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Problema guidato ortodromia-lossodromia La nave alle ore 1000 (fuso geografico locale) del 25 aprile 2012 si trova nelle acque antistanti al porto di San.

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Presentazione sul tema: "Problema guidato ortodromia-lossodromia La nave alle ore 1000 (fuso geografico locale) del 25 aprile 2012 si trova nelle acque antistanti al porto di San."— Transcript della presentazione:

1 Problema guidato ortodromia-lossodromia La nave alle ore 1000 (fuso geografico locale) del 25 aprile 2012 si trova nelle acque antistanti al porto di San Francisco (USA) nella posizione LAT 37°33N – LONG 123°51W. Deve raggiungere Tokio (Japan) LAT 35°30N – LONG 141°03E. Si richiede di: 1) Determinare la distanza ortodromica d 2) Determinare la distanza lossodromica m 3) Determinare la durata delle due traversate e la rispettiva ora di arrivo in entrambi i casi (Ve = 22Kn) 4) Determinare la rotta iniziale Ri e finale Rf per lortodromia 5) Determinare la rotta lossodromica Rv 6) Determinare le coordinate del Vertice (ortodromia) 7) Determinare in quale punto si attraverserà lantimeridiano di GW in entrambi i casi d m Ri Rf Rv V

2 1) Fare un disegno abbozzato della traversata L.A. T. Ortodromia lossodromia Partenza Arrivo 180 2) Trasformare le coordinate in gradi, decimi e centesimi San Francisco LAT 37°33N – LONG 123°51W a = + 37,55 a = - 123,85 Tokio (Japan) LAT 35°30N – LONG 141°03E b = + 35,5 b = + 141,05

3 3) Calcolare i relativi fusi orari e lora corrispondente alla partenza, del porto di arrivo San Francisco LONG 123°51W = - 123,85 Fuso geografico San Francisco = -123,85/15 = -8, = Fuso U (uniform) Tokio LONG 141°03E = + 141,05 Fuso geografico Tokio = 141,05/15 = +9, = Fuso I (india) Per sapere a quale ora di Tokio corrisponde una data ora a San Francisco, basta aggiungere 17 ore (quindi le 1000/U del 25 aprile a San Francisco corrispondono alle 0300/I del 26 aprile di Tokio). Nel momento in cui la nave parte, a Tokio sono le 0300 del 26 aprile (utile per calcolare lora di arrivo già nel fuso orario geografico locale del porto di arrivo)

4 4) Riempire la seguente tabella (molto utile per il proseguo dellesercizio) Partenza San Francisco a + 37,55 sen a 0,60945 cos a 0,79282 a - 123,85 c a (lat. crescente) (180/ )* (ln(tg(45+ /2) = b - a +35,5 – (37,55) = (Vado verso SUD) = b - a +141,05 – (-123,85) = = (Vado verso OVEST) *NOTA BENISSIMO cos -0,08889 c = c b – c a ( ) = -2,55131 Arrivo Tokio b + 35,5 sen b 0,58070 cos b 0,81412 b + 141,05 c b (lat. crescente) (180/ )* (ln(tg(45+ /2) *Nota benissimo: se il viene maggiore di 180°, si fa lesplemento (360- ) e si cambia di segno!!!

5 5) Calcolare la distanza ortodromica d cos d = sen a * sen b + cos a * cos b * cos cos d = 0,60945 * 0, ,79282 * 0,81412 * (-0,08889) cos d = 0,35391 – 0, cos d = 0, d = 72,7504° d (miglia) = 4365,024 nm sen d = 0, (SERVE PER I CALCOLI SUCCESSIVI!) 6) Calcolare la prima durata della traversata Durata in ore = 4365,024 / 22 = 198,4102 = 8gg 6h 25m Ora di arrivo = 0300 del 26 aprile + 8gg 6h 25m = 0925 del 4 maggio

6 7) Calcolare la Rotta iniziale Ri (ortodromia) cos Ri =(sen b - (sen a x cosd)) / (cos a x send) cos Ri = (0,58070 – (0,60945 * 0,296536)) / (0,79282 * 0,955022) cos Ri = 0, / 0, cos Ri = 0, Ri (semicircolare*) = 58,11°W (segno del ) (*la semicircolare parte sempre da N) Ri = 301,89 8) Calcolare la Rotta finale Rf (ortodromia) cos Rf =((sen b x cosd) - sen a) / (cos b x send) cos Rf = ((0,58070 * 0,296536) – 0,60945) / (0,81412 * 0,955022) cos Rf = -0, / 0, cos Rf = -0, Rf (semicircolare*) = 124,22°W (segno del ) (*la semicircolare parte sempre da N) Rf = 235,78 * Nota bene: se le due rotte fanno parte di due quadranti diversi (in questo caso del 4° e del 3°), vuol dire che il vertice è compreso nel tratto di ortodromia (nel momento in cui la nave si trova sul vertice la sua rotta intermedia sarà sicuramente 270°)

7 9) Calcolare la Rotta vera (lossodromica) Rv tan r = ( / c) = (-95,1) / (-2,55131) = 37, r = S 88,46 W (rotta quadrantale) Segno del Segno del Rv = ,46 = 268,46 10) Calcolare la distanza lossodromica m m° = cos Rv = -2,05 / cos 268,46 = (-2,05) / (-0,026875) = 76,27907 m (in miglia) = 76,27907 * 60 = 4576,74 nm 11) Calcolare la seconda durata della traversata Durata in ore = 4576,74 / 22 = 208,0336 = 8gg 16h 2m Ora di arrivo = 0300 del 26 aprile + 8gg 16h 2m = 1902 del 4 maggio

8 12) Calcolare le coordinate del vertice cos v = cos a * |sen Ri| = 0,79282 * |sen 301,89| = 0,79282 * |-0,849064| = 0, v = 47,68897 = 47° 41,33 N (NOTA BENE: il segno della j del vertice è NORD se la rotta iniziale è del 1° o del 4° quadrante, è SUD se la rotta iniziale è del 2° o 3° quadrante) cos av = tan a / tan v = 0, / 1,09856 = 0, (differenza di longitudine tra il punto di partenza e il vertice, se il vertice è interno allortodromia ha lo stesso segno del ab) av = - 45,59329 (il segno meno è perché il ab è ovest) v = a + av = -123,85 + (-45,59329) = - 169,44329 = 169° 26,6 W

9 13) Calcolare il punto di intersezione con il meridiano di Greenwich ORTODROMIA tan k = tan v * cos ( vk) = tan 47,68897 * cos ( (- 169,44329) = 1,09856 * 0, =1, k = 47, = 47°12,1 N (OVVIAMENTE lk = 180°) LOSSODROMIA ak = -180 – (-123,85) = -56,15 (inserire 180° con il segno della long. di a) ak = ak / tan Rv = -56,15 / tan 268,46 = -56,15 / 37,196 = -1,50957 k = a + ak = 37,55 + (-1,50957) = 36,04043 = 36° 02,4 N

10 Ricapitolando…. d m Ri Rf Rv V 4365,024 nm 4576,74 nm 36°02,4N 180° 47°12,1N 180° 47°41,33N 169°26,6W 301,89 235,78 268,46 8gg 16h 2m 8gg 6h 25m


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