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TIPI DI SFORZI PRINCIPALI: TRAZIONE/CONPRESSIONE, TAGLIO, TORSIONE PER CIASCUNO SFORZO SI DEFINISCE SOLLECITAZIONE, DEFORMAZIONE E MODULO ELASTICO.

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1 TIPI DI SFORZI PRINCIPALI: TRAZIONE/CONPRESSIONE, TAGLIO, TORSIONE PER CIASCUNO SFORZO SI DEFINISCE SOLLECITAZIONE, DEFORMAZIONE E MODULO ELASTICO

2 PROVA DI TRAZIONE strizione

3 A 0 = sezione del provino ortogonale allasse di appliczione del carico prima del test l e l 0 sono rispettivamente la lunghezza istantanea e iniziale (tratto utile) dello stesso La normativa italiana/europea fissa la lunghezza del tratto utile a 5 volte il diametro nominale del provino, la normativa statunitense ASTM prevede invece un tratto utile pari a 4 volte il diametro nominale. Nel caso di provini a sezione rettangolare (o di qualsiasi altra forma) l 0 si può ottenere attraverso la formula: l 0 =k A 0. Dal fatto che l 0 =5d 0 si ha automaticamente che, per provini a sezione rettangolare, la normativa europea adotta la relazione: l 0 =5,65 A 0.

4 CURVA SFORZO-DEFORMAZIONE INGEGNERISTICA : GENERALITA TRATTO RETTILINEO TRATTO CRESCENTE ( DEF.UNIFORME ) CARICO MASSIMO (STRIZIONE) ROTTURA FISICA

5 1 - Modulo di Young (E) E definito come la costante che lega, nel campo di validità della Legge di Hooke ( =E ), lo sforzo alla deformazione. E risulta pertanto definito come il valore della tangente allorigine della curva sforzo-deformazione, ovvero:. GRANDEZZE RICAVABILI DALLA PROVA DI TRAZIONE Metallo Temperatura di fusione (°C) Modulo di Young (Gpa) Pb32714 Mg Al66070 Ag96272 Au Cu Ni Fe Mo W E cresce al crescere dellenergia di legame atomico AL CRESCERE DEL MODULO DI YOUNG CRESCE ANCHE LA RIGIDEZZA DEL MATERIALE

6 Relazione fra modulo di Young ed Energia di legame

7 Il valore minimo U b (lenergia di legame) Si ha per r 0 (distanza di equilibrio). La forza F che lega insieme gli atomi è la derivata della U rispetto a r

8 Metallo Temperatura di fusione (°C) Modulo di Young (Gpa) Pb32714 Mg Al66070 Ag96272 Au Cu Ni Fe Mo W

9 La relazione lineare fra sforzo di taglio e deformazione (in questo caso misurata come angolo, ), per piccole deformazioni: G è detto modulo di taglio, è lo sforzo di taglio. Per materiali isotropi vale una relazione fra modulo elastico, modulo di Poisson e modulo di taglio: In questo caso G assume pertanto valori vicini a 0,4 E. Modulo di Taglio

10 Modulo di Poisson Se sottoponiamo un materiale ad uno sforzo di trazione, nella zona elastica di deformazione, oltre ad una deformazione longitudinale del provino, si verificherà anche una contrazione laterale. Si definisce il coefficiente di Poisson i le deformazioni nelle varie direzioni. Per materiali perfettamente isotropi il modulo di Poisson ha un valore teorico pari a n isotropo =0,25, il valore massimo che può assumere è pari a 0,50. Valori tipici del coefficiente di Poisson variano fra 0,24 e 0,35.

11 Carico unitario di Snervamento ( y o R p0,2 ) Minima sollecitazione applicata per la quale sul materiale iniziano a verificarsi significative deformazioni plastiche.

12 Carico di Rottura ( r o R m ) Rapporto fra il massimo carico applicato (punto M della curva) e la sezione iniziale del provino. E il massimo carico che un materiale può sostenere in esercizio prima di arrivare a strizione e quindi a rottura, almeno nella condizione restrittiva di sollecitazione di trazione monoassiale. Nonostante tale limitazione il carico di rottura risulta essere una grandezza molto importante per la caratterizzazione di un materiale, tanto da essere utilizzata come grandezza di specifica o di accettazione.

