ELETTROSTATICA LA CORRENTE ELETTRICA E I SUOI EFFETTI

Unità 1: Il campo elettrostatico Unità 2: Energia del campo elettrico Unità 3: Il potenziale Unità 4: Condensatori Unità 5: Corrente elettrica Unità 6: Energia elettrica Unità 7: Induzione elettromagnetica Unità 8: Effetti della corrente elettrica

IL CAMPO ELETTROSTATICO

LA LEGGE DI COULOMB Date due cariche puntiformi, esse interagiscono con una forza che ha direzione della congiungente le due cariche verso attrattivo o repulsivo a seconda che le cariche siano discordi o concordi intensità direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale alla loro distanza In formule: F = k + – ++ q1q2r2q1q2r2 Se le cariche sono più di due le loro interazioni si ottengono sommando vettorialmente le forze coulombiane

LA COSTANTE DIELETTRICA F 0 = 1 Q 1 Q 2 4  ε 0 r 2 La costante  0 si chiama costante dielettrica. Essa nel vuoto vale: 8,854  In un mezzo la legge di Coulomb continua a valere, ma l’intensità della forza diminuisce. Il rapporto ε r =F 0 /F m ci dice di quanto diminuisce la forza nel mezzo rispetto al vuoto e si chiama costante dielettrica relativa del mezzo. È un numero puro > 1 F m = La costante k che compare nella legge di Coulomb vale, nel vuoto, 9*10 9. per rendere alcune formule più semplici poniamo k = 1/4  0 Si ha: F m = F 0 / ε r e quindi: Il prodotto ε = ε 0 ε r si chiama costante dielettrica (assoluta) del mezzo. Questa posizione ci permette di scrivere la legge di Coulomb in un mezzo: F m = 1 Q 1 Q 2 4  ε r 2 1 Q 1 Q 2 4  ε 0 ε r r 2

Una qualsiasi distribuzione di cariche elettriche esercita su una carica q (detta di prova) posta in un punto P una forza F che dipende dalla distribuzione di cariche ed ha intensità proporzionale a q. Cambiando carica di prova F cambia, ma non cambia il rapporto F/q che pertanto in ogni punto dipende solo dalla distribuzione di cariche OSSERVAZIONE Ad ogni punto dello spazio è dunque associato un vettore E = F/q che chiameremo intensità di campo elettrico* Osservando che se q = +1  E = F si può dire che il valore di E in un punto è la forza che il campo esercita su una carica unitaria positiva posta in quel punto. E si misura in N / C, o, come vedremo più avanti, in V / m CAMPO ELETTROSTATICO Dimensionalmente: [E]=[MLT -2 I -1 T -1 ] [ MLI -1 T -3 ]

Se usiamo la convenzione di Faraday l’intensità di E è proporzionale al numero di linee di forza che attraversano una superficie unitaria disposta perpendicolarmente alle linee di campo. La conoscenza del campo elettrico in un punto permette di conoscere la forza che agisce su una qualsiasi carica q posta in quel punto: F = E q Essa ha: la stessa direzione di E lo stesso verso se q > 0, verso opposto se q < 0 intensità pari a E  q Il campo elettrico è un campo vettoriale e come tale può essere rappresentato graficamente attraverso le linee di forza, cioè linee la cui tangente fornisce in ogni punto direzione e verso di E. La configurazione del campo è diversa a seconda della distribuzione delle cariche che lo generano. Possiamo vedere alcuni esempi:

alcuni esempi di campo elettrostatico + E = F/q = Q/r 2 Linee di forza All’aumentare di r l’intensità di E diminuisce con il quadrato di r –+ Le linee di forza partono dalle cariche positive o dal’infinito, e giungono a quelle negative o all’infinito  ε 0

– Linee di forza All’aumentare di r l’intensità di E diminuisce con il quadrato di r _____ Campo uniforme: E=Q/S  0 =  /  0 esempi di campo elettrostatico Carica puntiformeCondensatore Unità di misura di E: Newton/Coulomb Le linee di forza partono dalle cariche positive o dall’infinito, e giungono a quelle negative o all’infinito E = F/q = Q/r  ε 0

