente quota fissa per un adulto Perciò i profitti saranno Ricavi totali – Costi totali dei drink 1/2 (6–2) (12) + 2 (12) + 1/2 (5–2) (6) + 2 (6) – 2 (12) – 2 (6) = – 3 (2) = – 2 (2) = 6 1/2 (6–2) (12) + 2 (12) = 48 1/2 (5–2) (6) + 2 (6) = 21

57 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 57 Esercizio 7 Riprendiamo lesercizio del locale notturno. Consumatori domanda bassaP b = 12 – Q b Consumatori domanda altaP a = 16 – Q a Costo marginale pari a 4. Vi sono N a e N b consumatori rispettivamente di domanda alta e domanda bassa. Dimostrate che in un simile situazione limpresa servirà soltanto i consumatori con domanda bassa, ossia offrirà entrambi i pacchetti solamente se il numero di clienti con domanda bassa è almeno pari al numero di clienti con domanda elevata. In altre parole N a /N b <= 1 affinché i clienti con domanda bassa siano serviti Esercizi di Riepilogo

58 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 58 Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 7 Supponete il monopolista offra due tariffe di entrata e due prezzi diversi. Uno è rivolto ai consumatori a domanda bassa e laltro è rivolto ai consumatori ad alta domanda. Denotiamo con (F b, p b ) la combinazione tariffa dentrata e prezzo unitario pagata dai consumatori a bassa domanda e con (F a, p a ) la combinazione pagata dai consumatori ad alta domanda. Bisogna ora verificare la condizione di compatibilità degli incentivi. Da quanto discusso sul testo, sappiamo che F b = 12 (16p b ) 2 Inoltre, il monopolista deve porre p a ad un livello tale per cui i clienti a domanda elevata non acquistano il menù tariffa + prezzo unitario offerto ai clienti a bassa domanda. Perciò, ne consegue che 1/2 (16p a ) 2 F a = 1/2 (16p b ) 2 1/2 (12p b ) 2 F a = 1/2 (16p a ) 2 1/2 (16p b ) 2 + 1/2 (12p b ) 2

59 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 59 Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 7 (segue) Perciò, i profitti del monopolista sono dati da Derivando rispetto a p a e a p b e uguagliando a zero otteniamo le seguenti espressioni Sostituendo i prezzi ottimali nella funzione di profitto, otteniamo il massimo profitto che il monopolista può ottenere servendo entrambi i gruppo.

60 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 60 Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 7 (segue) In particolare, si osserva che E altresì vero che, servendo solo i clienti a domanda elevata, i suoi profitti saranno Perciò il monopolista servirà entrambi i gruppi se e solo se Svolgendo i calcoli, si può verificare che se e solo se


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