(Anfossi, Baglietto, Caviglia, Cipani, Zunino) Master in Didattica delle scienze per insegnanti delle scuole medie ed elementari La proporzionalità: un possibile itinerario didattico dalla scuola dell’infanzia alla fine della scuola primaria (Anfossi, Baglietto, Caviglia, Cipani, Zunino)

Una ricerca in cinque progetti di tesi Scuola dell’infanzia … verso la classe prima (C. Baglietto) PROGETTO 1 L’avvio percettivo: giocare con il colore PROGETTO 2 La fase iniziale del percorso: la crescita delle piante e la sua rappresentazione Classe seconda e terza (E. Anfossi) PROGETTO 3 La fase intermedia del percorso: dall’avvio percettivo ad una prima forma di matematizzazione Classe terza e quarta (L. Zunino) Classe quarta e quinta (G. Caviglia) PROGETTO 4 La fase finale del percorso: dall’avvio percettivo alla matematizzazione Classe quinta (A. Cipani) PROGETTO 5 Oltre la matematica: E.T. extraterrestre bene figuratus

Le relazioni di proporzionalità Perché questo tema? Le indicazioni ministeriali, dai programmi dell'85 ad oggi, hanno messo l’accento sulla tematica delle relazioni, che comprendono come caso particolare la proporzionalità, “come concetto basilare sia in matematica sia per l’apprendimento degli allievi dai sei ai quattordici anni” “La nozione di relazione (e il caso particolare della funzione) è un concetto basilare sia in matematica sia per l’apprendimento degli allievi dai sei ai quattordici anni: si tratta infatti di un concetto unificante che permette di sintetizzare molti altri concetti matematici e condensare varie esperienze didatticamente significative.” Curricolo UMI, Ciclo secondario: la matematica per il cittadino, pag 13, http://umi.dm.unibo.it/italiano/Didattica/2003/secondaria.pdf.

Perché questo tema? Se viene sostenuto (non forzato!) in modo graduale e coerente a partire dalla scuola dell’infanzia, il pensiero proporzionale si sviluppa tranquillamente (e con grande soddisfazione dei suoi utenti) entro la scuola di base per la maggior parte dei ragazzi/e (…) Se però viene ignorato nella varietà delle sue strategie, e/o reso asfittico sotto mentite spoglie a livello di infanzia-elementari, e poi affrontato in modi cognitivamente e culturalmente repellenti come quelli consacrati da tanti testi (di matematica e scienze) della scuola media, il pensiero proporzionale si spegne nella maggior parte dei ragazzi (e dei cittadini), rimanendo uno dei due o tre strumenti-principe di selezione (pseudo)culturale ancora ben attivi fino all’università, e oltre.” P. Guidoni, Ripensando il pensiero proporzionale: schemi per la riflessione e la progettazione didattica, 2003 in http://didascienze.formazione.unimib.it/cird/guidoni%2023.1.04/guidoni.pdf

Perché questo tema? In anni di esperienza di lavoro con i bambini e di riflessioni sulle loro risposte, abbiamo constatato che I bambini da 5 a 11 anni sono capaci di cogliere, a livello quasi “magico”, le proporzioni insite nel reale, molto prima che via sia l'inquadramento matematico della proporzionalità.

La nostra ricerca Le ipotesi Organizzare contesti di apprendimento che partano dal concreto e dal percettivo. Proporre più contesti significativi per estendere la gamma dei riferimenti per i “sensi” del concetto di proporzionalità e favorirne la generalizzazione. Operare in tempi lunghi e distesi. I bambini padroneggiano la relazione quando hanno consapevolezza dell'invarianza dei rapporti, necessaria per mantenere le caratteristiche del fenomeno.

La nostra ricerca Gli obiettivi Trovare e sperimentare contesti adatti Analizzare le modalità di risposta dei bambini alle attività proposte Trovare forme di mediazione che creino un ponte tra il senso percettivo della proporzionalità e la proporzionalità aritmetica

La metodologia didattica (aspetti più rilevanti) La nostra ricerca La metodologia didattica (aspetti più rilevanti) Ruolo centrale del linguaggio (Vygotskij) La costruzione sociale del sapere: la discussione (Bartolini Bussi) La significatività dei contesti (Vergnaud) Puntare alla scoperta e riflessione su grandezze tra loro proporzionali senza la preoccupazione di applicare modelli.