1) Il vettore campo elettrico E in un punto ha: a)Intensità e direzione dipendenti dalla carica di prova, verso indipendente da essa b)intensità dipendente dalla carica di prova, direzione e verso indipendenti da essa c)Direzione e verso dipendenti dalla carica di prova, intensità indipendente da essa d)Intensità, direzione e verso indipendenti dalla carica di prova e)Intensità direzione e verso dipendenti dalla carica di prova 2) Nel punto A è posta una carica positiva e nel punto B una carica negativa di uguale intensità. Su una carica posta in un punto C dell’asse del segmento AB agisce una forza F A C B + – F a)Perpendicolare al piano del foglio b)Nella direzione dell’asse c)In direzione perpendicolare all’asse, nel piano del foglio d)Per stabilirlo bisognerebbe conoscere l’intensità della carica e)Per stabilirlo si dovrebbe conoscere il segno della carica

Energia del campo elettrico

il campo elettrico è conservativo, cioè il lavoro compiuto per portare una carica elettrica da un punto ad un altro del campo non dipende dal particolare percorso ma solo dal punto di partenza e dal punto di arrivo. Come sappiamo questo ci permette di parlare di energia potenziale. lavoro compiuto dalle forze del campo su una carica q che si sposta da P ad un prefissato punto R. Energia potenziale nel punto P: lavoro compiuto dal campo su una carica q che si sposta da un punto A a un punto B lungo un qualunque percorso Differenza di energia potenziale : Cominciamo con il dare due definizioni: Dipende dal campo, dai punti A, B ed è proporzionale a q. Dipende dal campo, dal solo punto P, ed è proporzionale a q È anche detta energia di posizione della carica q OSSERVAZIONI IMPORTANTI

Poiché l’energia potenziale di q nel punto P dipende, oltre che da q, solo dal punto P possiamo definire una funzione U q (P) il cui valore in ogni punto è l’energia potenziale che compete a q per il fatto di trovarsi in quel punto (energia di posizione): U q (P) = L PR La scelta di R (arbitraria) equivale a scegliere un punto cui attribuire energia potenziale nulla, infatti : U(R) = L RR = 0 Di solito si pone R all’infinito, o ciò che è lo stesso, fuori del campo, infatti fuori del campo non ci sono forze elettriche e perciò non c’è lavoro elettrico.

R A B Considerando un percorso da A a B che passi per il punto di riferimento R si ha L AB = L AR + L RB = L AR – L BR = U(A) – U(B) UAUA UBUB La conoscenza della funzione U(P) permette di calcolare il lavoro lungo un qualsiasi percorso che unisca qualsiasi coppia di punti del campo: Avendo prima chiamato L AB differenza di energia potenziale possiamo quindi affermare che: La differenza di energia potenziale tra due punti, è data dalla differenza delle energie potenziali attribuite ai due punti

Posto U(B) - U(A) =  U U A -U B = L AB L AB = -  U Ad un lavoro positivo corrisponde una diminuzione di energia potenziale Ad un lavoro negativo corrisponde un aumento di energia potenziale Quanto fin qui esposto può essere riassunto nelle formule

1) Qual è l’affermazione esatta? a)Due cariche di segno opposto si attraggono reciprocamente. L’energia potenziale aumenta b) Due cariche di segno opposto si attraggono reciprocamente. Quando sono a contatto l’energia potenziale è massima. c) Due cariche negative si respingono, compiendo lavoro negativo d) Due cariche positive si respingono. L’energia potenziale è massima quando sono a distanza infinita e) Quando due cariche positive si respingono l’energia potenziale diminuisce. 2)Una carica q è posta in un campo elettrico e pertanto ha una certa energia potenziale. Se si sposta da un punto un punto A ad un punto B del campo la differenza di energia potenziale a)Dipende dalla scelta del punto R di riferimento ma non dalla traiettoria b)Dipende dalla traiettoria ma non dalla carica c)Dipende dalla carica ma non dal campo d)Dipende dalla carica e dal campo ma non dalla traiettoria e dal punto R e)Dipende dalla carica, dal campo, dal punto R ma non dalla traiettoria

