Cisterna, 8 aprile 2017

Meschkowki – Matematico Russo " Si racconta che in un parco degli zar presso Pietroburgo un soldato stesse di sentinella in un determinato posto, benché in quel posto non vi fosse nulla a cui fare la guardia. La cosa, alla fine, colpì uno spirito osservatore, che si mise ad indagare sulla faccenda. Venne fuori che decenni ( o forse secoli? ) prima, una principessa aveva visto fiorire in quel posto un fiore particolarmente bello, e che essa aveva fatto venire una sentinella per fare la guardia a questa meraviglia Dopo un paio di settimane lo splendore del fiore era bel che svanito, ma nessuno annullò l'ordine alla sentinella, e così ancora oggi ci sarebbe il soldato di guardia, se non fosse accaduto che….” Vien fatto di chiedersi se tale aneddoto non sia appropriato a caratterizzare la situazione del nostro sistema educativo. Tutto il nostro sistema educativo, nelle scuole medie e superiori, non è forse largamente dominato da tradizioni che hanno perduto il loro senso nella nostra epoca in così rapida trasformazione?" Meschkowki – Matematico Russo

Dal NULLA allo

30.000 anni fa osso di lupo preistorico

Quanti pallini vedi?

Quanti pallini vedi?

L'INTELLIGENZA NUMERICA

Intelligenza Numerica Intelligere attraverso le quantità = è innata è analogica e non fonologica è potente riguarda il dominio delle quantità

COSA SAPPIAMO Appena nati: Span 3 tendente al 4 n +1 n -1 a partire da 1 Corrispondenza biunivoca Ordine stabile (capacità di ordinare secondo sequenze fisse) Cardinalità (l’ultima parola-numero usata in un conteggio rappresenta la numerosità degli elementi contati) Le mani sono il nostro calcolatore motorio

C’era una volta un pastore mesopotamico che decise di registrare il numero di pecore del suo gregge……

La scrittura dei numeri cento dieci uno

Sacerdoti Egizi intenti a registrare le quantità di grano prodotte

Egizi = 1 9 = = 10 = 100 = 1.000 = 10.000 = 100.000 = 1.000.000

Egizi N° buoi: N° capre: N° prigionieri: 400.000 1.422.000 120.000 = 1 = 1 = 10 = 100 = 1.000 = 10.000 = 100.000 = 1.000.000 N° buoi: N° capre: N° prigionieri: 400.000 1.422.000 120.000

Champollion

Le operazioni nel calcolo Egizio Addizione: 8 + 13

Le operazioni nel calcolo Egizio Addizione: 8 + 13 = 21 Sottrazione: 13 - 7 "quanto serve a 7 per arrivare a 13?"

Sistema di numerazione dei Greci

Tavola di Salamina

Numeri quadrati 25 16 9 4 1 Teone IV secolo d. C. Gnomone

5 sottrazioni di numeri dispari consecutivi (partendo da 1) 25 - 1 = 24 5 sottrazioni di numeri dispari consecutivi (partendo da 1) 24 - 3 = 21 21 - 5 = 16 16 - 7 = 9 9 - 9 = 0

Sistema di numerazione Romano = 1 V = 5 X = 10 L = 50 C = 100 D = 500 M = 1000 Metodo additivo X X X = 10 + 10 + 10 = 30 Metodo sottrattivo X L = 50-10 = 40 IV = 4 × 10.000 = 40.000 Metodo moltiplicativo IX = 9 × 100.000 = 900.000

Scrittura dei numeri di derivazione etrusca X C X I 106 105 104 103 102 10 1 C X I M C X I Cartesio Discours sur la methode 1650 L C

Metodi di calcolo Con le dita …… ….o con l’abaco…

L'abaco Romano

Rappresentazione dei numeri L'abaco Rappresentazione dei numeri C X I 6 1 2 5

Rappresentazione dei numeri L'abaco Rappresentazione dei numeri C X I 261 15

L'abaco Calcoli... 257 +174 l'addizione: X M C X I 174 257

L'abaco Calcoli... 257 +174 l'addizione: X M C X I =431 174 257

Impero Romano

Metodo posizionale di scrittura dei numeri in base dieci Anno 346 Cedi, cioè 595 d. C.

...abaco... X M C X I ? 4 1 2 3

Matematici Indiani: Simbolo per lo zero simbolo per le altre 9 cifre Un’assenza segnata con una presenza Un vuoto trattato come un pieno Invece di cambiare simboli cambiarono la posizione dei simboli

Bagdad- califfo Mansur

"De numero Indorum" Zero = segno Muhammad ibn Musà al-Khuwarizmi - 800 “ Se dopo aver sottratto non resta nulla, scrivete un cerchietto altrimenti il posto rimane vuoto. Il cerchietto deve occupare il posto, altrimenti vi sono meno cifre e così, ad esempio, la seconda può essere scambiata per la prima. » Zero = segno

sunja cirf cifra "cifra in angorisma!! "

Francia XIII sec. "la prima figura fa 1, la seconda fa 2 , la terza fa 3 e così via fino all'ultima che si chiama cifra. Cyfra non vale niente ma moltiplica le altre figure Francia XIII sec.

La pricipessa caritatevole: 1

Al - Sabhadi FIGURE INDIANE 18 446 744 073 709 551 615

La torre di Hanoi

Tempio di Benares

La torre di Hanoi Numero di mosse: 18 446 744 073 709 551 615 Tempo: 18 miliardi di miliardi di secondi 307 milioni di miliardi di minuti 5 milioni di miliardi di ore 213 mila miliardi di giorni

213 mila miliardi di giorni 584 miliardi di anni nascita del pianeta : circa 4,5 miliardi di anni fa, vita sul nostro pianeta circa 3,8 miliardi di anni fa età dell’universo 15 miliardi di anni (dal Big Bang a oggi)

Torre di Hanoi Rompicapo importato da Tonchino dal prof. N.Claus originario del Siam, mandarino della Scuola “Li-Sou-Stian” Anagramma di Lucas d’Amiens della scuola di Saint-Louis

Abaco di Gerberto d'Aurillac - 999 igin Abaco di Gerberto d'Aurillac - 999 andras ormis arbas quimas caltis zenis temenias celentis cirf

Fibonacci Liber Abaci – 1 202

1111 MCXI 1011 MXI

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 15 21 24 27 30 28 32 36 40 25 35 45 50 42 48 54 60 49 56 63 70 64 72 80 81 90 100 Mensa pitagorica

Algebristi - Algoristi Germania 1200 Francia 1225 Inghilterra 1300 Firenze 1229 mette al bando il nuovo sistema di numerazione

Tally utilizzato in Inghilterra

a+0=a ax0=0 a:0 a0=1

Assioma 1: "Zero è un numero" Giuseppe Peano

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