OSCILLAZIONI REALI ED OSCILLAZIONI SENZA ATTRITI ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE D.M. TUROLDO – ZOGNO - Presentazione Progetto Bergamo Scienza /04/2012 DA ERATOSTENE ALLE GEOMETRIE DEI NUMERI PRIMI

Descrizione generale dei Progetti Premessa Il nostro Istituto offre una possibilità di formazione che spazia dall’istruzione liceale, a quella tecnica e professionale. I progetti sono pensati con la finalità di consentire il coinvolgimento attivo di studenti provenienti da tutti gli indirizzi di studio. Tutti i nostri progetti sono realizzati in tre fasi distinte ma interrelate: 1. il momento dell’elaborazione di un problema di interesse teorico e/o culturale e pianificazione di esperimenti significativi; 2. il momento della simulazione virtuale degli esperimenti, effettuata tramite l’utilizzo di software opportunamente elaborati; 3. il momento dell’esecuzione degli esperimenti con costruzione pratica degli strumenti finalizzati all’effettuazione degli esperimenti stessi.

Progetto n° 1: “Da Eratostene alle geometrie dei numeri primi.” “Eratostene sapeva che a Siene in Egitto (a circa 800 Km a sud- est di Alessandria di Egitto), in un momento preciso dell'anno, il sole illuminava il fondo dei pozzi ” questa è la breve premessa che introduce il metodo, usato dal grande matematico, geografo ed astronomo del III secolo a.c. Eratostene, per il calcolo del raggio terrestre. Grande è stato anche il suo contributo per la ricerca dei numeri primi con il famoso “CRIVELLO”. Il gruppo di docenti dell’Istituto Superiore “David Maria Turoldo”, insieme al contributo esterno fornito dai Proff. Bruno Reffo e Giorgio Botti con la collaborazione di alcuni studenti, ha deciso, sulla scia di lavori iniziati negli anni scorsi, di continuare lo studio sui numeri e nel particolare i “ numeri primi”, elaborando il seguente progetto: “ Da Eratostene alle geometrie dei numeri primi “.

“Da Eratostene alle geometrie dei numeri primi” Il progetto ha lo scopo di mostrare: l’applicazione di un modello geometrico di Eratostene per il calcolo del raggio terrestre mediante uno strumento meccanico che permette, inoltre, di misurare la lunghezza della circonferenza e di conseguenza risalire al numero  con una approssimazione fino alla seconda cifra decimale; un programma in visual basic che ci permette di costruire il Crivello di Eratostene, per la ricerca dei numeri primi, e la rappresentazione grafica della numerosità di questi. altri programmi in visual basic che presentano delle geometrie particolari.

Da unaTabella con 300 numeri

Alla tabella con 62 numeri primi, su 300, mediante il Crivello di Eratostene

Le geometrie dei numeri primi

Progetto n° 2 : “ Oscillazioni reali ed oscillazioni senza attriti “. Ovvero: “(1) oscillazioni elastiche di due molle appese e (2) di due masse magnetiche su rotaia a cuscino d’aria immerse in un campo magnetico.” Galileo Galilei giunse alla formulazione del Primo principio d’inerzia, ipotizzando il moto di un corpo in “assenza” di forze: la conseguenza di questo particolare stato, portava il corpo al famoso (ma solo sul piano teorico) moto rettilineo uniforme. Purtroppo tutti i moti, in quanto tali, devono fare i conti con l’immancabile attrito: esso è implacabile, ha fatto un patto con l’insaziabile entropia per portare tutto allo stato di quiete relativa. Ma cosa accade se si riesce (utilizzando la virtualità specifica dei modelli informatici) ad eliminare, nelle esperienze prospettate dal progetto n° 2, tutte le forze d’attrito?

OSCILLAZIONE DI PENDOLI

DUE MOLLE

DUE CARRELLI

GRUPPO DI LAVORO: Docente referente: Prof ssa Iannuzzi Albina Matematica Gruppo di lavoro: Prof. Botti Giorgio Fisica Prof. Di Paola Fabrizio Matematica Prof. Lo Re Roberto Matematica Prof Giordano MicheleFisica Prof. Matera FilippoMatematica Prof. Reffo Bruno Fisica-Informatica Prof. Sità LuigiMatematica Prof. Tentori Giulio Storia e Filosofia Prof. Rocco Vetere Laboratorio Meccanica/Fisica Assistente Tecnico: Sig Cordella Angelo Chimica/Fisica Numero di alunni partecipanti circa 100.