Il potenziale

POTENZIALE DEL CAMPO ELETTROSTATICO L’energia di posizione di una carica posta in un punto P di un campo elettrostatico è proporzionale alla carica. Possiamo definire una nuova grandezza scalare, detta potenziale, che non dipende dalla carica di prova: V = U/q Essa è una caratteristica del campo e rappresenta l’energia potenziale che compete ad una carica positiva unitaria positiva posta nel punto considerato. L’unità di misura del potenziale è il Volt: V = J/C dimensionalmente:[V]=[MLT -2 LI -1 T -1 ]=[ML 2 T -3 I -1 ] Possiamo ricavare una nuova misura dell’intensità del campo elettrico E a partire dal potenziale: Sappiamo che E si misura in N/C moltiplicando numeratore e denominatore per m: Nm/Cm = J/Cm = V/m Un campo ha l’intensità di 1 V/m quando il suo potenziale varia di un Volt ogni metro

La definizione di potenziale permette di descrivere il campo elettrico oltre che come campo di vettori anche come campo di scalari Il potenziale può essere rappresentato graficamente attraverso le superfici equipotenziali superficie equipotenziale L’insieme di tutti i punti che hanno lo stesso potenziale Noto il potenziale V in un punto l’energia che una carica possiede se posta nel punto considerato è U = qV; se una carica si sposta da un punto A ad un punto B la variazione di energia è data da :  U=q  V Per definizione la differenza di energia potenziale rappresenta il lavoro compiuto nello spostare la carica da A a B. perciò, noto il potenziale di un campo elettrico è facile calcolare tale lavoro: L AB (q) = q(V A – V B )

Le superfici equipotenziali sono sempre perpendicolari alle linee di forza A B Supponiamo ora di spostare una carica q da un punto A ad un punto B lungo una traiettoria tutta giacente su una stessa superficie equipotenziale: Il lavoro compiuto sarà dato da: L AB = q(V A – V B ) = 0 Perché V A = V B Ma noi sappiamo che il lavoro è nullo quando la forza (che ha la direzione delle linee di forza) è perpendicolare allo spostamento (che giace tutto sulla superficie equipotenziale considerarta) QUINDI

+ E=F/q=k 0 Q/r 2 V= U/q= k 0 Q/r Linee di forza Superfici equipotenziali All’aumentare di r E e V diminuiscono entrambi, E più rapidamente di V _____ U=0 Campo uniforme: E=Q/S  0 =  /  0 V= Ed V=0 d Il verso di E è quello secondo cui il potenziale decresce. Due esempi di superfici equipotenziali di campo elettrostatico Nuova unità di misura di E : E = V/d si può misurare in V/m Carica puntiformeCondensatore P

Cariche elettriche, sotto l’azione di un campo elettrico, si muovono nel verso in cui l’energia diminuisce quindi nel verso secondo cui  U<0 QUINDI CARICHE POSITIVE VANNO DA PUNTI A POTENZIALE MAGGIORE A PUNTI A POTENZIALE MINORE CARICHE NEGATIVE VANNO DA PUNTI A POTENZIALE MINORE A PUNTI A POTENZIALE MAGGIORE (come gli elettroni di una corrente elettrica ) (analogamente ad una massa sulla superficie terrestre) concludendo Superfici equipotenziali e linee di forza sono perpendicolari. Il verso delle linee di forza è quello del potenziale decrescente.

2) Nel campo elettrico uniforme all’interno di un condensatore piano in quale punto un elettrone ha energia potenziale elettrica maggiore? a)Vicino alla lastra positiva b)Vicino alla lastra negativa c)A metà tra le due lastre d)Dipende dall’intensità del campo elettrico e)Dipende dal dielettrico interposto tra le due lastre l’energia potenziale elettrica di due cariche puntiformi a)È inversamente proporzionale alla distanza che le separa b)È una grandezza vettoriale c)È sempre positiva d)Ha come unità di misura il N/C e)Ha come unità di misura il V/m 3) L’energia potenziale di una carica q (in Coulomb) posta in un campo elettrico in un punto in cui il potenziale vale V (in Volt) ha energia potenziale: a) q / V b) 0 c) V / q d) V e) qV

condensatori

Quando ad un conduttore viene comunicata una carica esso assume un potenziale: + CAUSA EFFETTO La quantità di carica può cambiare, di conseguenza cambierà il potenziale, ma il loro rapporto rimane costante: è una caratteristica del conduttore, che chiamiamo capacità CAPACITA’ V Ad esempio sappiamo che il potenziale assunto da una sfera carica di raggio R quando la carica è Q è: 1 Q 4  R V = Dunque la capacità della sfera è C = Q / V = 4  R che, come si vede, dipende solo dalle dimensioni della sfera C = Q / V Unità di misura: Farad: 1F = 1C / 1V