13 Per i materiali ad uso ingegneristico è molto importante avere una comparazione in termini di duttilità, ovvero dellacapacità di deformarsi prima di arrivare a rottura. Possiamo calcolare tale proprietà o dalla deformazione o dalla strizione del provino per giungere a rottura. Più propriamente si considera la deformazione uniforme del provino come indice della sua duttilità. Allungamento percentuale a rottura (A%) [(l f -l 0 )/l 0 ] 100 La deformazione del provino si distribuisce uniformemente nel provino solo fino al raggiungimento del carico massimo, dopo di che, al punto di strizione, si localizza invece in una zona ristretta. Lallungamento totale ( l tot ) a rottura può essere espresso come somma di due diversi termini: allungamento uniforme ( l u ) allungamento della zona strizionata ( l s ) Risuta pertanto: A%=( l tot /l 0 ) 100=( l u /l 0 + l s /l 0 ) 100. l u è proporzionale ad l 0 e pertanto il rapporto l u / l 0 non dipende da l 0 ; l s è circa costante indipendentemente da l 0 e pertanto il rapporto l s /l 0 è tanto maggiore quanto minore è l 0. Il valore di A% dipende strettamente dal tipo di provino utilizzato. Nel caso non si utilizzi un provino standardizzato (ad esempio nel caso di prove di trazione su fili) è pertanto necessario specificare la lunghezza del tratto utile.

14 Strizione percentuale a rottura (Z%) [(A 0 -A min )/A 0 ] 100 E la riduzione percentuale dellarea della sezione trasversale del provino nella zona di rottura, dove A min è larea della sezione trasversale misurata dopo rottura. La strizione percentuale non è una grandezza utilizzabile nella progettazione, tuttavia è un ottimo indice della formabilità di un materiale; alti valori di strizione percentuale indica unelevata capacità del materiale di deformarsi prima di giungere a rottura. Unaltra importante proprietà del materiale che tiene conto sia della sua resistenza sia della sua duttilità e la tenacità, definita come lenergia, per unità di volume, assorbita dal materiale prima di giungere a rottura. Questa è quindi lenergia immagazzinata in campo elasto-plastico prima di arrivare a rottura. Può essere rappresentata dallarea sottesa dalla curva sforzo-deformazione, riferita per unità di volume. La capacità di assorbire energia di un materiale è fondamentale per tutti quei componenti strutturali, quali ad esempio catene, ingranaggi, ganci di gru, che devono poter resistere a sovraccarichi improvvisi che superino per un breve periodo di tempo il limite di snervamento del pezzo stesso.

15 CURVA SFORZO-DEFORMAZIONE INGEGNERISTICA E CURVA SFORZOREALE-DEFORMAZIONE REALE il pedice t sta per true A =sezione istantanea Si può considerare costante nel tempo il volume, pertanto V=V 0, cioè A ּ l=A 0 ּ l 0. In riferimento a t possiamo allora scrivere: Lo sforzo vero risulta pertanto sempre crescente al crescere della deformazione vera.

16 LEGAME – In molte applicazioni tecnologiche è molto importante approssimare con una legge analitica la corrispondenza tra tensione reale e deformazione reale. Relazione di Hollomon K coefficiente di resistenza, n coefficiente dincrudimento del materiale.

17 Il coefficiente di incrudimento n è pari ala pendenza del tratto lineare della zona di deformazione plastica riportando la curva sforzo- deformazione reali in coordinate logaritmiche. Si ha infatti: Tutti i parametri fondamentali che si possono estrapolare da una curva di trazione assumono, utilizzando la relazione di Hollomon, una formulazione semplice. Ad esempio: la duttilità Si consideri la deformazione uniforme del materiale e si utilizzi il criterio di Considére Il coefficiente di incrudimento n stima la capacità del materiale di sopportare ad esempio profonde deformazioni di stampaggio a freddo.. A livello indicativo n vale circa per le leghe di Al e per gli acciai dolci da stampaggio. Per = u

18 Prove di trazione di differenti materiali Metallo y [MPa] r [MPa] % allungamen to a rottura Alluminio Rame Ottone (70Cu-30Zn) Ferro Nichel Acciaio (1020) Titanio Molibdeno

19 Curva sforzo-deformazione di una gomma tenera. Rispetto ai materiali metallici: Allungamento eccezionale modulo di Young piccolo carico di rottura ridottissimo.

