MODELLI DI DEFLUSSO Lez.6 b

Correnti veicolari a flusso libero Data la relazione fondamentale: tra le medie dei parametri nel dominio A hi vi si Manifestazioni di variabili aleatorie non sussiste una relazione sistematica tra k e vs hi vi si Manifestazioni di una stessa variabile aleatoria correnti stazionarie Lez.6 b

Variabile di Poisson per t<= e la variabile assume I valori 1 o 0 Data una variabile aleatoria stazionaria n definita nel dominio tempo, che fornisce il n° di eventi ( ni) con una determinata caratteristica che si realizzano in un intervallo di tempo t tale che : per t<= e la variabile assume I valori 1 o 0 detta l la media di n per t<= e per la proprietà di stazionariertà si ha che per un generico intervallo t: l(t)= t*l La probabilità che in t n assume il valore nk è data dalla relazione Variabile di Poisson In una corrente veicolare stazionaria la var, P dscrive la portata in condizioni fi F.L. Lez.6 b

Distanziamento temporale nel dominio dx-T Se nell’espressione di Poisson si pone n=0 si ha: P(0,t) = probabilità che nell’intervallo t non arrivi nessun veicoli, ovvero che esista h >= di t, fra due successive presentazioni alla sezione dx( funzione di distribuzione delle probabilità).Si ha quindi: La funzione di densità di probabilità è : ( frequenza con cui si manifestano i gap h in t) Lez.6 b

Distribuzione DNE traslata Posto e= min(h)= 2 sec sarà Lez.6 b

Se la portata in un intervallo t in T è esprimibile con una distribuzione di Poisson, il distanziamento temporale h tra due veicoli in t è esprimibile dalla distribuzione esponenziale negativo di pari parametro λ. Queste distribuzioni descrivono flussi in regime libero e valgono per valori della portata oraria Q< 600 veic/h Per valori superiori in genere non sussistono le condizioni di flusso libero Lez.6 b

Velocità in un dominio dx-T Distribuzione normale: Funzione di densità di probabilità Funzione di distribuzione di probabilità Lez.6 b

Distribuzione della VELOCITà NEL DOMINIO X-T In un dominio elementare dt,L, la velocità media della corrente veicolare a flusso libero è espressa dalle stesse funzioni di probabilità viste per il dominio dx,T Se Vs è la velocità media nello spazio sussiste la relazione: Lez.6 b