Infine la capacità aumenta con la presenza di altri conduttori nelle vicinanze. La formula precedente ci dice che sfere più grandi hanno maggiore capacità. Questo è vero in generale: la capacità aumenta con l’aumentare della superficie, infatti se la superficie è maggiore, a parità di carica si avrà una minore densità di carica, e quindi un campo elettrico e un potenziale minori, perciò una maggiore capacità. La capacità dipende dalla forma geometrica: diminuisce con la presenza di punte Comunichiamo la stessa carica a due oggetti di uguale superficie. La carica distribuita sulla prima si concentrerà sugli spigoli aumentandone il potenziale, perciò la sua capacità diminuisce – – Infatti il campo elettrico contrario che nasce nelle vicinanze diminuisce il potenziale del primo conduttore e di conseguenza ne aumenta la capacità. – quindi

Chiamiamo condensatore un sistema di due conduttori. Per quanto detto prima, per avere una elevata capacità un condensatore è costituito da due superfici piane parallele, (o sferiche concentriche) separate da un sottilissimo dielettrico. CONDENSATORI  S E d Per ottenere maggiore capacità si sceglie per dielettrico un materiale con una alta costane dielettrica _ _ _ _ C = Q /  V =  S/ d Detta Q la carica distribuita sulla faccia positiva,  V la differenza di potenziale tra le due facce, S l’area della loro superficie, d la loro distanza si ha: Il condensatore è un dispositivo capace di immagazzinare energia elettrica. Se si carica la prima faccia, ad esempio, positivamente, la seconda si carica negativamente per induzione. E  / 

Simbolo del condensatore I condensatori possono essere collegati in serie, collegando le facce di segno contrario di ciascun condensatore. Caricando la prima faccia tutte le altre si caricano per induzione: C 1 C 2 capacità del sistema di più condensatori collegati Capacità equivalente La capacità equivalente C è tale che 1/C = 1/C 1 + 1/C 2 I condensatori possono essere collegati in parallelo, collegando le facce di ugual segno di ciascun condensatore. C1C1 C2C2 La capacità equivalente C è C = C 1 + C 2 + _

1)Due sfere s ed S di raggi r e R con R = 2r sono collegate elettricamente pertanto hanno lo stesso potenziale. Dette Q s e Q S la carica distribuita su ciascuna sfera sarà: a)Q s = Q S b)Q s = 2 Q S c)Q s = 1/2 Q S d)Q s = 4 Q S e)Q s = 1/4 Q S 2)Due condensatori collegati in serie hanno a)La stessa tensione ai capi b)La stessa carica c)La stessa energia immagazzinata d)La stessa capacità e)Nessuna delle precedenti risposte è esatta La capacità di una sfera è proporzionale al raggio, perciò la seconda sfera ha capacità doppia della prima. Poiché C = Q/V a parità di V raddoppia Q Questo giustifica il termine “capacità”: a parità di potenziale il conduttore che ha maggiore capacità contiene maggior quantità di carica. Infatti collegando in serie due condensatori il secondo si carica per induzione totale. (Cioè la carica indotta ha la stessa intensità della carica inducente).

Corrente elettrica

Corrente elettricaMoto ordinato di cariche elettriche Intensità di corrente Rapporto tra la carica che passa attraverso una qualsiasi sezione di un conduttore ed il tempo in cui questo passaggio avviene Q  t i = Nq  t i = q = portatori di carica N = numero dei portatori di carica nei solidi: elettroni nei liquidi: ioni Unità di misura nel S.I.: Ampere grandezza fondamentale - scalare Per convenzione si assume come verso della corrente il moto delle cariche positive ° ° ° °° °° 1A = 1 C / 1s 1C = 1A · 1s