20 EFFETTO DELLA TEMPERATURA SULLE CARATTERISTICHE MECCANICHE Il modulo elastico, il carico di snervamento e quello di rottura diminuiscono Lallungamento a rottura aumenta

21 PROVA DI DUREZZA DUREZZA H (hardness) : resistenza che la superficie di un materiale oppone alla sua penetrazione. Metodi per valutare la durezza d'un componente : Prove statiche Si basano sulla misura dell'impronta lasciata sulla superficie del provino da un penetratore adeguatamente caricato. Appartengono a questa classe le misure di durezza Brinell (HB) Vickers (HV) Rockwell (HR) Knoop (HK) che si distinguono per tipo di penetratore usato e per il carico applicato, nonché per la tecnica di rilevamento della dimensione dell'impronta lasciata sul provino. Prove di rimbalzo Prove di rigatura (scratch test) Prove sclerometriche Prove di taglio Prove d' abrasione Prove d'erosione

22 Si ricorda lesistenza della scala di Mohs usata in mineralogia: dieci sostanze naturali standard la cui collocazione dipende dalla capacità che hanno di scalfire, consumare o deformare il materiale che occupa una posizione più in basso. MineraleN°Caratteristiche diamante10materiali duri non rigabili con una punta dacciaio corindone9 topazio8 quarzo7 ortoclasio6materiali semiduri rigabili con una punta dacciaio apatite5 fluorite4 calcite3 gesso2materiali teneri rigabili con lunghia talco1

23 Durezza Brinell (HB) Penetratore sfera del diametro D di 10 mm dacciaio indurito o di carburo di tungsteno (widia), pressata sulla superficie per un tempo standard (da 10 a 30 secondi) e sotto un carico costante fissato, variabile tra 500 e 3000 Kg con incrementi di 500 Kg alla volta. Rimossa la sfera si misura, tramite il microscopio, il diametro dellimpronta lasciata (che sarà un cerchio) in due direzioni ortogonali tra loro in modo da appurare se limpronta è simmetrica o meno. Provini con superfici lucide e piatte. Spessore minimo del provino otto volte la profondità dellimpronta. La durezza Brinell viene calcolata infunzione del carico applicato F e dellarea dellimpronta A : F è il carico applicato [Kg], D il diametro della sfera [mm], d il diametro dellimpronta [mm].

24 La durezza Brinell ha nominalmente le dimensioni di una pressione, ma la distribuzione degli sforzi sulla superficie della sfera non è uniforme, poiché la reazione vincolare varia a seconda della penetrazione della sfera, ed in particolare (tanto più uniforme quanto più limpronta è piccola. Il valore della durezza Brinell dipende dalla modalità di esecuzione, scelta del carico e diametro del penetratore. Per ottenere risultati comparabili occorre che le reazioni vincolari abbiano la stessa distribuzione (impronte simili). Langolo di penetrazione deve quindi essere assai simile.

25 Angolo di penetrazione La condizione detta a=cost Introducendo la condizione nella formula per la durezza Brinell Pertanto per il confronto fra misure con sfere diverse si cerca di tenere costante il rapporto fra la forza applicata e il diametro della sfera. Per ottenere buoni valori di HB che viene rispettata mantenendo costanti i valori di F/D 2 per ogni materiale testato (ad esempio per gli acciai F/D 2 =30, per le leghe di rame F/D 2 =10).

26 Solitamente la prova si esegue usando la sfera di diametro 10 mm, carico di 3000 Kg e durata di permanenza del carico quindici secondi: il risultato viene poi indicato con la sigla semplice HB. Esistono però anche sfere di diametro 1, 2, o 5 mm per prove particolari; allora, in condizioni di test diverse dal solito, i risultati vengono indicati facendo seguire al simbolo HB un indice che specifichi nellordine il diametro della sfera in mm, il carico e la durata di permanenza in secondi (ad esempio HB5/250/15). Da notare che per gli acciai esiste una relazione lineare tra durezza e resistenza meccanica. In particolare vale

27 Durezza Rockwell (HR) Il penetratore può essere una sfera dacciaio o, per materiali più duri, un cono con la punta di diamante con un angolo interno di 120º. Caratteristica della prova Rockwell è loperazione di precarico che evita una preparazione della superficie. Simbolo scalaPenetratoreCarico [Kg]Durezza HRACono t HRBsfera D=1,5875 mm t HRCCono t HRDCono t HREsfera D=3,175 mm t HRFsfera D=1,5875 mm t HRGsfera D=1,5875 mm t HRHsfera D=3,175 mm t HRKsfera D=3,175 mm t

28 Simbolo scalaPenetratoreCarico [Kg] HR15NCono15 HR30NCono30 HR45NCono45 HR15Tsfera D=1,5875 mm15 HR30Tsfera D=1,5875 mm30 HR45Tsfera D=1,5875 mm45 HR15Wsfera D=3,175 mm15 HR30Wsfera D=3,175 mm30 HR45Wsfera D=3,175 mm45 Si possono eseguire test di durezza superficiale con precarichi minori di 3 Kg e un carico di 15, 30 o 45 Kg: anche in questo caso le possibili combinazioni sono identificate da un numero, rappresentante il carico, seguito da una lettera in base al tipo di penetratore. In genere quando si raggiungono valori di durezza Rockwell sopra i 130 o sotto i 20 si preferisce rifare la prova adoperando una scala superiore o inferiore rispettivamente. La prova Rockwell è tra le più pratiche perché automatizzata, veloce e senza preparazione della superficie.

