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+ + + + + + + + + + + + + + + + + + SERVOMOTORI IN CORRENTE CONTINUA CON A ECCITAZIONE A M.P. Φ + RgRg RmRm M0M0 + RmRm RgRg M0M0 Φ + RgRg RmRm M0M0.

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1 SERVOMOTORI IN CORRENTE CONTINUA CON A ECCITAZIONE A M.P. Φ + RgRg RmRm M0M0 + RmRm RgRg M0M0 Φ + RgRg RmRm M0M0

2 rotore (avv. armatura) spazzola collettore carcassa ferromagnetica statore (M.P. di eccitazione)

3 CONFIGURAZIONE TIPICA DELLAVVOLGIMENTO DI INDOTTO

4 eq. meccanica eq. elettrica EQUAZIONI DEL MOTORE IN CC ECCITAZIONE INDIPENDENTE a regime =0 ricavo I a caratteristica meccanica

5 Allo spunto I a = I s =V/R a = I a,n V/(R a I a,n ) (I a,n : valore nominale di I a ) Poiché la caduta di tensione R a I a,nom è di solito di qualche %, si ha che I s è dellordine delle decine di volte di I a,nom ; riportando quindi sullasse delle ordinate valori di coppia corrispondenti a quella nominale C n =kΦI nom si ha che, essendo la coppia di spunto C s delle decine di volte di C n, la caratteristica meccanica è quasi verticale, e dunque la velocità del motore varia di poco da vuoto a carico. C Ω Ω0Ω0 C n V crescente CrCr

6 I R E V non tiene conto di altre perdite oltre a quelle ohmiche La potenza meccanica EI può essere considerata in un circuito equivalente come la potenza assorbita da una resistenza variabile R L, mentre le perdite nel ferro vengono tenute in conto con una resistenza R h. Le perdite nel ferro per isteresi sono proporzionali, a parità di induzione e quindi di flusso, alla frequenza f e quindi ad Ω ovvero ad E, mentre le perdite per correnti parassite sono proporzionali a f 2 e ad E 2 ; assumendo una R h costante si ottengono perdite nel ferro proporzionali a E 2 e quindi ciò equivale a considerarle come dovute solo a correnti parassite. I R E V RhRh RLRL potenza elettrica convertita in meccanica CIRCUITO EQUIVALENTE 1 CIRCUITO EQUIVALENTE 2

7 espansione polare carcassa (amagnetica) espansione polare gioghi ferromagnetici MOTORI CON MAGNETI IN ALNICO

8 MOTORI CON MAGNETI IN FERRITE giogo ferromagnetico magnete anulare magnetizzazione anisotropa magnete a coda di colomba (dovetail) magnetizzazione anisotropa espansioni polari a coda di colomba

9 magnete permanente espansione polare espansione polare magnete permanente MOTORE CON M.P. A TERRE RARE (magneti larghi e corti) MOTORI CON M.P. IN ALNICO (magneti stretti e lunghi)

10 ACCORGIMENTO PER INCREMENTARE IL FLUSSO CON MAGNETI IN FERRITE

11 EFFETTO DELLA REAZIONE DI INDOTTO in queste zone leffetto smagnetizzante della fmm di armatura può portare il M.P. oltre il ginocchio LINEE DI FLUSSO SOLO CON M.P. LINEE DI FLUSSO SOLO CON LA FMM DI ARMATURA LINEE DI FLUSSO A CARICO N S S N N S

12 espansioni ferromagnetiche (cortocircuitano magneticamente il campo di armatura che quindi non smagnetizza i MP) M.P. il traferro è aumentato dove la fmm di armatura è più intensa ACCORGIMENTI PER RIDURRE LEFFETTO DELLA REAZIONE DI INDOTTO

13 Con M.P. con B r più elevata e H c più bassa (AlNiCo) posso pensare di avere flusso più elevato e meno A s, quindi denti di rotore più larghi e cave più strette (IRON MACHINE) Al contrario, con le ferriti (B r bassa, H c più elevata) privilegio A s rispetto al flusso denti di rotore più stretti e cave più larghe (COPPER MACHINE)

14 Per abbassare il momento di inerzia conviene, dove possibile, piazzare i conduttori verso il fondo cava (NB: J MR 2 ) indotto tipo slotless (senza cave) indotto tipo moving coil (la parte ferromagnetica di rotore in azzurro è fissa) fibra di vetro

15 VISTA ESPLOSA DI MOTORE CON INDOTTO TIPO MOVING COIL

16 albero in acciaio inossidabile cuscinetto terminale di alimentazione carcassa in acciaio dolce (magnetico) rotore con indotto moving-coil magnete permanente VISTA DASSIEME DI UN TIPICO MOTORE MOVING COIL CON CAMPO DI ECCITAZIONE ESTERNO

17 VISTA ESPLOSA DI MOTORE CON CAMPO DI ECCITAZIONE INTERNO (CORELESS) ED INDOTTO TIPO FAULHABER magnete permanente interno (fisso) indotto con avvolgimento moving-coil tipo FAULHABER carcassa in materiale ferromagnetico terminali di alimentazione

