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La fisica quantistica - Il corpo nero. La fisica classica (1900) Leggi del mondo macroscopico: Equazioni di Newton del 1686 (fenomeni meccanici, acustici.

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1 La fisica quantistica - Il corpo nero

2 La fisica classica (1900) Leggi del mondo macroscopico: Equazioni di Newton del 1686 (fenomeni meccanici, acustici e termici) Equazioni di Maxwell del 1864 (fenomeni elettrici, magnetici e ottici) La distinzione fra la natura ondulatoria della radiazione elettromagnetica (diffrazione e interferenza) e la natura corpuscolare della materia era netta e indiscutibile. I problemi che misero in luce i limiti di validità delle leggi classiche furono il corpo nero e quello della struttura dellatomo.

3 Il corpo nero (1900) Un corpo solido freddo non produce alcuna emissione, ma al crescere della temperatura T comincia a diventare luminoso e a cambiare colore emettendo, quindi, della radiazione. Esempio: un metallo che diventa incandescente cambia il suo colore e diventa prima rosso, poi arancione, e infine giallo-bianco abbagliante In prima approssimazione i corpi riscaldati seguono le stesse leggi di emissione della radiazione tipiche di un corpo nero Un corpo nero è un oggetto solido ideale in grado di assorbire completamente (e poi riemettere) qualsiasi radiazione elettromagnetica che incida sulla sua superfice In pratica, però, nessun materiale assorbe tutta la radiazione incidente, (la grafite ne assorbe il 97%)

4 Il corpo nero (1900) Un corpo nero riscaldato ad una temperatura sufficientemente elevata emette radiazioni L energia emessa dipende solo dalla temperatura del corpo e non dalla sua forma o dal materiale di cui è costituito Lenergia emessa da un corpo nero riscaldato ad una certa temperatura T viene chiamata: radiazione di corpo nero

5 Un esempio pratico di corpo nero Kirchhoff costruì il primo modello di corpo nero: un forno le cui pareti si trovano a T costante e con un foro le cui dimensioni sono trascurabili rispetto a quelle del corpo stesso

6 Un esempio pratico di corpo nero Lenergia entra da un piccolo foro e viene assorbita dalle pareti del forno che si riscaldano ed emettono radiazione

7 Le leggi sperimentali del corpo nero Le relazioni cui obbedisce un corpo nero sono principalmente due: quella di Stefan-Boltzmann quella dello spostamento di Wien Allaumentare della temperatura aumenta lenergia totale La costante σ è detta costante di Stefan-Boltzmann e vale Legge di Stefan-Boltzman

8 Legge dello spostamento di Wien Lo spettro di emissione del corpo nero mostra un massimo di energia ad una certa lunghezza donda (λ max ) Allaumentare della temperatura del corpo, la lunghezza donda del massimo di emissione decresce

9 Wien trattò la radiazione allinterno di una cavità in modo analogo a un gas di molecole e riuscì a dedurre una formula che riproduceva landamento generale della curva di corpo nero, inclusa la presenza di un massimo di emissione, ma la sua teoria falliva nel riprodurre i dati sperimentali alle grandi lunghezze donda Spiegazione Wien

10 Un altro tentativo fu fatto da Lord Rayleigh e James Jeans: il loro risultato riproduceva bene la curva di corpo nero alle grandi lunghezze donda, ma falliva alle lunghezze donda corte e non mostrava nessun massimo di emissione Spiegazione Rayleigh - Jeans

11 Nel 1900, Max Planck riesce a ricavare una formula che riproduce i valori osservati nello spettro del corpo nero Spiegazione Planck

12 Le pareti di una cavità contengono particelle, che assorbendo energia dallesterno aumentano la loro temperatura e quindi la loro energia cinetica e iniziano a oscillare. Oscillando emettono radiazione, ma questa radiazione non può assumere valori qualsiasi. Lenergia deve essere emessa in quantità definite o pacchetti. Alle alte frequenze (piccole lunghezze donda) la radiazione deve essere emessa in pacchetti più grandi. Se le particelle non hanno abbastanza energia non si vedrà emissione di radiazione ad alta frequenza Se la temperatura aumenta, le particelle avranno abbastanza energia per emettere pacchetti di radiazione a frequenze via via più alte.

13 Spiegazione Planck Qual è il legame fra la dimensione dei pacchetti (E) e la frequenza della radiazione emessa (f) ? Se la temperatura raddoppia, anche la frequenza a cui gli oscillatori producono la massima energia raddoppia Se la temperatura raddoppia anche la dimensione dei pacchetti di energia emessa raddoppia


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