Perché in un conduttore ci sia un moto di cariche elettriche occorre che ai suoi estremi ci sia una differenza di potenziale (d.d.p.) V A - V B  0 A + B Infatti la presenza di un campo elettrico orientato da A verso B agirà sugli elettroni liberi del conduttore accelerandoli da B verso A: si avrà quindi un passaggio di corrente da A verso B E -e VV causa effetto i Quale relazione quantitativa lega queste due grandezze fisiche? _ Corrente continua: corrente di intensità e verso costanti

PRIMA LEGGE DI OHM  V i = R R costante caratteristica del conduttore: resistenza Unità di misura: Ohm 1  = 1 V / 1 A [R]= [l 2 mt -3 i -2 ] Un conduttore ha la resistenza di 1Ω se applicando ai suoi estremi una d.d.p. di 1V viene attraversato dalla corrente di 1A La resistenza rappresenta l’ostacolo che i portatori di carica (nei metalli gli elettroni) incontrano nel muoversi attraverso il reticolo cristallino I conduttori che seguono questa legge sono detti ohmici. I metalli sono conduttori ohmici

SECONDA E TERZA LEGGE DI OHM l S R =   costante caratteristica della sostanza: resistività Unità di misura:   m [  ]= [l 3 mt -3 i -2 ]  t =  20 (1 +   t )  coefficiente caratteristico della sostanza Nei conduttori ohmici la resistività aumenta con la temperatura infatti con l’aumentare della temperatura aumenta l’agitazione termica e quindi i portatori di carica incontrano maggiore ostacolo: L’inverso della resistività  = 1/  è detta conducibilità Unità di misura: (   m) -1

1) Quale affermazione è errata? a) La quantità di carica che attraversa una qualsiasi sezione di un dato conduttore in un secondo è tanto maggiore quanto maggiore è la differenza di potenziale ai suoi estremi. b) La resistenza di un conduttore è direttamente proporzionale alla sua lunghezza. c) Se in un conduttore non passa corrente i portatori di carica presenti in esso sono fermi. d) A parità di differenza di potenziale l’intensità di corrente è tanto maggiore quanto minore è la resistenza. e) A parità di differenza di potenziale l’intensità di corrente è tanto maggiore quanto maggiore è la sezione del conduttore. 2) Due conduttori cilindrici A e B hanno la stessa lunghezza ma il diametro di A è il doppio del diametro di B. Se la resistenza di A vale R, quanto vale quella di B, supposto dello stesso materiale? a) R/4 b) R c) 2Rd) 4R e) Non si può rispondere senza conoscere la resistenza specifica La corrente elettrica è un moto ordinato di cariche elettriche, ma gli elettroni di conduzione sono liberi di muoversi disordinatamente in un conduttore Per la seconda legge di Ohm la resistenza è inversamente proporzionale alla sezione del conduttore, e questa è direttamente proporzionale al quadrato del raggio (e quindi del diametro). La resistenza specifica  è la stessa trattandosi dello stesso materiale.

Energia elettrica

Generatore di corrente Dispositivo capace di fornire una differenza di potenziale. Per il principio di conservazione esso utilizza altre forme di energia. Energia chimica Effetti termoelettronici (Peltier e Seebeck) Effetto fotoelettrico Energia elettromagnetica Forza elettromotrice (Energia elettrica) Generatore di corrente Quantitativamente f.e.m. = L/q Lavoro necessario per spostare la carica q La f.e.m. si misura in J/C cioè in Volt +–+–

Un dispositivo che trasforma energia chimica in energia elettrica è comunemente detto pila. Esso fornisce una differenza di potenziale costante e perciò produce una corrente continua. Come i condensatori anche le pile possono essere collegate in serie, collegando il polo positivo di una pila con il negativo dell’altra, o in parallelo, collegando tra loro i poli di ugual segno: - + Collegamento in serie (batterie) Le f.e.m. si sommano Collegamento in parallelo. Nessun vantaggio per la f.e.m. - +  V 1  V 2 VV

Anche le resistenze possono essere collegate in serie o in parallelo R1R1 R2R2 In serie : la corrente attraversa successivamente le resistenze R1R1 R2R2 In parallelo: la corrente attraversa contemporaneamente le resistenze. Naturalmente i 1 + i 2 = i Simbolo della resistenza è distribuita lungo tutto il conduttore anche se nel disegno sembra localizzata in un preciso punto i i i i2i2 i1i1