18 costruzione di un avvolgimento tipo FAULHABER costruzione di un avvolgimento tipo rombico

19 rotore con indotto di tipo rombico indotto di tipo a campana (tratteggiato il riempimento in resina) rotore con indotto a palla vista sezionata di rotore con indotto a palla avvolgimento supporto in materiale plastico magneti ALTRI TIPI DI AVVOLGIMENTI PER MOTORI CORELESS

20 VISTA ESPLOSA DI MOTORE A TRAFERRO PIANO (FLUSSO ASSIALE) DEL TIPO PANCAKE (letteralmente FRITTELLA) giogo in acciaio dolce magneti avvolgimento di armatura collettore giogo in acciaio dolce particolare delle bobine dellavvolgimento rotore motore assemblato

21 VISTA ESPLOSA DI MOTORE A TRAFERRO PIANO (FLUSSO ASSIALE) DEL TIPO PRINTED magneti in AlNiCo magneti in ferrite spazzole rappresentazione di alcune spire

22 MOTORE A DISCO A 3 BOBINE avvolgimento rotorico rappresentazione rettificata (3 bobine, 4 poli, 6 spazzole; notare i collegamenti, sono attive 2 bobine su 3, in quanto la terza vede fem uguali ed opposte sui due lati)

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25 DINAMICA DEI SERVOMOTORI IN C.C. Ipotesi semplificativa preliminare: transitorio elettrico con evoluzione molto più rapida di quella meccanica è possibile disaccoppiare lo studio dei due fenomeni TRANSITORIO ELETTRICO: risposta al gradino di tensione con velocità iniziale nulla n elle ipotesi fatte, Ω=0 fintantochè non si è giunti a regime elettrico. i t

26 TRANSITORIO MECCANICO: evoluzione della velocità a vuoto n elle ipotesi fatte, la corrente ha il valore a regime (V-K E Ω)/R a Ω t Note: i risultati trovati partono dal presupposto di poter disaccoppiare i due fenomeni, cioè che τ E <<τ M la costante di tempo elettrica τ E regola i transitori elettrici anche se la macchina non è ferma: basta infatti sostituire nellequazione elettrica al termine noto V quello V-K E Ω; ciò consente quindi di valutare ad es. levoluzione della corrente quando il motore è alimentato da un chopper la costante di tempo meccanica dipende, oltre che dal momento dinerzia, anche dalla resistenza darmatura e dalla costante di coppia/fem; non è quindi detto che un momento dinerzia più elevato implichi una prestazione dinamica peggiore quando il motore viene accoppiato ad un carico va considerato il momento di inerzia complessivo

27 TRANSITORIO COMPLETO: deriviamo lequazione meccanica a vuoto e sostituiamo le espressioni di i e di/dt nellequazione meccanica VERIFICA le analisi disaccoppiate approssimano bene la soluzione esatta se τ E <<τ M

28 Ω m,T m,J m Ω c,T c,J c ρ: rapporto del riduttore η: rendimento del riduttore riporto del momento dinerzia del carico a monte del riduttore Ω m,T m,J m JcJc CARICO EQUIVALENTE RIPORTATO ALLALBERO MOTORE

29 =γ c : accelerazione richiesta dallapplicazione PROBLEMA: trovare il rapporto ρ min ottimale per minimizzare la coppia T m soddisfacendo la specifica su γ c Caso particolare: funzionamento inerziale (T c =0) OTTIMIZZAZIONE DEL RAPPORTO DEL RIDUTTORE IN RELAZIONE ALLE PRESTAZIONI DINAMICHE

30 POTENZA TRANSITORIA (POWER RATE) [W/s] Ottimizzando il rapporto del riduttore e cercando di ottenere la minima coppia di picco T peak =T min che garantisce le prestazioni dinamiche richieste si trova il minimo power rate richiesto: considerando un funzionamento con sola coppia inerziale P m =T peak Ω m con T peak =J m dΩ m /dt, si ha: NOTA 1: si osservi che P smin dipende solo dalle caratteristiche del carico, del riduttore e dalle prestazioni dinamiche richieste; in questo senso è utile perché consente una verifica immediata dellidoneità o meno del motore allapplicazione, in quanto il power rate è un dato fornito dal costruttore del motore NOTA 2: non bisogna dimenticare, oltre alle prestazioni dinamiche, anche le specifiche in termini di funzionamento a regime. Se sono state definite potenza P Ln e velocità Ω Ln nominali del carico, queste vincolano P m e Ω m /ρ: il motore ovviamente dovrà avere una potenza nominale P m P Ln /η e, nota la velocità Ω m, si dovrà in generale scegliere un rapporto ρρ min per ottenere la velocità di regime richiesta. Per quanto possibile, si cercherà di optare per un motore che consenta di soddisfare il vincolo sulla velocità nominale del carico con un rapporto il più vicino possibile a quello ottimale.


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