Il giorno 19 luglio 1999, verso le ore 0414, in posizione j=32°N – l=135°30’E durante la navigazione tra Manila (Filippine) e Tokio (Giappone), si effettua l’osservazione di una retta isolata di stella durante il crepuscolo mattutino. I dati sono i seguenti: Tc = 07h12m15s/Z k = +30s Stella = Kochab hi = 20°08,5’ (altezza istrumentale, letta sul sestante) eo = 12,5m (elevazione dell’occhio) g = +2’ (errore d’indice del sestante) SVOLGIMENTO 1 Calcolo del Tm (UT) e risoluzione dell’ambiguità del cronometro Tc 07 12 15/Z +k + 30 Tm (UT) 07 12 45/Z l = 135°30’E lh = 135,5/15 = 9,0333 lf = +9h (fuso INDIA) 12 45 tm 04 14 00/I del 19 luglio 1999 -lf -9 Tm appr. 19 14 00/z del 18 luglio 1999 19 18 luglio 1999 Abbiamo scoperto quindi che il Tm calcolato precedentemente (071245/Z) riguarda in realtà le ore 191245 del 18 luglio 1999. Orario con il quale dobbiamo entrare nelle Effemeridi nautiche (ambiguità del cronometro risolta) Tm (UT) =

2 Calcolo del Ts (angolo orario del punto vernale g o tempo sidereo) Apriamo le effemeridi al 18 luglio 1999 Prendiamo dalla Colonna g, in corrispondenza delle ore 19 il valore del Ts Ts(h) = 221°08,5’

Ts(h) = 221°08,5’ Is(ms) = 3°11,8’ Ts = 224°20,3’ Andiamo a cercare nelle Pagine dei minuti l’incremento sidereo Is relativo proprio ai minuti ed ai secondi (12m 45s) (NELLA COLONNA g) Ts(h) = 221°08,5’ Is(ms) = 3°11,8’ Ts = 224°20,3’

3 Lettura della Coascensione retta e della declinazione dell’astro Apriamo le effemeridi al 18 luglio 1999 Prendiamo in corrispondenza della stella Kochab i due valori che ci servono Coa = 137°19,3’ d = 74°09,9’N

* 4 5 Calcolo dell’angolo orario e dell’angolo al polo dell’astro Ts(h) = 221°08,5’ Rappresentazione POLARE degli angoli Is(ms) = 3°11,8’ Ts = 224°20,3’ Coa = 137°19,3’ T* = 361°39,6’ -360° T* = 001°39,6’ E = +135°30’ t* = 137°09,6’ P = 137°09,6’ W g ms Ts Pn Coa * l t* Kochab Ms T* 5 Calcolo dell’altezza stimata e dell’azimuth stimato Sen h = sen j · sen d + cos j · cos d · cos P Sen h = sen 32° sen 74°09.9’ + cos 32° cos 74°09.9’ cos 137°09,6’ hs = 19°54,6’ Cos Z = [sen d - (sen j sen h)] / (cos j cos h) Cos Z = [sen 74°09.9’ – (sen 32° sen 19°54,6’)] / (cos 32° cos 19°54,6’) Z = N 11,4 W Az = 348,6° Se si usa la formula del “Cos Z” suddetta, bisogna ricordarsi che il prefisso è sempre “NORD” ed il suffisso è lo stesso dell’angolo al polo (P)

6 Calcolo dell’altezza vera (a partire dall’altezza istrumentale hi) hi = 20°01,5’ Altezza istrumentale (letta sul sestante) = +2’ Errore d’indice del sestante ho 20°03,5’ (altezza osservata) Apriamo la pagina delle Effemeridi “Correzione delle Altezze di Stelle e Pianeti” Dato che stiamo calcolando l’altezza di una stella, NON consideriamo la terza correzione

ho 20°03,5’ (altezza osservata) 1° Correzione (dipende dall’elevazione dell’occhio) Dato che l’elevazione dell’occhio è pari a 12,5 metri, bisogna andare a cercare i due valori che più si avvicinano a 12 metri e nella prima colonna a destra (leggermente sfalzata) leggere il valore della correzione 2° Correzione (dipende dall’altezza osservata) Dato che l’altezza osservata è pari a 20°03,5’, bisogna andare a cercare i due valori che più si avvicinano a tale valore e nella seconda colonna a destra (leggermente sfalzata) leggere il valore della correzione ho 20°03,5’ (altezza osservata)

(altezza osservata + 2 correzioni) 3° Fare la somma (altezza osservata + 2 correzioni) Dato che quando non c’erano le calcolatrici scientifiche era ovviamente più facile fare due somme in colonna invece di una somma ed una sottrazione in colonna, LE CORREZIONI SONO ENTRAMBE POSITIVE, MA BISOGNA RICORDARE DI TOGLIERE 1° ALLA FINE PER TROVARE L’ALTEZZA VERA) ho 20°03,5’ (altezza osservata) + C1 13,8’ + C2 37,4’ 20°54,7’ - 1° hv 19°54,7’ (altezza vera) 7 Calcolo della differenza d’altezza e disegno (su foglio o su carta nautica) hv 19°59,7’ (altezza vera) hs 19°54,6’ (altezza stimata) = Dh +5,1 (differenza d’altezza) (quando la differenza d’altezza viene POSITIVA la retta si disegna, perpendicolare all’azimut, VERSO la stella, quando la differenza d’altezza viene NEGATIVA, la retta si disegna, perpendicolarmente all’azimut, VIA dalla stella (in direzione opposta) * Nord Kochab Azimut 348,6 Punto stimato Dh +5,1’ 32°N 135°30’E