Si chiama resistenza equivalente la resistenza del sistema formato da più conduttori: R1R1 R2R2 In serie : R e = R 1 + R 2 R1R1 R2R2 In parallelo: = R e R 1 R 2

+ – f.e.m. La forza elettromotrice (f.e.m.) rappresenta la differenza di potenziale misurata ai morsetti quando non circola corrente. + – Quando chiudiamo il circuito la corrente circola da A a B e prosegue da B ad A all’interno della pila che, come ogni conduttore, ha una sua resistenza r (resistenza interna). A B CIRCUITO COMPLETO Possiamo fare alcune considerazioni quantitative i i

f.e.m. d.d.p. tra i morsetti a circuito aperto (energia disponibile) A B f.e.m. = (R + r) i = R i + r i R Resistenza interna V A - V B Conseguenza: V A - V B < f.e.m. d.d.p. a circuito chiuso CONSIDERAZIONI QUANTITATIVE La resistenza è distribuita lungo tutto il circuito, ma schematicamente si visualizza con il simbolo localizzato in un qualsiasi punto di esso, mentre il simbolo del generatore è come abbiamo già visto – + La differenza di potenziale a circuito chiuso è sempre minore di quella a circuito aperto.

Energia elettrica Per spostare le cariche elettriche lungo il conduttore le forze del campo elettrico compiono un lavoro: L = q (V A - V B ) = iV  t Per definizione i  t brevemente V Analogamente la potenza elettrica = L /  t P = i 2 R = i V = V 2 / R Ricordando che V = Ri oppurei = V/R Si può esprimere l’energia elettrica in tre modi: L = iV  t i 2 R  t (V 2 / R)  t

1) Disponendo di due resistenze e dovendole inserire in un circuito entrambe o una sola di esse, in quale dei seguenti modi conviene farlo per ottenere, a parità di d.d.p., la massima intensità di corrente? a) inserire in serie nel circuito la minore. b) Inserire in serie nel circuito la maggiore. c) Inserire in serie nel circuito entrambe. d) Inserire in serie nel circuito il sistema delle due resistenze in parallelo. e) Non è possibile rispondere senza conoscere il valore delle due resistenze. 2) Un elettrodomestico di 500 W è connesso a un generatore di 100V. Quale corrente circola nell’elettrodomestico? a)5000 A b)0,2 A c)5 A d)Non si può rispondere perché non si conosce la resistenza dell’elettrodomestico e)Nessuna delle precedenti risposte è corretta Dalla formula P = iV è facile ricavare i = P/V

3) Qual è la resistenza dell’elettrodomestico del quesito precedente? a)20 Ω b)0,5 Ω c)0,2 Ω d)50 Ω e)Nessuna delle precedenti risposte è corretta 4) Tre lampade di 50 Watt, 50 Watt e 100 Watt, rispettivamente, sono connesse in parallelo ed alimentate in corrente continua da una batteria che fornisce una tensione costante di 25 Volt. Quanto vale la corrente erogata dalla batteria? a) 8 ampere b) 8 coulomb c) 4 ampere d) 5coulomb al secondo e) Dipende dalle dimensioni della batteria Infatti R = V/i i 1 = 50/25 = 2A i 2 = 50/25 = 2A i 3 = 100/25 = 4A i = 8A 50 W 100 W 50 W ii i1i1 i2i2 i3i3 A B W = iV

Induzione elettromagnetica

l’esperimento di Oersted mostrò che cariche elettriche in moto (e quindi circuiti elettrici) producono campi magnetici. La direzione del campo magnetico prodotto da un circuito elettrico dipende dalle sue caratteristiche geometriche, il verso e l’intensità dipendono dal verso e dall’intensità della corrente: filo rettilineo B =  o i 2  d spira B =  o i 2  r solenoide B =  o i N l N numero di spire l lunghezza del solenoide

Per stabilire il verso del vettore B si può usare il metodo della mano destra: Per il filo rettilineo: se il pollice indica il verso della corrente, le altre dita indicano il verso del campo magnetico. Per la spira e il solenoide: se le altre dita indicano il verso della corrente, il pollice indica il verso del campo magnetico al centro della spira o all’interno del solenoide.

