Le equazioni di Maxwell Le equazioni di Maxwell … costituiscono uno dei momenti più alti della fisica classica Le quattro equazioni di Maxwell dimostrano che l'elettricità, il magnetismo e la luce sono tutte manifestazioni del medesimo fenomeno: il campo elettromagnetico. Cavendish Laboratory di Cambridge, in Inghilterra. Nel 1870, l'idea di un laboratorio dedicato alla fisica sperimentale era considerata una innovazione. Il laboratorio venne aperto nel 1871, con James Clerk Maxwell (noto per aver determinato le equazioni dell'elettromagnetismo)

Elettromagnete. Nella bobina scorre corrente che aumenta. Aumenta anche il campo magnetico. Nell’anello si sviluppa una corrente indotta. non elettrostatica Le forze che mettono in moto le cariche sono di natura non elettrostatica

Il campo elettrico indotto Un campo magnetico variabile genera un campo elettrico.

Le linee del campo elettrico indotto Il campo elettrico indotto ha linee di campo chiuse su se stesse poste in un piano perpendicolare al campo magnetico e con verso stabilito dalla legge di Lenz

campo elettrico indotto La circuitazione del campo elettrico indotto Nel caso dell’elettrostatica ( B nullo) e correnti continue ( B costante)→ Γ(E)=0 il campo elettrico indotto non è conservativoSe B è variabile o i circuiti sono in movimento la corcuitazione del campo magnetico non è zero e. il campo elettrico indotto non è conservativo

Equazioni dell’elettricità e del magnetismo, valide nel vuoto. Asimmetrie: Presenza di una carica elettrica Assenza di carica magnetica Presenza di una corrente elettrica “i” e assenza di una corrente magnetica Manca inoltre un termine proporzionale alla rapidità con cui varia il campo elettrico

James Clerk Maxwell Partendo da considerazioni di simmetrica James Clerk Maxwell aggiunse questo termine mancante. Non si tratta di una aggiunta formale, ma di una scoperta. onde elettromagnetiche. Il termine mancante consente di prevedere l’esistenza delle onde elettromagnetiche. Carica di un condensatore Per Ampére

La corrente di spostamento legge di Ampére Maxwell aggiunge alla legge di Ampére un termine proporzionale alla rapidità con cui varia il campo elettrico In questo modo la circuitazione lungo S3 ha lo stesso valore a quella lungo S1 e S2. Per continuità dovrà avere lo stesso valore anche in S4. Corrente di spostamento i s La corrente di spostamento è uguale alla corrente che circola nei conduttori

L’aggiunta del termine rende simmetrici i campi elettrico e magnetico per quanto riguarda la loro variazione rispetto al tempo. Un campo magnetico variabile genera un campo elettrico (Legge di Faraday-Neumann) e un campo elettrico variabile genera un campo magnetico (termine aggiunto di Maxwell) Le linee dei due campi sono circolari e quindi la loro circuitazione non è nulla  entrambi i campi indotti non sono conservativi

Le equazioni di Maxwell Caso generale Caso statico

Le equazioni di Maxwell

Maxwell sistemò in una teoria unitaria tutte le leggi dei fenomeni elettrici e magnetici. In questa teoria i due tipi di campi sono due aspetti di una stessa entità: il campo elettromagnetico. L’ipotesi di Maxwell è rimasta teorica fino a quando non si è riusciti a verificarla sperimentalmente 1886Nel 1886 il fisico tedesco Heinrich Rudolph Hertz riuscì a eseguire un esperimento che evidenziò la presenza delle onde elettromangetiche

La propagazione del campo elettromagnetico Consideriamo il movimento di una carica elettrica Q che si trova in P 1 Il movimento di Q genera un campo elettrico variabile → che, a sua volta, genera un campo magnetico variabile in P 2 → che, a sua volta, genera un campo elettrico indotto in P 3

Onde elettromagnetiche Una carica elettrica accelerata (oscillante) genera campi magnetici variabili in grado di auto-sostenersi  perturbazione elettromagnetica Maxwell dimostrò che la velocità con cui si propaga la perturbazione del campo elettromagnetico è la velocità della luce. La luce stessa è un’onda elettromagnetica di particolare frequenza.

Lo spettro elettromagnetico Si chiama spettro elettromagnetico l’insieme delle frequenze delle onde elettromagnetiche.

Le onde elettromagnetiche sono trasversali I campi E e B sono perpendicolari e proporzionali tra loro; inoltre sono perpendicolari alla direzione di propagazione dell’onda.

L’onda elettromagnetica nello spazio

L’onda elettromagnetica nel tempo In un punto fissato, i campi E e B oscillano in modo concorde, entrambi con frequenza f.

Campo elettrico e magnetico sono perpendicolari tra loro e sono perpendicolari alla direzione di propagazione dell’onda. Sono proporzionali uno all’altro E=cB

Le onde radio Le onde radio occupano la parte a bassa frequenza dello spettro, con lunghezze d’onda comprese tra 10 km e 10 cm.

I segnali televisivi I segnali televisivi viaggiano su onde che hanno lunghezza d’onda dell’ordine del metro.

Le microonde La lunghezza d’onda delle microonde è compresa tra qualche decina di centimetri e il millimetro.

La radiazione visibile La radiazione visibile è costituita dalle onde elettromagnetiche che percepiamo sottoforma di luce. Questa parte dello spettro elettromagnetico è compresa tra la lunghezza d’onda di 7 x m (rosso) e 4 x m (violetto).

La radiazione infrarossa A lunghezze d’onda maggiori si 7 x m e fino a 1 mm si trova la radiazione infrarossa.

Astronomia a raggi infrarossi Grazie alle radiazioni infrarosse è possibile osservare corpi celesti “freddi” altrimenti invisibili.

L’effetto serra

La radiazione ultravioletta A lunghezze d’onda minori di 4 x m e fino a m si trova la radiazione ultravioletta. I raggi ultravioletti hanno la proprietà di favorire diverse reazioni chimiche, come la produzione di melatonina nella pelle, ma un’eccessiva esposizione può procurare danni gravi proprio alla pelle e agli occhi.

I raggi X I raggi X hanno lunghezze d’onda comprese tra m e m.

Il tubo a vuoto

I raggi gamma γ A lunghezze d’onda minori di m si trovano i raggi gamma. Sono trasmessi naturalmente dai nuclei durante le trasformazioni radioattive e le reazioni nucleari. I raggi gamma hanno una grande capacità di ionizzare gli atomi e possono essere pericolosi per gli esseri viventi.