V’ + V – (P’ + P) 0 con V' - P' = ΔRP e V - P = - ΔRA 1) CFOT = ΔRP – ΔRA + CL 2) CFONT = – Cnt + Rnt – β in cui CL = ricavi numerari connessi ad impieghi di portafoglio; Cnt= costi della gestione operativa non tipica; Rnt= ricavi della gestione operativa non tipica; β = saldo dei costi per il personale, generali amministrativi e di organizzazione; Equilibrio finanziario – cash flow

3)CFEG = ΔDIBI + ΔDIBE – ΔCIBI – ΔCIBE + ΔMP– ΔD * Rn/D + ΔOT – ΔROB CFEG = cash-flow extra-gestione; ΔDIBI = variazione dei debiti interbancari sull’interno; ΔDIBE = variazione dei debiti interbancari sull’estero; ΔCIBI = variazione dei crediti interbancari sull’interno; ΔCIBE = variazione dei crediti interbancari sull’estero; ΔMP = variazione dei mezzi propri; ΔD * Rn/D= adeguamento delle riserve di liquidità libere; ΔOT = variazione delle operazioni di tesoreria in contropartita con la Banca centrale; ΔROB = adeguamento delle riserve obbligatorie

Equilibrio economico – per obiettivi

IP + β + UN = IA UN = IA – IP – β IA – IP = β + UN IA = a * RA*VA IP = p * RP*VA’ a * RA*VA – p * RP*VA’ = β + UN La rappresentazione del conto economico così sintetizzata permette di sviluppare alcune considerazioni sugli obiettivi della gestione di estremo interesse.

a * RA* VA – p * RP * VA’ = β + UN e se / RA * VA a = p * RP/RA * VA’/VA + (β + UN) / RA * VA in cui a = media ponderata dei saggi attivi; b = media ponderata dei saggi passivi; RA = rimanenze attive; RB = rimanenze passive;

VA=valuta adeguata di RA; VA’=valuta adeguata di RP; UN=utile netto; β =squilibrio del settore operativo non tipico. Uguaglianza la (1), in cui il quoziente RP/ RA tende ad uno, da valori superiori all’unità, in funzione del risultato del Valore RP – RA = Rn Mentre il quoziente VA / VA’ tende ad uno da valori superiori ad uno per le vischiosità temporali dell’impiego della raccolta

Formalmente, l’ipotesi del perseguimento simultaneo dei tre obiettivi di gestione ipotizzabili per le banche, si può così formalizzare, considerando i saggi medi ponderati attivo e passivo, ed includendo nel calcolo delle medie ponderate gli impieghi infruttiferi delle riserve di tesoreria (Rn) S’ * Δ D > | – Δ S * D | S = spread originario; – Δ S = variazione riduttiva dello spread; S’ = S – ΔS, spread in essere dopo la riduzione dei saggi attivi e l’aumento di quelli passivi; Perseguimentro simultaneo dei tre obietivi

ovvero, quando la riduzione del divario esistente tra la media ponderata dei saggi attivi e passivi DS produce una riduzione in valore assoluto dell’utile lordo operativo tipico | – Δ S * D | riferito alle quantità in essere prima dell’attuazione della politica di incetta marginale di depositi, avente per obiettivo la quantità addizionale di depositi Δ D, inferiore in valore assoluto all’apporto positivo determinato da S’ * Δ D, in cui il valore ridotto dello spread opera su una quantità addizionale di massa fiduciaria.

+ΔRA *VA* ia'(ΔRP- ΔRn) * VA* ia'maggiori interessi attivi -RA * VA * (ia-ia')(RP-Rn) * VA* (ia-ia')minori interessi attivi ΔRP * VA* ip' maggiori interessi passivi RP * VA * (ip' - ip) maggiori interessi passivi ΔRP * VA* ia' - ΔRn * VA * ia' maggior interessi attivi RP * VA* (ia-ia') - Rn * VA * (ia-ia') minori interessi attivi RP * VA* ia -RP * VA * ia' - Rn * VA * ia + RN * VA * ia‘ minori interessi attivi ΔRP * VA* ip' maggiori interessi passivi RP * VA * ip' - RP * VA * ip maggiori interessi passivi

ΔRP * VA* (ia' - ip') - ΔRn * VA * ia' > RP * VA * (ia - ip) -RP * VA * (ia' - ip') + Rn * VA * ia' - Rn * VA * ia ΔRP * VA* (ia' - ip') - RP * VA * (ia - ip) + RP * VA * (ia' - ip') - Rn * VA * ia' – ΔRn * VA * ia' + Rn * VA * ia > 0

a = p * RA/RP * VA / VA’ + (ß + UN)/(RA * VA) Δ RP – Δ RA + CL  Cnt + Rnt  β+ ΔDIBI + ΔDIBE – ΔCIBI – ΔCIBE + DMP– ΔD * Rn/D + ΔOT – ΔROB = 0 S’ * Δ D > | – DS * D | Condizioni di equilibrio di gestione

When the reduction in the spread between weighted average interest rates ΔS produces a reduction in the absolute value of the gross typical operating income | – Δ S * D | < |S’ * Δ D| as referred to the volumes existing, before a policy of acquisition of marginal deposits is implemented, pursuing a marginal quantity of deposits Δ D, which is lower of the positive gain as S’ * Δ D, whenever the reduced spread offsets the loss of gross profit with a larger operating volume + ΔRA *VA*ia' = (ΔRP- ΔRn) * VA*ia' higher active interests - RA * VA * (ia-ia') = (RP-Rn) * VA* (ia-ia') lower active interests ΔRP *VA*ip' higher passive interests RP * VA * (ip' - ip) higher passive interests ΔRP * VA*ia' - ΔRn * VA * ia' (1) higher active interests

RP * VA* (ia-ia') - Rn * VA * (ia-ia') (2) lower active interests or RP * VA* ia - RP * VA * ia' - Rn * VA * ia + RN * VA * ia‘ ΔRP *VA*ip’ + RP*VA*ip'-RP*VA * ip (3) higher passive interests if ia - ip = δi and ia’ – ip’ = δ’ ΔRP * VA* (ia' - ip') - RP * VA * (ia - ip) + RP * VA * (ia' - ip') - Rn * VA *ia' - ΔRn * VA * ia' + Rn * VA *ia > 0 if Δ D * | δ’i | ≥ | δ’i - δi | * D and we add (1) minus (2) and minus (3) ΔRP * VA * |δ’i| - RP * VA * |δi| + RP * VA * |δ’i| - Rn * VA * ia' - ΔRn * VA * ia' + Rn * VA *ia > 0 ΔRP represents the minum marginal amount of deposits to be acquired in order to maintain satisfactory growing conditions in the dynamic evolving monetary environment, under the condition of a spred variation ia - ip = δi and ia’ – ip’ = δ’i