Due ragazzi, Alberto e Francesco, dovendo misurare quanta corda serve per segnare nel cortile della scuola il posto delle colonne per lo spettacolo della prossima settimana, hanno incominciato a litigare, perché Alberto diceva che bastava misurare il raggio e Francesco che non bastava. Allora la loro maestra ha proposto: “Con lo stesso tipo di corda, costruite tre circonferenze, la prima con il raggio di 10 cm, la seconda con il raggio di 20 cm e la terza con il raggio di 30 cm. Poi misurate quanto sono lunghe le tre circonferenze. Rifate le misure tre volte per ogni circonferenza e ogni volta dividete le misura che avete trovato per la misura del raggio. Trovate sempre lo stesso numero? Oppure numeri del tutto diversi? Oppure numeri che si assomigliano? Quante volte ci stanno i raggi nelle loro circonferenze? Più o meno di due volte? Più o meno di tre volte? Più o meno di sei volte? Se fate delle buone misure, magari potete accorgervi di qualcosa di molto interessante. Che cosa?” Voi sapreste rispondere a queste domande?

Innanzitutto disegna tre circonferenze con raggi che misurano rispettivamente 10, 20, e 30 cm. C1:r=10cm C2: r=20cm C3: r=30cm

Ora è necessario che tu conosca la formula per il calcolo della lunghezza di una circonferenza. C =2∏r Ricorda inoltre che ∏ vale 3.14

A questo punto puoi calcolarti la lunghezza di ognuna delle tre circonferenze. C1=2∏x10cm= 20∏cm= 20cmx3.14= 62.8cm C2=2∏x20cm= 40∏cm= 40cmx3.14=125.6cm C3=2∏x30cm= 60∏cm= 60cmx3.14=188.4cm

Il testo del problema ti chiede ora di rifare tre volte la misura delle circonferenze. Questo significa che devi moltiplicare ognuna di esse per tre. 3C1= 62.8cm x 3= 188,4cm 3C2= 125.6cm x 3= 376.8cm 3C3= 188,4cm x 3= 562.5cm

Inoltre il testo ti dice di dividere ognuna di esse, moltiplicata per tre, per la misura del proprio raggio. Questo significa: 3C1:10cm= 188.4cm: 10cm= 18.84cm 3C2:20cm= 376.8cm: 20cm= 18.84cm 3C3:30cm= 562.5cm: 30cm= 18.84cm Avete trovato sempre lo stesso numero!!!

Ora non vi resta che calcolare quante volte ciascun raggio sta nella propria circonferenza. Per fare quest’operazione sarà necessario dividere la lunghezza della circonferenza per il proprio raggio. C1:r1= 62.8cm:10cm= 6.28 C2:r2= 125.6cm:20cm= 6.28 C3:r3= 188.4cm:30cm=6.28 I raggi nelle loro circonferenze ci stanno tutti 6.28 volte, quindi più di due, di tre e di sei volte.

Se sei riuscito a fare tutti i calcoli nel modo giusto e il risultato è lo stesso, sei allora in grado di rispondere anche a tutte la domande che il problema ti pone. Inoltre sicuramente avrai capito che Alberto aveva ragione nel dire che bastava misurare il raggio per capire quanta corda serve per delimitare lo spazio delle colonne.