Corso di Chimica Generale ed Inorganica ESERCITAZIONE N°1

Cifre significative delle grandezze fisiche

Due termini sono collegati all’incertezza associata ai valori misurati: precisione e accuratezza. La precisione si riferisce a quanto sono vicine tra loro una serie di misure della stessa grandezza. L’accuratezza si riferisce a quanto risulta vicina una misura (o la media di più misure) rispetto al valore vero o accettato come vero.

Significato dello zero nella determinazione del numero di cifre significative

Arrotondamenti

Operazioni

Numeri esatti

LA POTENZA E’ IL RISULTATO DI UNA MOLTIPLICAZIONE ABBREVIATA. Ad esempio: 2 5 =2x2x2x2x2=32 Il prodotto di potenze con la stessa base: Esempio 4 2 x 4 5 = = 4 7 Proprietà Il quoziente di potenze con la stessa base: Esempio 4 6 : 4 2 = = 4 4 Potenze

Esempio (5 3 ) 2 = 5 3x2 = 5 6 Potenza di potenza Il prodotto di potenze con lo stesso esponente Esempio 4 2 x 3 2 = (4 x 3) 2 = 12 2 Mentre il quoziente è: Esempio 24 6 : 12 6 = (24:12) 6 = 2 6 Le potenze negative: Esempio 3 -2 = 1 =

Supponiamo di voler trovare l'esponente a della potenza 3 a per ottenere 81. Questa è un'operazione inversa della potenza. Anche i radicali sono operazioni inverse della potenza, in essi si deve ricavare la base, ora invece il problema è ricavare l'esponente. La soluzione prende il nome di logaritmo in base 3 di 81. Se la base a = 10, allora si parla di logaritmi decimali o volgari o di Briggs (in simboli log o Log). Se la base a = e [numero irrazionale che vale 2, ], allora si parla di logaritmi naturali o di NEPERO (in simboli ln). Esempio: log 4 16 = 2 perchè 4 2 = 16. Logaritmi

log a (3 x 4)=log a 3+log a 4 Logaritmo del prodotto Il logaritmo del prodotto di due o più numeri è uguale alla somma dei logaritmi dei singoli fattori, cioè: Logaritmo del rapporto Il logaritmo del rapporto di due o più numeri è uguale al logaritmo del numeratore meno il logaritmo del denominatore, cioè: log a (4/5)=log a 4-log a 5 Proprietà dei logaritmi

Una equazione è un’uguaglianza fra 2 espressioni letterali per la quale si cercano i valori da attribuire alle lettere che la rendono vera, ad esempio: Equazioni di primo grado: 7x – 2=6x +1 7x – 6x= x=3 4x – 12 – 3x=5 + 2x – 18 4x - 3x – 2x = x= -1 x=1 Equazioni Le equazioni di primo grado ammettono sempre una soluzione!

Sono quelle equazioni in cui il massimo valore dell’esponente della variabile è 2 e la cui formula più generale è: ax 2 + bx + c = 0 con a≠0 X 1,2 = - b ± √Δ X 1 = -b +√Δ 2a 2a X 2 =-b - √Δ 2a Equazioni di II grado Successivamente le soluzioni dell’equazioni, sono date dalla formula: Risoluzione: Si calcola innanzitutto il Discriminante (Δ): Δ=b 2 - 4ac