Modello neoclassico di crescita esogena di R. Solow Equazione di stato stazionario dinamico per l’output pro-capite

Modello empirico su cross-section/1 Il tempo t e` fissato per tutti i paesi

Modello empirico su cross-section/2 Per passare dal modello teorico e deterministico al modello empirico stocastico MRW(’92) fanno le seguenti ipotesi:

Dati sezionali: campione casuale semplice(i.i.d.)

Modello empirico su cross-section/3 MRW(’92) usano i dati tratti dalla Penn-Table costruita da Summers e Heston(’88) che contiene dati annuali di contabilita` nazionale MRW guardano ai dati dal 1960 al 1985 e considerano 3 campioni di paesi Il campione “Intermediate” contiene 75 paesi non produttori di petrolio, non piccoli come popolazione nel 1960 e con qualita` dei dati non bassa

Popolazione di interesse Specificazione del modello Separazione tra modello per la popolazione e modalita’ di estrazione del campione dalla popolazione

Cross-section con campionamento i.i.d. Tutte le variabili sono stocastiche: i regressori non sono fissi in campioni ripetuti (caso diverso dai dati sperimentali di laboratorio) L’ipotesi i.i.d. puo’ essere restrittiva anche per dati sezionali ! Esempio: i dati a livello provinciale sulla disoccupazione possono essere correlati per province contigue.

Altri tipi di dati (campioni)/1 Pooling di cross-sections: estraggo in istanti temporali diversi dei campioni dalla stessa popolazione e li metto insieme (NB: non sono gli stessi individui della popolazione osservati piu’ volte) E’ un campione indipendente ma non ugualmente distribuito (perche’ le caratteristiche della pop. cambiano nel tempo)

Altri tipi di dati (campioni)/2 Cluster sampling (tipo di campionamento stratificato): c’e` correlazione tra certe unita` Es: Alunni della stessa scuola.

Altri tipi di dati/3 Serie temporali: l’indipendenza stocastica e` irrealistica; anche l’uguale distribuzione puo` venir meno se c’e` non stazionarieta`

Altri tipi di dati/4 Dati longitudinali o panel: qui osserviamo gli stessi individui della popolazione in istanti di tempo diversi. Per N grande e T piccolo

Analisi asintotica Salvo casi particolari tutti i risultati sulle proprieta` degli stimatori sono risultati asintotici !

Modello lineare univariato e campione i.i.d. Modello per la popolazione lineare nei parametri Regressori stocastici

Condizioni necessarie e sufficienti per la consistenza dello stimatore OLS: caso cross-section i.i.d.

Condizione sufficiente affinche`tali ipotesi siano verificate:

Modello di regressione per la popolazione

Tipi di regressori Regressore esogeno: non correlato con l’errore Regressore endogeno: correlato con l’errore

Cause dell’endogenita` Omissione di variabili rilevanti correlate con i regressori inclusi Errori di misura Simultaneita`