Per reciprocità ci si aspetterebbe che un campo magnetico possa generare una corrente elettrica. Ma non è proprio così: Le esperienze di Faraday in effetti dimostrarono che per ottenere una corrente elettrica in una spira non basta immergerla in un campo magnetico, ma occorre che il numero delle linee di forza del campo magnetico che attraversano la spira vari A – + Solo se nel circuito di destra l’intensità di corrente varia si registra passaggio di corrente in A Il verso della corrente indotta dipende dal tipo di variazione (aumento o diminuzione) Ricordiamo che il numero di linee di forza che attraversano una superficie è espresso da una grandezza fisica detta flusso Resistenza variabile

Per avere una f.e.m. indotta occorre una variazione di flusso magnetico, ottenuta in qualsiasi modo: variando l’intensità della corrente nel circuito inducente come nell’esempio precedente oppure avvicinando o allontanando un circuito percorso da corrente o un magnete dalla spira, ecc.: Il flusso di B concatenato con la spira varia nel tempo e si produce in essa una f.e.m. indotta: f.e.m. =   ( B )  t Legge di Faraday-Neumann Legge di Lenz N S Il segno  sta a ricordare che il senso della corrente indotta è tale da opporsi alla variazione che l’ha generata In formule:

Il flusso concatenato con una spira che ruota in un campo magnetico uniforme varia in modo sinusoidale, per cui si produrrà in essa una f.e.m., e quindi una corrente indotta, il cui verso cambia continuamente. Essa viene detta corrente alternata. Il dispositivo che produce corrente alternata si chiama alternatore. B BBB  CORRENTE ALTERNATA Φ(B) = BS cos (θ) Per definizione di flusso La spira ruota, quindi: θ = ωt quindi Φ(B) = BS cos (ωt) e varia nel tempo Flusso maxFlusso nullo Flusso max ma opposto Flusso nullo

Esprimendo la variazione come derivata  BScos (ωt)  t = -BS ω sen (ωt) Per la legge di Faraday–Neumann f.e.m. =  = BS ωsen (ωt)  ( B )  t CORRENTE ALTERNATA La f.e.m. varia con legge sinusoidale e il suo massimo f 0 si ha per sen(ωt) = 1: f 0 = BS ω e quindif.e.m. = f 0 sen( ωt) Anche il verso della corrente varia in modo periodico, alternando il verso, per questo si chiama corrente alternata Ricordando che ω = 2  f si ha: f.e.m. = f 0 sen(2  f t) dove f è la frequenza di rotazione della spira

1)In base alla legge dell'induzione elettromagnetica, da quale dei seguenti parametri non dipende la f.e.m. indotta in una spira? a) La rapidità di variazione del flusso concatenato. b) Il tempo in cui tale variazione avviene. c) Le cause di variazione del flusso concatenato. d) La variazione del flusso concatenato. e) Nessuna delle precedenti. 2)L’area di una spira di dimensioni variabili viene ridotta da 1m 2 a 0,25m 2 in 0,1 sec. Qual è la f.e.m. indotta in essa se è immersa in una regione in cui B = 2 Tesla ed è perpendicolare al piano della spira? a)-15 Ab) 18 Ac) 15 Vd) 75 Je) 7,5 V  (B) = 0,25 ·2 –1 ·2 = -1,50 weber  t = 0,1s perciò la f.e.m. è 1,50 / 0,1 Il segno negativo della variazione sta a significare che il flusso diminuisce e ciò influisce sul verso della corrente, non sull’intensità della f.e.m che si misura in Volt ed è sempre positiva perché è la differenza di potenziale tra il polo positivo e quello negativo.