29 Durezza Vickers (HV) Penetratore piramidale di diamante a base quadrata: Langolo = 136 ° è quello che assicura la migliore distribuzione delle pressioni. Nella prova Brinell langolo di penetrazione il diametro dellimpronta d doveva essere compreso tra 0,25 D e 0,50 D (cioè in media d=0,375D): per tale valore a è proprio 136°. Il simbolo HV senza ulteriori specificazioni indica F=30 Kg e permanenza del carico secondi; in condizioni diverse si specifica il carico impiegato e la permanenza del carico (ad esempio HV 30/20 o HV 5/15 ). La prova Vickers può essere condotta con carichi da 1 a 1000 g (test di microdurezza). Ad ogni modo richede sempre una preparazione accurata delle superfici. F carico [Kg], d media delle diagonali [mm], =136º angolo interno della piramide

30 Durezza Knoop (HK) Simile alla Vickers ma con piramide di diamante a base rombica e rapporto tra le diagonali 7 a 1. Limpronta lasciata, di profondità t, sarà un rombo allungato di diagonale maggiore l e minore b; per la durezza si ricaverà mediante la seguente equazione dopo aver misurato l: A parità di carico e materiale, le impronte Knoop sono due o tre volte più lunghe e meno profonde di quelle Vickers; il metodo è particolarmente indicato per misurare la durezza dei materiali molto fragili o molto sottili o induriti superficialmente.

31 Prova Vickers Vantaggi : versatile, precisa, non distruttiva valida in un intervallo di durezze praticamente illimitato, permette misure di microdurezza. Svantaggi : risente delle eterogeneità del provino, laboriosa, preparazione della superficie, lettura impronte col microscopio a 100 ingrandimenti. Prova Brinell Vantaggi: poco laboriosa, affidabile risente poco eterogeneità, svantaggi : uso microscopio incorporato al durometro. Prova Rockwell Vantaggi : è la più semplice e rapida, ma anche la meno precisa ed affidabile. Le prove di durezza sono generalmente di facile esecuzione e non danneggiano i pezzi provati nei modi prescritti e sono tra le Prove Non Distruttive più utili per una rapida valutazione delle caratteristiche meccaniche.

32 PROVA DI RESILIENZA Valuta la quantità di energia assorbita a rottura da un provino standardizzato se colpito da un maglio di cui è nota lenergia cinetica; tale energia assorbita viene utilizzata come indice della suscettività ala rottura duttile o fragile del materiale. La prova viene effettuata su provini a sezione quadrata contenenti al centro di una faccia un intaglio. Le dimensioni dei provini e la forma dellintaglio sono standardizzati.

33 Il maglio viene fatta cadere sempre dalla stessa altezza, con energia cinetica 296 J (nel caso di materiali ferrosi) o 70 J (nel caso di altri materiali), ed una velocità di 5 m/s. Lurto fa insorgere uno stato triassiale di sforzo allapice dellintaglio. La deformazione e la rottura del provino assorbono una parte dellenergia cinetica del pendolo che pertanto risale dalla parte opposta ad unaltezza minore di quella di partenza. Lenergia assorbita è pertanto ricavabile della differenza fra le altezze iniziale e finale del pendolo. La resilienza si indica con un simbolo costituito dalla lettera K alla quale si possono aggiungere una o due altre lettere per indicare il provino usato; così si parla di resilienza K V (provino a V), K CU (provino ad U da 5 min) o semplicemente K (provino a U con intaglio di 2 mm). Quando il simbolo non è accompagnato da nessun numero significa che l'energia disponibile dal pendolo è pari a 296 J e la temperatura è quella ambiente.

34 Temperatura di transizione duttile-fragile (DBTT – Ductile Brittle Transition Temperature). Variabilità dei risultati In funzione del tipo di intaglio

35 Una misura di tenacità si può ottenere anche a partire dalla curva sforzo- deformazione delle prove di trazione, ma la differente velocità di applicazione del carico rende però non confrontabili i dati estrapolati dai due diversi metodi. Lenergia assorbita prima della rottura è data naturalmente dallarea sottesa dalla curva sforzo-deformazione.


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