Effetti della corrente elettrica

Abbiamo già visto che cariche elettriche in moto (e quindi circuiti elettrici) producono campi magnetici: La direzione del campo magnetico prodotto da un circuito elettrico dipende dalle sue caratteristiche geometriche, ed è sempre perpendicolare alla direzione della corrente, il verso e l’intensità dipendono dal verso e dall’intensità della corrente: filo rettilineo B =  o i 2  d spira B =  o i 2  r solenoide B =  o i N l N: numero di spire l: lunghezza del solenoide EFFETTO MAGNETICO DELLA CORRENTE Campo uniforme Al centro della spira d: distanza dal filo

Quando l’energia elettrica si trasforma completamente in energia termica il bilancio energetico è ovviamente regolato dal I principio della termodinamica (principio di equivalenza): EFFETTO TERMICO DELLA CORRENTE (effetto Joule) Abbiamo visto che la corrente elettrica che circola in un conduttore per un tempo  t compie il lavoro: L = iV  t = i 2 R  t = (V 2 /R)/  t Cosa succede di questa energia? Per il principio di conservazione sappiamo che non va perduta, ma si trasforma in altre forme di energia; il secondo principio della termodinamica ci dice inoltre che la forma di energia più degradata è il calore

Energia elettricaEnergia termica Per il principio di equivalenza: Q = L / J = i 2 R  t / J quando l’energia elettrica non è trasformata in forme diverse di energia viene ceduta al reticolo cristallino sotto forma di energia cinetica disordinata: Effetto Joule Questo effetto però a volte è indesiderato, ad esempio nel trasporto dell’energia elettrica dalle centrali alle nostre case. Per ridurre la dispersione termica si diminuisce i, ma per lasciare inalterata la potenza = iV si aumenta V; è per questo motivo che il trasporto della corrente elettrica avviene ad alta tensione, per poi diminuirla a 220 V quando arriva agli utilizzatori. Questo principio è sfruttato nelle lampade ad incandescenza, nelle stufe elettriche, in tutti i dispositivi elettrici che producono calore.

EFFETTO CHIMICO DELLA CORRENTE L’acqua pura conduce assai debolmente l’elettricità. Infatti la molecole di un liquido sono libere di muoversi, ma sono neutre. La conducibilità potrebbe dipendere solo dalla presenza di ioni positivi o negativi prodotti dall’agitazione termica. La costante dielettrica dell’acqua è circa 80, quindi la forza coulombiana in essa è molto più bassa che nel vuoto. Per questo motivo gli elettroliti (sali, acidi e basi) disciolti nell’acqua subiscono la dissociazione elettrolitica, producendo ioni. La presenza di ioni, cioè portatori di carica liberi di muoversi, rende la soluzione conduttrice. L’ELETTROLISI + – + – voltametro anodocatodo Poiché i portatori di carica sono ioni c’è trasporto di materia. Gli ioni positivi (cationi) giungono al catodo e gli ioni negativi (anioni) all’anodo cedendo la loro carica. A seconda del tipo di soluzione e della natura degli elettrodi possono darsi varie eventualità: gli ioni possono Svilupparsi allo stato gassoso Depositarsi sugli elettrodi Reagire con la soluzione o con gli elettrodi

LEGGI DELL’ELETTROLISI La massa di sostanza che si deposita ad un elettrodo è direttamente proporzionale alla quantità di carica elettrica che passa nel voltametro. Prima legge di Faraday Seconda legge di Faraday A parità di carica elettrica che attraversa il voltametro le masse di sostanza che si depositano agli elettrodi sono proporzionali ai loro equivalenti chimici (= rapporto tra massa atomica A e valenza Z) APPLICAZIONI Galvanoplastica. Usando un oggetto come catodo in un voltametro contenente un sale di un metallo, su di esso si depositeranno ioni di quel metallo ricoprendolo con un sottile strato (argentatura, doratura, nichelatura, ecc.) Produzione industriale di ossigeno, o altri gas. Come si è detto si possono avere reazioni chimiche con sviluppo di gas, che può essere raccolto agli elettrodi.

1)Un solenoide di lunghezza 20cm è costituito da 5000 avvolgimenti. Qual è l’intensità del campo magnetico al suo interno se in esso circola una corrente di 10 A? (μ 0 = 1,26 · ) a)~1,6 T b)~ O,84 T c)~ 0,67 T d)~ 0,31 T e)Non si può rispondere perché non è precisato il raggio del solenoide 2)La velocità di deriva degli elettroni in un conduttore metallico percorso da corrente continua: a)Aumenta costantemente perché essi sono soggetti ad una forza costante b)Rimane costante perché l’energia cinetica si trasforma in energia termica c)Diminuisce a causa delle resistenza d)A volte aumenta a volte diminuisce, dipende dai metalli e)È prossima alla velocità della luce